压轴培优专题10 杠杆的综合问题 -中考物理【高分突破专项】压轴题培优专题精练

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一、单选题
1．小明设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB=5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力变化的关系如图乙，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．压力传感器R的阻值随压力F的增大而增大
B．当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为2V
C．当报警器开始报警时，踏板上的压力值为48N
D．若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向左移动
2．如图所示是轻质杠杆AOB，在其A端挂一重物G，若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F，使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置，则在此过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大B．逐渐变小
C．保持不变D．先变大后变小
3．如图，轻质杠杆OA中点悬挂一个重力为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为80N
B．此杠杆为费力杠杆
C．使杠杆顺时针转动的力是物体对杠杆的拉力
D．将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将增大
4．为了建设精致城市，园林工人要在过街天桥上放置花草为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O，用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组， ，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。若花架的重力为576N，10s内花架上升了3m，木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，则下列判断正确的是（ ）
A．利用滑轮组既能省力也能省功
B．工人拉绳子的力的功率为180 W
C．在B端放置1个沙袋就能使木棒保持水平
D．提升的花架越重，滑轮组的机械效率就越小
二、综合题
5．如图甲所示为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m、重力为2N的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙所示是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物块C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。（g＝10N/kg）
（1）当放出水的质量为2kg时，B点所受力大小FB＝ N，此时A点所受力的大小FA FB（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）物块C受到的最大浮力 ；
（3）从开始放水到物块C上表面刚好与水面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少 ？
6．如图所示是某同学家为新装的空调室外机设计的L型支架，支架可以看成一杠杆，以O点为支点，在支架P孔处拉一根铁丝固定到墙上的A点。
（1）请画出铁丝拉力的力臂L ；
（2）要使铁丝受到的拉力最小，应将铁丝在墙上的固定点A向 （选填“上”或“下”）移动。
7．在课外活动中，同学们设计了一个“汽车超载报警器”原理如图甲所示。其中ABO是质量不计的杠杆组件，B为汽车模型重力承压点，A点通过压杆作用于压敏电阻R，AB∶BO=3∶1。在测量电路中R的阻值随压力变化的关系如表所示。无车时电路中的电流I=150mA；小灯泡两端的电压U≥2.5V是超载的报警点（超载时发红光，不超载时发绿光）。小灯泡的I﹣U图像如图乙所示。电源电压为6V保持不变。求：
（1）无车时，小灯泡的功率是多大？( )
（2）汽车模型的重力达到多少时报警器开始报警？( )
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低。为保证报警器仍在原设定的汽车最大重力时报警，B点应向 （选填“左”或“右”）移动，简要说明理由。
8．某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a.如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；
b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变；
用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB＝6cm，OA＝9m，弹簧测力计的示数为200N（g取10N/kg）；
（1）设计步骤a的目的是 ；
（2）此装置可视为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（3）大象所受的质量为 kg。
三、实验题
9．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验器材有：杠杆（杠杆上每小格均相等），支架，刻度尺，细线，钩码（质量相同）若干。
（1）若杠杆在使用前出现如图1所示的情况，要使它在水平位置平衡，应将杠杆上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节至天平在水平位置平衡；
（2）下列实验步骤中
①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
②计算每次实验中F1l1和F2l2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件；
③改变所挂钩码的个数和位置，重复实验；
④记下动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小，将数据填入表格中；
⑤将钩码挂在杠杆上支点的两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。
正确的操作顺序是 ；（填写序号）
（3）如表是某同学记录的实验数据。分析表中数据，可得出杠杆的平衡条件是： （写数学表达式）；
（4）①瓶起子、②镊子、③船桨、④克丝钳等在使用过程中。属于省力杠杆的是 （填序号）；
[拓展]图2是利用杠杆原理的自动控制装置。AOB为一轻质杠杆，OA:OB＝1:2，A端用细线挂一个质量为5.4kg空心铝球。当铝球浸没在水中，在B端施加竖直向下的拉力F为7N时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球受到的浮力为 N。铝球空心部分的体积为 cm3。（铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
10．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等；
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）如丙图所示，若在C点挂3个重均为0.5N的钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（4）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 （填序号）。
A．使测量数据更准确
B．多次测量取平均值减小误差
C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性
11．探究杠杆的平衡条件：
①实验前调节螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平方向平衡，若杠杆左边下倾，则应将左侧平衡螺母向 调；
②如图，若每个钩码的质量为50g，杠杆每小格的长度为8cm，要使杠杆在水平方向静止，在B处弹簧测力计的示数为 N，（如图），它的力臂为 m。
12．小明分别用如图1所示的两种方法挑着同一物体行走，他发现两次用力不相同。由此，他想和小华一起用一个杠杆、一个重物、细线、若干钩码来探究“杠杆平衡时，保持阻力和动力臂不变，动力和阻力臂之间的关系”。
（1）实验前，他们调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ；
（2）实验时，他们用细线将重物固定到杠杆左侧某一位置，将重物通过细线产生的拉力看作阻力；然后在杠杆右侧某一位置用细线悬挂若干钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，如图2所示，将动力F1和阻力臂l2记录下来。接下来，他们要改变重物的悬挂位置和钩码的 ，使杠杆重新平衡，并把相应的数据记录下来；
（3）他们通过实验得到的实验数据如下表所示：
分析表中的数据，可以得出结论：保持阻力和动力臂不变，杠杆平衡时，动力跟阻力臂成 关系；
（4）结束实验后，小明又发现：杠杆平衡时满足“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”。这一结论是否具有普遍性？在以上实验的基础上，他们应该使 和 也不相同，继续实验收集数据……
四、计算题
13．如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB=1m，OB=0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：
（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强；
（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力；
（3）细线作用在A的力。
五、填空题
14．如图所示，一轻杆AB悬于O点，BO＝3AO，其左端挂一重力为30N的物体，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡，不计轻杆和绳子的重力，则力F的大小为 N。若此时将拉力F沿顺时针方向改变到图中竖直的过程中，仍使轻杆在水平位置平衡，则拉力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2m，在它的中点B处挂一重物G，在杠杆的A端施加竖直向上的力F使杠杆在水平位置平衡，力F的大小即图中弹簧秤示数。则重物G的重力是 N。
六、作图题
16．如图所示，O为杠杆AOC的支点，在B处挂一块物料，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力F的示意图。
17．如图所示，小明利用螺丝杆与木棱制作的简易瓶起子，准备利用这个瓶起子在A点施加一个最小的力。将图中的甲瓶汽水（乙瓶拿走）的瓶盖起开。在图中作出：
（1）支点O；
（2）在A点施加的最小动力F1；
（3）阻力F2。
18．如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水的轻质装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1（水箱里的水给杠杆AB的力）和B处阻力F2。
七、多选题
19．如图，这是一种塔式起重机，已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，下列分析和计算正确的是（ ）

A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做额外功是
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是
20．如图所示，为了探究杠杆平衡条件，某同学设计了一个自身重力不计的曲臂杠杆，杠杆AOB用细线悬挂起来能绕O点转动，平衡时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，A端挂重物G，在B端分别施加F1、F2、F3、F4四个力，下列分析中错误的是（ ）

A．四个力中，F1是最大的力
B．四个力中，F2是最小的力
C．四个力中，F3＝F4
D．通过对比F1≠G，能帮助我们正确认识力臂的概念
压力F/N
5
10
15
20
25
30
…
压敏电阻R/Ω
27
24
21
18
15
12
…
次数
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
2
8
4
4
2
4
8
2
16
3
4
12
6
8
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.0
0.10
2.0
0.10
2
4.0
0.10
2.0
0.20
3
6.0
0.10
2.0
0.30