专题21 压强难题计算应用题 -2024年物理中考题型专练（全国通用）

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1. 为响应国家“低碳环保节能减排”的号召，纯电动汽车越来越受到消费者的青睐。某品牌电动汽车参数如下表所示，某次百米加速测试行驶过程中，所用时间为8s。汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.15倍，求：（g取10N/kg）
（1）汽车百米加速测试行驶过程中的平均速度；
（2）汽车满载静止在水平地面上时，轮胎对地面的压强；
（3）汽车满载时，匀速行驶的最大速度
【答案】（1）12.5m/s；（2）；（3）48m/s
【解析】（1）根据题意可知，汽车百米加速测试行驶过程中的平均速度为
（2）汽车满载静止在水平面上对地面的压力等于汽车满载时的重力，则有
轮胎对地面的压强为
（3）汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.15倍，故阻力为
汽车匀速行驶时受力平衡，汽车在水平方向上受牵引力和阻力，这两个力平衡，故牵引力等于阻力，即
汽车的最大功率为
根据
可得，汽车满载时，匀速行驶的最大速度为
答：（1）汽车百米加速测试行驶过程中的平均速度为12.5m/s；
（2）汽车满载静止在水平地面上时，轮胎对地面的压强为；
（3）汽车满载时，匀速行驶的最大速度为48m/s。
2．2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为，取。
（1）请计算厚的积雪对水平地面的压强；
（2）若厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）积雪对水平面的压力等于重力，即，
积雪对水平面的压强为：
；
（2）根据知，汽车顶部所受的压力为：
。
3. 2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪，已知小华和滑雪板的总质量为60kg，滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，求：（g=10N/kg）
（1）小华和滑雪板的总重力；
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。
【答案】（1）600N；（2）1500Pa
【解析】（1）小华和滑雪板的总重力为
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压力等于总重力，对雪地压强为
4. （2023新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。

【答案】（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
【解析】（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意，带入上式解得，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
5. 小明在参观苏州市御窑金砖博物馆时，从解说员的讲解中得知某块金砖的长、宽、高分别为70cm、70cm、10cm，金砖的密度为2.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金砖的重力G；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强p。
【答案】（1）980N；（2）
【解析】（1）金砖的体积
V砖=0.7m×0.7m×0.1m=0.049m3
金砖的质量
m砖=ρV=2.0×103kg/m3×0.049m3=98kg
金砖的重力
G砖=mg=98kg×10N/kg=980N
（2）金砖的底面积
S=0.7m×0.7m=0.49m2
金砖对水平地面的压强
答：（1）金砖的重力是980N；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强是3×103Pa。
6. 疫情防控进行道路消杀时，总质量为8t的消毒车喷出的药液后，车轮与水平地面的总接触面积为。已知消毒液密度为，g取10N/kg。求：
（1）喷出药液的质量；
（2）此时消毒车对地面的压强。
【答案】（1）2×103kg；（2）
【解析】（1）根据公式可知，喷出药液的质量为
m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg
（2）消毒车行驶在水平地面上，对地面的压力等于车和消毒液的总重力，即消毒车此时对地面压力为
G=mg=(8000 kg -2000 kg)×10N/kg=6×104N
根据压强公式可知，此时消毒车此时对地面压强为
答：（1）喷出药液的质量为2×103kg；
（2）此时消毒车对地面的压强为。
7．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
【解析】
（1）由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；
装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；
因杯子为平底薄壁直圆筒状，
所以杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。
（2）饮料的质量：m＝＝＝＝0.36kg；
杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；
则饮料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；
（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
此时饮料对杯底的压力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此时杯对杯座的压强：p＝＝＝1.1×103Pa。
8．两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。
（1）求水的体积V。
（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：求抽出液体前，液体原来的质量。
【答案】（1）水的体积V是5×10﹣3m3；
（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg。
【解析】（1）由ρ=m/V可得水的体积：
V= m/ρ= 5kg/1×103kg/ m3 =5×10﹣3m3；
（2）由p=ρgh可得抽出前水的深度：h水0=p/ρg =0.2m，
由p=ρgh可得抽出后水的深度：h水= p水/ρg =0.1m，
薄壁圆柱形容器的底面积：S=V/ h水0= 2.5×10﹣2m2；
抽取的体积：V′=V/2=2.5×10﹣3m3；
抽取前后体积深度相差△h=0.1m，
由P=ρgh可得抽出前液体的对底面的压力；
F=PS=1960pa×2.5×10﹣2m2=49N，
薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力：G=F=49N，
液体的质量：m=G/g=5kg。
9．有一种气压保温瓶其结构如图所示．用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出．按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水管10厘米．要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上至少要加多大的压力？（弹簧的平均弹力为1牛，p0=1.01×105帕，g=10牛/千克，按压器所受重力忽略不计）
【答案】要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要1.02×105Pa；
为使水从出水管口流出，人手施加在按压器上的压力至少要1.8N．
【解析】分析题时，要找到题目中的平衡问题，即瓶的内外气压和水压的平衡，利用平衡法求出瓶内气压；再根据力的平衡知识，分析出瓶的内外压力的平衡，利用平衡力知识和题目的条件，可解决此题．
管口与瓶内水面之间的压强差：P水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
水面上的压强：P=P0+P水=1.01×105Pa+1×103Pa=1.02×105Pa
克服压强差所需的压力：F水=P水S=1×103Pa×8×10﹣4m2=0.8N
考虑克服弹簧弹力后所需的压力：F=F水+F弹=0.8N+1N=1.8N
10.（2023河南省） 我省农业已进入智能化时代，农用机械可以通过北斗导航系统实现精准作业。如图为一些无人机在农田中喷洒农药时的情景，无人机载满农药时的总质量为。g取，试问：
（1）北斗导航系统是利用________波传递信息的。水平匀速飞行的无人机在喷洒农药的过程中，该喷药无人机的机械能______（选填“增大”“减小”或“不变”），无人机相对于______是运动的；
（2）装满农药的无人机不工作时，静止在水平地面上，底部支架与地面的总接触面积为，它对地面的压强是多大？
（3）无人机在农田上方持续地喷洒农药时，以的建置沿水平方向做匀速直线运动，无人机载满农药时所载农药的质量为。每分钟喷洒的农药量为，则无人机从开始喷洒农药到喷洒完毕，飞行的路程是多少？
【答案】 （1）电磁 减小 农田（或树木） （2） 5×104Pa （3）3000m
【解析】（1）北斗导航系统是利用电磁波传递信息的。
水平匀速飞行的无人机在喷洒农药的过程中，速度和高度不变，因为质量减小，所以动能减小，重力势能减小，机械能减小。
无人机相对于农田（或树木）位置发生了变化，是运动的。
（2）无人机载满农药时的总重力
无人机对地面的压力
无人机对地面的压强
（3）无人机喷洒农药的时间
无人机飞行的路程
11. 重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸匀速抬高0.3m。（g取10N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3）求：
（1）空鱼缸对窗台的压强；
（2）注水后鱼缸底部受到水的压强；
（3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。

【答案】（1）500Pa；（2）1000Pa；（3）6J
【解析】（1）空鱼缸对桌面的压力
F=G=5N
空鱼缸对窗台的压强
（2）注水后鱼缸底部受到水的压强为
p'=ρgh水=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa
（3）水和鱼缸的总重力为
G总=G+G水=G+m水g=5N+1.5kg×10N/kg=20N
抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为
W=Fs=G总h=20N×0.3m=6J
答：（1）空鱼缸对窗台的压强为500Pa；
（2）注水后鱼缸底部受到水的压强为1000Pa；
（3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为6J。
12. 如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S=1.0cm2的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ=13.6×103kg/m3，当地大气压p=1.0×105Pa，g=10N/kg。求：
（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h0（结果保留两位小数）；
（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小；
（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小。
【答案】（1）0.74m；（2）5.44N；（3）10N
【解析】（1）由题意可知，细玻璃管内水银面上升的最大高度h0等于大气压支持的水银柱的高度，所以细玻璃管内水银面上升的最大高度为
（2）当活塞上升高度为40cm时，活塞受到竖直向下的大气压力，管内水银对其向上的压力和细绳对其向上的拉力，根据力平衡可得
F拉=pS-p内S①
管内压强为
p内=p-ρ水银gh′②
将②带入①可得
F拉=pS-p内S=pS-(p-ρ水银gh′)S=ρ水银gh′S=13.6×103kg/m3×10N/kg×0.4m×1.0×10-4m2=5.44N
（3）当活塞上升高度为100cm时，里面的水银对活塞没有压力作用，作用在活塞向上的拉力大小等于大气作用在活塞向下的压力，所以用在活塞向上的拉力大小为
F拉′=pS=1.0×105Pa×1.0×10-4m2=10N
13. 已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
（1）求甲的质量m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【解析】（1）甲的质量
（2）圆柱体乙对地面的压强
（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量
答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
14. 海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为5×104t的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔，可以安装并控制钻杆进行拉升作业，使钻头和钻杆最深可在4000m深的海底向下钻取岩芯进行研究。（ρ水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，钻探船排开海水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是多少？
（4）该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力是多少？
【答案】（1）5×108N；（2）变小；（3）4.12×107Pa；（4）4×106N
【解析】（1）钻探船满载时受到海水的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×104×103kg×10N/kg＝5×108N；
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，都处于漂浮状态，受到的浮力不变，都等于船的重力，由F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积变小；
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强：
p＝ρ水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4.12×107Pa；
（4）钻探船匀速航行的速度：
v＝36km/h＝36×m/s＝10m/s，
由P＝＝＝Fv可得，船受到的牵引力：
。
15. （2023山东济南）一箱某品牌酱油放在水平地面上，如图所示。其包装箱上标识的相关名词含义如下：“规格”是每瓶内酱油的体积×包装箱内酱油的瓶数；“净重”是包装箱内所装酱油的总质量；“毛重”是包装箱及其内部所有物品的总质量；“体积”是包装箱的长度×宽度×高度。请根据包装箱上标识的内容，取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）该箱内所装酱油的密度是多少？
（2）这箱酱油对地面的压强是多少？

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）酱油体积
该箱内所装酱油的密度
（2）酱油的重力
因为放在水平地面上，所以对水平地面的压力
F＝G＝120N
受力面积
S＝60cm×20cm＝1200cm2＝0.12m2
这箱酱油对地面的压强
答：（1）该箱内所装酱油的密度是；
（2）这箱酱油对地面的压强是1000Pa。
16.如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10N/kg。求：
(1)测试时，月球车行驶的速度；
(2)测试时，月球车对水平地面的压强；
(3)登月后，月球车在月球上的质量。
【答案】(1)0.05m/s；(2)9×104Pa；(3)135kg
【解析】(1)测试时，月球车行驶的速度
v==0.05m/s
(2)月球车受到的重力
G=mg=135kg×10N/kg=1350N
月球车对水平地面的压力
F=G=1350N
月球车对水平地面的压强
p==9×104Pa
(3)质量是物体的一种属性，与位置无关，登月后，月球车在月球上的质量不变，为135kg。
17. “保护环境，绿色出行”已成为人们的一种共识。如图所示是最近河池市宜州区比较流行的“松果”共享电动自行车，该车整车质量为35kg，车轮与地面的总接触面积为100cm2。质量为45kg的晓丽在水平路面上匀速骑行9km用了30min。求：
(1)晓丽骑行的速度是多少km/h？
(2)晓丽骑行时电动自行车对地面的压强是多少Pa？
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)根据题意，晓丽骑行的速度为
(2)晓丽骑行时电动自行车对地面的压力大小为
故晓丽骑行时电动自行车对地面的压强为
18. 质量5kg、底面积0.05m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01m2、高0.1m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3m。缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3m时保持木块不动。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高。求：
(1)木块的质量；
(2)最后木块不动时外力的大小；
(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强。
【答案】(1)0.5kg；(2)10N；(3)5.2×103Pa
【解析】(1)设木块底面积为S1，高为h1，体积为V1，质量为m1，重为G1，木块只有一半体积在水面之上时弹簧不受力，此时木块所受浮力等于自重，木块受到水的浮力为F1，则由题意可知
S1=0.01m2，h1=0.1m
V1=S1h1=0.01m2×0.1m=1×10-3m3
G1=m1g
F1=0.5ρgV1=0.5×1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=5N
F1=G1
联立解得m1=0.5kg
(2)最后木块不动时，木块完全浸入水中，设木块受到浮力为F2，弹簧弹力为F弹，外力的大小为F，则
F弹=G1
F2=ρgV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
G1+F=F弹+F2
联立解得F=F2=10N
(3)设弹簧原长为L0，水缸内横截面积为S，当木块一半体积在水面之上时，水缸内水深为h，水的体积为V2，水的质量为m2，则
L0=0.35m，S=0.05m2
h=L0+0.5h1=0.35m+0.5×0.1m=0.4m
V2=Sh-0.5V1=0.05m2×0.4m-0.5×1×10-3m3=1.95×10-2m3
m2=ρV2=1.0×103kg/m3×1.95×10-2m3=19.5kg
水缸质量为m=5kg，设水缸对桌面的压力为F压，压强为p，则
F压=(m1+m2+m)g+F=(0.5kg+19.5kg+5kg)×10N/kg+10N=260N
答：(1)木块的质量为0.5kg；
(2)最后木块不动时外力的大小为10N；
(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强为5.2×103Pa。
19. （2023广东省）C919是我国自主研发的一种大型客机，已完成商业首航。假设某架飞机总质量为，静止在水平跑道上时，其轮胎与地面接触的总面积约为1m2，g取10N/kg。求该飞机：
（1）受到的重力；
（2）静止时对水平跑道的压强；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据可知，飞机受到的重力为
（2）客机静止时，对地面的压力大小等于客机的重力，则静止时对水平跑道的压强为
（3）由于飞机的速度为800km/h，根据可得，飞行18min所通过的距离为
汽车质量（kg）
2100
满载质量（kg）
2500
长×宽×高（mm）
4995×1910×1495
最大功率（kW）
180
纯电续航里程（km）
715
轮胎与地面总接触面积（）
0.04
液体对底部的压强
抽出前
抽出后
p水
1960帕
980帕
p液
1960帕
1078帕
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5