2024年安徽省滁州市中考第二次模拟考试数学试题

这是一份2024年安徽省滁州市中考第二次模拟考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列为负数的是
A.|-2024| B.-3² C.-22 D.0
2.计算( -2x³÷x的结果是
A.6x³ B.8x² C.-6x² D.-8x²
3.如图①，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1 的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列因式分解正确的是
A.a²+4ab+4b²=a+2b²B.a²-9b²=a-3b² C. a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b) D.a²-ab+a=aa-b
5.已知关于x的一元二次方程 mx²-x-1=0有两个相等的实数根，则m的值为
A.-12 B. 12 C. 14 D.-14
6.如图,P是正五边形ABCDE的边 CD上一点,过点P作PM∥BC交AB于点 M,PN∥DE交AE于点N,则∠MPN的度数为
A.30° B.36° C.45° D.72°
7.如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。点画三角形，则来这里 全站资源一元不到！所画三角形是等腰三角形的概率是
A. 13 B. 16 C. 29 D. 14
8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH,若OB=4.5,S菱形 ABCD=36,则OH的长为
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC= 5,点D在直角边AC,CB上运动(点D与A,B不重合),过点D作AB的垂线,垂足为E.设AE=x,S△une=y,则y关于x的函数图象大致是
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为边BC上一动点(不与点B,C重合),CE⊥AD交AB于点E，垂足为H，连接BH并延长交AC于点 F，则下列结论错误的是
A.当CD=BD时, CH=455
B.当CD=BD时, AF=83
C. BH的最小值为 5
D.当BD=2CD时, AE=32
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.国家统计局发布，2023年安徽省夏粮总产量达1740.8万吨，播种面积和总产量均居全国第三，其中数据1740.8 万用科学记数法表示为
12.我国古代数学《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是 元
13.如图,⊙O的半径为4,四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,BD,若∠ADB=50°,∠ACD=80°,则劣弧BD 的长为 ，
14.在平面直角坐标系中，点A(-2，3)，点B 与点 A 关于直线x=1 对称，过点B 作反比例函数 y=mxx0)的图象.
(1)m= ;
(2)若对于直线y=kx-5k+4，总有y随x的增大而增大，设直线y=kx-5k+4 与双曲线 y=mx(x>0)交点的横坐标为t，则t的取值范围是 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解不等式组 2x+5≤3x+2x16.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足一次函数 y=kx+b下表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
(1)求γ与x的函数关系式；
(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，C均为格点(网格线的交点).
(1)将线段AC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段. A₁C₁,画出 A₁C₁;
(2)连接AA₁,CA₁,画出△CAA₁的高CD;
(3)借助网格，用无刻度的直尺，在AC上画出点E，使得 DE∥CA₁.
18.观察下列等式：
第1个等式： 1+11×3=221×3,
第2个等式： 1+12×4=322×4,
第3个等式： 1+13×5=423×5,
第4个等式： 1+14×6=524×6,
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，数学兴趣小组成员在热气球A 上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和 45°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75米，此时地面的气温为 20°C,，海拔每升高100米，气温会下降约( 0.6°C,试求此时热气球(体积忽略不计)附近的气温.(参考数据： sin53∘≈45,cs53∘≈35,tan53∘≈43)x
0
2
5
y
15
19
25
20.如图,以 BC为直径的⊙O经过 △ABC的顶点A，弦BD平分 ∠ABC,，E是弦BD上一点，且 ∠ACE=∠BCE,连接CD.
(1)求证:( CD=DE;
(2)若 AC=8,CE=210,求⊙O的半径.
六、(本题满分12分)
21.为提高学生对于某项数学技能的掌握，学校对八、九年级开展了强化教学，一段时间教学后，进行了这项技能的测试(满分10分)，随机从八年级和九年级抽取部分学生的测试成绩进行分析，整理获得的信息如下：
信息一：下图是抽取的八年级学生的测试成绩绘制的扇形统计图，其中满分6名.
信息二：抽取的九年级20名学生的测试成绩统计表如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)八年级抽取了 名学生的测试成绩，扇形统计图中9分部分的圆心角度数是 ；
(2)九年级抽取的学生测试成绩的中位数是 分，众数是 分；
(3)参加这项技能测试的八年级学生有320名，九年级学生有150名，求此次技能测试满分的学生约有多少名.
七、(本题满分12分)
22.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,AD⊥BC于点D,点E在线段AD上,连接BE,CE，将线段CE绕点 E 逆时针旋转，点 C 的对应点 F 恰好落在 BA 的延长线上.
(1)如图①,当AD=AF时.分数
6分及以下
7分
8分
9分
10分
人数
3
3
3
5
6
(i )求证:△BEF≌△BEC;
(ii)求sinF的值;
(2)如图②,当AE=AF时,求AE的长.
八、(本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax²+bx+ca≠0经过点A(-1,0)和B(0,3),其顶点的横坐标为1.
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若直线x=m与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得AN+MN有最大值，并求出最大值；
(3)若点 P为抛物线 y=ax²+bx+ca≠0的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点.在(2)的条件下，求得的点M，是否能与点A，P，Q构成平行四边形?若能构成，求出点Q 的坐标；若不能构成，请说明理由.