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专题31 杠杆综合难题选择题-2024年物理中考题型专练（全国通用）
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这是一份专题31 杠杆综合难题选择题-2024年物理中考题型专练（全国通用），文件包含专题31杠杆综合难题选择题教师版-2024年物理中考题型60专题全国通用docx、专题31杠杆综合难题选择题学生版-2024年物理中考题型60专题全国通用docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
1. （2023湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
A. 20NB. 25NC. 30ND. 120N
【答案】B
【解析】气体产生的向上的力
F1=pS=6×105Pa×2×10-4m2=120N
大气产生的向下的压力为
F2=p0S=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N
阀门受到向上的力为
F=F1﹣F2=120N﹣20N=100N
根据杠杆的平衡条件可知
F×OA=G×OB
物体的重力
故选B。
2．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【答案】C
【详解】A．由杠杆平衡条件可知
即
解得。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；
B．因FC．由图可知，拉力F使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，故C正确；
D．杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为
△OC′D∽△OA′B
所以
OC′:OA′＝OD:OB＝1:2
因为杠杆平衡，所以
F′×OA′＝G×OC′
则
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选C。
3. （2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A. 1.0kgB. 0.8kgC. 0.6kgD. 0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4. 如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（ ）
A. 400NB. 600NC. 800ND. 1200N
【答案】C
【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为
根据杠杆平衡原理，有
代入数据解得
故ABD错误，C正确。
5. 小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）
A. 独轮车是省力杠杆B. 动力臂是0.7m
C. 阻力臂是0.3mD. 人手竖直向上的力F的大小是1500N
【答案】AC
【解析】A．由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；
BC．支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；
D．砖头及车厢的总重
G=mg=120kg×10N/kg=1200N
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，人手竖直向上的力
F==360N
故D错误。
6．手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点O自由转动的轻质杠杆（如图乙所示），杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉力的方向不变，将拉力从A点向左移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，拉力为（ ）
A．160NB．180NC．200ND．250N
【答案】C
【详解】假设重物的重力的力臂为L，根据杠杆平衡条件可得
代入数据可得
①
将拉力从A点向左移动一段距离l，杠杆平衡时，有
②
①②联立可得
③
将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，有
④
①③④联立可得。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7. 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A. F的大小为物重的2倍
B.物重增加5N，F的大小也增加5N
C.物体悬挂点右移，拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【答案】C
【解析】A.由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B.若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×1/2＝2.5N，故B错误；
C.当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D.保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。故选：C。
8. 如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小
D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于
【答案】C
【详解】A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知
F1×OA=G×OB
且
OA=OB+BA=3BA
则有
F1×3BA=G×2BA
解得
故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由
F1×OA=G×OB
可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
9. （2023无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A. 向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B. 向下拉绳放下空桶时拉力为
C. 向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D. 向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【解析】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知
G石·OA=（G桶+F）·OB
即40N×1.2m=（20N+F）×0.6m
解之可得：F=60N，故B错误；
C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：
G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB
即40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m
解得Fˊ=40N，故D正确。故选D。
10. 如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A. 点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2
B. 经时间t，杠杆右端下沉
C. 经时间t，杠杆左端下沉
D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知
GAlAO＝GBlBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO
支点右边力与力臂的乘积为
(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO
由于lAO＞lBO，所以
ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO
则有
GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。
11. （2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A. 1.0kgB. 0.8kgC. 0.6kgD. 0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
12. 如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的
是( )
A. 手握的位置靠近把手末端时更费力
B. 砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C. 轮子的中心是杠杆的支点
D. 图中拉力F大于重力G
【答案】C
【解析】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；
B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；
C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；
D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂，故图中拉力F小于重力G，故D错误。
13.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm²，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200NB. F2为1100N
C. F3为830ND. p为11750Pa
【答案】C
【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA
即
故A错误；
B．他对水平地面的压力为
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B错误；
C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小
根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小
F4ʹ= F4=180N
他对水平地面的压力
F3=G人+ F4 ʹ =650N+180N =830N
故C正确；
D．此时他对水平地面的压强
故D错误。故选C。
14. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
【答案】C
【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；
B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆
故B正确，不符合题意；
C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l1=F×l2，由两个直角三角形相似得
所以此时G×OB=F×OA
故C错误，符合题意；
D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。
15．已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（ ）
A．A端向下，B端向上 B．A端向上，B端向下
C. A端向下，B端向下 D. A端向上，B端向上
【答案】B
【解析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆平衡。
设A端受到向下的拉力为FA、B端受到向下的拉力为FB
根据杠杆平衡条件有FA OA=FB OB
由于OA=OB,所以FA =FB
根据浮力公式得到
FA =G铁-ρ水gV铁=ρ铁gV铁-ρ水gV铁=（ρ铁-ρ水）gV铁
FB = G铝-ρ水gV铝=G铝-ρ水gV铝=（ρ铝-ρ水）gV铝
V铁/V铝=（ρ铝-ρ水）/（ρ铁-ρ水）=（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）
所以V铁＜V铝
若将两个盛水杯撤去，
设A端受到向下的拉力为FAA、B端受到向下的拉力为FBB
FAA=ρ铁V铁g=7.9×103V铁g
FBB=ρ铝V铝g=2.7×103V铝g
FAA/ FBB=7.9×103V铁g/2.7×103V铝g
=(7.9×103/2.7×103) ×[（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）]
=(7.9/2.7) ×(1.7/6.9)
=1343/1863＜1
所以FAA＜FBB
所以A端向上，B端向下。
16．轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A、B两端分别挂铁块G1、G2，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中，则杠杆（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持平衡D．以上均可能
【答案】C
【解析】ABCD．杠杆的示意图如下所示：
重物对B端施加的力大小等于G2，力臂为OC；重物对A端施加的力大小等于G1，力臂为OA，根据杠杆的平衡条件
G1×OA＝G2×OC
G1的体积为
G2的体积为
G1受到的浮力为
G2受到的浮力为
此时左端力与力臂的乘积为
此时右端力与力臂的乘积为
由于
G1×OA＝G2×OC
则
所以，左端＝右端，杠杆仍然处于平衡状态，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
17．如图所示，杠杆挂上钩码后恰好水平平衡，每个钩码质量相等，在下列情况中，杠杆能保持水平位置平衡的是（ ）
A．左、右钩码各向支点移一格B．左、右各减少一半钩码
C．左、右钩码各减少一个钩码D．左边增加一个钩码，右端向右移动一格
【答案】BD
【详解】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G。
A．左、右钩码各向支点移一格，杠杆左边
杠杆右边
不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意；
B．左、右各减少一半钩码，杠杆左边
杠杆右边
符合杠杆平衡条件，所以杠杆在水平位置平衡，故B符合题意；
C．左、右钩码各减少一个钩码，杠杆左边
杠杆右边
不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意；
D．左边增加一个钩码，右端向右移动一格，杠杆左边
杠杆右边
符合杠杆平衡条件，故D符合题意。
故选BD。
1. （2023湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
A. 20NB. 25NC. 30ND. 120N
【答案】B
【解析】气体产生的向上的力
F1=pS=6×105Pa×2×10-4m2=120N
大气产生的向下的压力为
F2=p0S=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N
阀门受到向上的力为
F=F1﹣F2=120N﹣20N=100N
根据杠杆的平衡条件可知
F×OA=G×OB
物体的重力
故选B。
2．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
【答案】C
【详解】A．由杠杆平衡条件可知
即
解得。因此杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N，故A错误；
B．因F
D．杠杆从A位置匀速提升到B位置，如下图所示：
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，因为
△OC′D∽△OA′B
所以
OC′:OA′＝OD:OB＝1:2
因为杠杆平衡，所以
F′×OA′＝G×OC′
则
由此可知，当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变，故D错误。
故选C。
3. （2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A. 1.0kgB. 0.8kgC. 0.6kgD. 0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4. 如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（ ）
A. 400NB. 600NC. 800ND. 1200N
【答案】C
【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为
根据杠杆平衡原理，有
代入数据解得
故ABD错误，C正确。
5. 小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）
A. 独轮车是省力杠杆B. 动力臂是0.7m
C. 阻力臂是0.3mD. 人手竖直向上的力F的大小是1500N
【答案】AC
【解析】A．由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；
BC．支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；
D．砖头及车厢的总重
G=mg=120kg×10N/kg=1200N
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，人手竖直向上的力
F==360N
故D错误。
6．手提重物（如图甲所示）可以简化为左端挂一重物可绕支点O自由转动的轻质杠杆（如图乙所示），杠杆在水平位置平衡时，在A点施加的竖直向上的拉力为150N。若保持拉力的方向不变，将拉力从A点向左移动一段距离，杠杆平衡时，拉力为120N；将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，拉力为（ ）
A．160NB．180NC．200ND．250N
【答案】C
【详解】假设重物的重力的力臂为L，根据杠杆平衡条件可得
代入数据可得
①
将拉力从A点向左移动一段距离l，杠杆平衡时，有
②
①②联立可得
③
将拉力从A点向右移动相等的距离，杠杆平衡时，有
④
①③④联立可得。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7. 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A. F的大小为物重的2倍
B.物重增加5N，F的大小也增加5N
C.物体悬挂点右移，拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【答案】C
【解析】A.由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B.若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×1/2＝2.5N，故B错误；
C.当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D.保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。故选：C。
8. 如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A．在A点施加竖直向上的力时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，应变小
D．若将作用于A点的力变为图中，要使杠杆水平平衡，应小于
【答案】C
【详解】A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知
F1×OA=G×OB
且
OA=OB+BA=3BA
则有
F1×3BA=G×2BA
解得
故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由
F1×OA=G×OB
可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
9. （2023无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A. 向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B. 向下拉绳放下空桶时拉力为
C. 向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D. 向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【解析】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知
G石·OA=（G桶+F）·OB
即40N×1.2m=（20N+F）×0.6m
解之可得：F=60N，故B错误；
C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：
G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB
即40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m
解得Fˊ=40N，故D正确。故选D。
10. 如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A. 点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2
B. 经时间t，杠杆右端下沉
C. 经时间t，杠杆左端下沉
D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知
GAlAO＝GBlBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO
支点右边力与力臂的乘积为
(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO
由于lAO＞lBO，所以
ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO
则有
GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。
11. （2023四川自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A. 1.0kgB. 0.8kgC. 0.6kgD. 0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
12. 如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的
是( )
A. 手握的位置靠近把手末端时更费力
B. 砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C. 轮子的中心是杠杆的支点
D. 图中拉力F大于重力G
【答案】C
【解析】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；
B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；
C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；
D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂，故图中拉力F小于重力G，故D错误。
13.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm²，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200NB. F2为1100N
C. F3为830ND. p为11750Pa
【答案】C
【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA
即
故A错误；
B．他对水平地面的压力为
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B错误；
C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小
根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小
F4ʹ= F4=180N
他对水平地面的压力
F3=G人+ F4 ʹ =650N+180N =830N
故C正确；
D．此时他对水平地面的压强
故D错误。故选C。
14. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
【答案】C
【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；
B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆
故B正确，不符合题意；
C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l1=F×l2，由两个直角三角形相似得
所以此时G×OB=F×OA
故C错误，符合题意；
D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。
15．已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（ ）
A．A端向下，B端向上 B．A端向上，B端向下
C. A端向下，B端向下 D. A端向上，B端向上
【答案】B
【解析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆平衡。
设A端受到向下的拉力为FA、B端受到向下的拉力为FB
根据杠杆平衡条件有FA OA=FB OB
由于OA=OB,所以FA =FB
根据浮力公式得到
FA =G铁-ρ水gV铁=ρ铁gV铁-ρ水gV铁=（ρ铁-ρ水）gV铁
FB = G铝-ρ水gV铝=G铝-ρ水gV铝=（ρ铝-ρ水）gV铝
V铁/V铝=（ρ铝-ρ水）/（ρ铁-ρ水）=（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）
所以V铁＜V铝
若将两个盛水杯撤去，
设A端受到向下的拉力为FAA、B端受到向下的拉力为FBB
FAA=ρ铁V铁g=7.9×103V铁g
FBB=ρ铝V铝g=2.7×103V铝g
FAA/ FBB=7.9×103V铁g/2.7×103V铝g
=(7.9×103/2.7×103) ×[（2.7×103-ρ水）/（7.9×103-ρ水）]
=(7.9/2.7) ×(1.7/6.9)
=1343/1863＜1
所以FAA＜FBB
所以A端向上，B端向下。
16．轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A、B两端分别挂铁块G1、G2，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中，则杠杆（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持平衡D．以上均可能
【答案】C
【解析】ABCD．杠杆的示意图如下所示：
重物对B端施加的力大小等于G2，力臂为OC；重物对A端施加的力大小等于G1，力臂为OA，根据杠杆的平衡条件
G1×OA＝G2×OC
G1的体积为
G2的体积为
G1受到的浮力为
G2受到的浮力为
此时左端力与力臂的乘积为
此时右端力与力臂的乘积为
由于
G1×OA＝G2×OC
则
所以，左端＝右端，杠杆仍然处于平衡状态，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
17．如图所示，杠杆挂上钩码后恰好水平平衡，每个钩码质量相等，在下列情况中，杠杆能保持水平位置平衡的是（ ）
A．左、右钩码各向支点移一格B．左、右各减少一半钩码
C．左、右钩码各减少一个钩码D．左边增加一个钩码，右端向右移动一格
【答案】BD
【详解】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G。
A．左、右钩码各向支点移一格，杠杆左边
杠杆右边
不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意；
B．左、右各减少一半钩码，杠杆左边
杠杆右边
符合杠杆平衡条件，所以杠杆在水平位置平衡，故B符合题意；
C．左、右钩码各减少一个钩码，杠杆左边
杠杆右边
不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意；
D．左边增加一个钩码，右端向右移动一格，杠杆左边
杠杆右边
符合杠杆平衡条件，故D符合题意。
故选BD。
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