2023-2024学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2023-2024学年内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级下学期期中数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，为最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=3: 4:5B.(a+b)(a-b)=c²C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1: :2
3.如图，四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB//DC,AD=BCB.AB//DC,AD//BCC.AB=DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD
4.下列运算正确的是( )
A.-=B.
C.D.
5.下列命题的逆命题中，是真命题的个数有( )
①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等;②全等三角形的对应角相等；③对顶角相等;④平行四边形的对角线互相平分，
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.如图，在3X3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的高，则AD的长为( )
A.B.C.D.
3题图 6题图 7题图 8题图
7.2002年8月在北京召开的国际数学大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.如果大正方形的面积是7，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边为b，那么a+b的值为( )
A.2B.C.2D.
8.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM,ON 分别交AB,AC于点E,F,且∠EOF=90°,BO，EF交于点P，则下面结论:①图形中全等的三角形只有三对:②△EOF是等腰直角三角形;③正方形ABCD的面积等于四边形 OEBF面积的4倍；④BE+BF=OA.其中正确结论的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(本大题共8小题，9-14题每小题2分:15、16题每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
9.如果代数式有意义,则x的取值范围是。
10.在□ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为。
11.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45和 80的两块正方形木板，剩余木板的面积为。
12.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC-90°，分别以AB,BC，CD，DA为直径作半圆,已知各半圆面积为==5,=7,则=。
13.如图，菱形 ABCD的周长为8，∠DAB=60°，E为AD的中点，M为AC上任意一点，则DM+EM的最小值为。
11题图 12题图 13题图 14题图
14.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,E是斜边AB的中点,已知AB=4，∠ACD=3∠BCD，则△ABC的面积为。
15.如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为。
16.已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为，则另一条对角线的长为。
三、解答题(本大题共7小题,共64分。解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤)
17.计算(每小题4分，共16分)
(1)(2)
(3)(4)已知a=，b=,求的值.
18.(7分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交与点O，且DE//AC,CE//BD.
(1)求证:OE⊥DC.
(2)若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD的面积,
19.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.
(1)在图(1)中以格点为顶点画出一个面积为13的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，，并计算该三角形的面积。
20.(8 分) (1)已知y=+,求代数式的值；
(2)先化简，再求值:已知a=.求代数式的值.
21.(8分)2023年呼和浩特努力创造“宜居，宜业，宜学，宜养，宜游”的“五宜城市”。在大黑河，千亩花海成为网红打卡地.某校八年级数学活动小组周末去打卡大黑河花海，如图，四边形ABCD 为同学们看到的花海区域,为了计算这片花海的面积，该小组进行了实地测量，他们发现如下结果:
①该四边形区域每个顶点都有一棵小树，他们统计了各顶点之间小树的数量，A、B两点间有9棵，A、D两点间有9棵，B、C两点
间有7棵，C、D两点间有5棵(已知该区域的四条边中，每相邻跨河大桥的两棵树之间距离相等，都为2米);②跨河大桥与大黑河之间的夹角为60°.
根据以上信息，请你帮他们计算该区域的面积为多少?
22.(8分)我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如图，四边形 ABCD 中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
(1)求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图 2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E、F、G、H分别为 AB、BC、CD、DA的中点，猜想中点四边形 EFGH的形状，并证明你的猜想.
23.(9分) 已知正方形ABCD 中,E为CB延长线上一点,且BE=AB,连接DE 交AB于点O.
(1)如图1，M、N分别为AE、BC的中点，连接MN交ED于点H.
①求证:AO=BO:
②求证:∠HEB=∠HNB:
(2)如图2，过A作AP⊥ED于P点，连BP，则的值.