专题22 浮力难题计算选择题 -2024年物理中考题型专练（全国通用）

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1. （2023新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）

A. 1.0cmB. 1.5 cmC. 2.0 cmD. 2.5cm
【答案】A
【解析】根据浮与沉的条件，管内空气升温膨胀前后，物体都处于漂浮状态即浮力等于重力，玻璃管和空气的总重力不变，因此浮力不变；根据阿基米德原理可知，排开水的体积不变，因此玻璃管露出水面的长度不变，仍为1.0cm。故选A。
2．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5。以下说法中不正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N
B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B
【解析】（1）由题知A、B密度之比和体积之比，利用G＝mg＝ρVg求出A、B所受的重力之比，进而可求B的重力；
（2）A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力，然后根据力的合成可求细线对A的拉力；
（3）知道A受到的浮力，根据阿基米德原理可求A的体积，然后利G＝mg＝ρVg可求A的密度；
（4）前面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；根据力作用的相互性可知细线对B的拉力，进而可求B对容器底部的压力。
A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝3：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝3：5，
已知GA＝6N，
所以GB＝GA＝×6N＝10N，故A正确；
B、已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理可得A受到的浮力F浮A＝F浮B＝8N，
A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力为F拉A＝F浮A﹣GA＝8N﹣6N＝2N，故B错误；
C、根据F浮＝ρ液gV排可得，A的体积：VA＝VA排＝＝＝8×10﹣4m3，
则A的密度：ρA＝＝＝0.75×103kg/m3，故C正确；
D、根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B＝F拉A＝2N，方向竖直向上，
则B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉B﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D正确。
【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的合成与应用，对A、B进行正确的受力分析是关键。
3.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）

A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【答案】D
【解析】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量
m=375g-300g=75g
故A错误；
B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力
m排=425g-300g=125g
则物体的体积
则物体的密度
故B错误；
C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相同，所以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。故选D。
4. （2023湖南永州市）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】AB．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，甲液体的密度
图乙中鸡蛋沉底，乙液体的密度
所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即
故B正确，A错误；
CD．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，图乙中鸡蛋沉底，浮力小于重力，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即
故CD错误。故选B。
5. （2023河北）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示：继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）

A. 漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B. 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C. 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D. 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】AB
【解析】A．土豆漂浮在水面上，由漂浮条件可知，土豆的浮力等于它的重力，故A正确；
B．土豆悬浮在盐水中，由悬浮条件可知，土豆的密度等于盐水的密度，故B正确；
C．沉到底部后，土豆受到的浮力小于它的重力，漂浮时土豆受到的浮力等于它的重力，沉到底部后，土豆的重力不变，土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，故C错误；
D．沉到底部后，继续注入清水，盐水的密度变小，土豆排开盐水的体积不变，由可知土豆受到的浮力变小，故D错误。故选AB。
6. 某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A. 石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B. 石块在水中受到的浮力大小为
C. 石块浸没在水中时，排开水的体积为
D. 丙图中盐水的密度为
【答案】B
【解析】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数，则石块在水中受到的浮力为
故B正确；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数，则石块在盐水中受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
故D错误。故选B。
7. 甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为、和。下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由表格数据可知，甲球的密度为
乙球的密度为
丙球的密度为
由于甲球和乙球密度小于水的密度，所以甲球和乙球最终会漂浮在水面，甲球漂浮时，浮力为
乙球漂浮时，浮力为
由于丙球密度大于水的密度，所以丙球最终会沉底，由可知，浮力为
综上所述，，故B正确，ACD错误。
8. 放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变，可推断出（ ）
A. F1′>F1，F2′>F2，F1′F1，F2′=F2，F1′=F2′
C. F1′>F1，F2′=F2，F1′