压轴培优专题08 压强的变化量问题 -中考物理【高分突破专项】压轴题培优专题精练

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一、单选题
1．如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA>SB），其中分别盛有质量为m甲、m乙的两种等高液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压强相等，倒入液体质量分别为Δm甲、Δm乙，液体压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则下列判断正确的是（ ）
A．m甲>m乙，p甲Δm乙，Δp甲SB，当加入的液体体积相同时，两容器中液面的高度变化ΔhAp乙，故A错误；
D．刚开始时p甲>p乙，加入的液体体积相同时，它们对容器底部的压强相等，所以Δp甲Δm乙，故C正确。
故选C。
2．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A 浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F 随重物底部到容器底部的距离h 变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（ ）

A．重物浸没在水中时所受浮力为3N
B．重物的密度为5×103 kg/m3
C．重物的高度为0.2 m
D．水对容器底部的最大压强为5×103 Pa
【答案】D
【详解】A．由图乙知，重物A浸没在水中时，h1=0.1m，拉力传感器的示数为F=3N；当A离开水面时h2=0.3m，物体重力G=5N；则重物浸没在水中时所受浮力为
故A错误；
B．重物A的质量为
当重物A浸没在水中时，重物的体积与排开水的体积相等，根据得重物A 得体积为
则重物A的密度为
故B错误；
C．重物A上升的高度为
重物底面积为S，容器底面积为2S，设重物的高度为hA，则有
则重物的高度为
故C错误；
D．当重物A浸没在水中时，水的深度最大，为
水对容器底部的最大压强为
故D正确。
故选D。
3．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为p甲´、p乙´，甲、乙对水平地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则（ ）
A．p甲´＞p乙´，Δp甲＞Δp乙B．p甲´＞p乙´，Δp甲＜Δp乙
C．p甲´＜p乙´，Δp甲＞Δp乙D．p甲´＜p乙´，Δp甲＜Δp乙
【答案】A
【详解】由题可知，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等即p甲=p乙，由图可知甲乙的高度h甲＜h乙，甲乙的底面积S甲＜S乙，甲、乙对水平地面的压力F甲 ＜F乙，即G甲＜G乙。因为将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央后，两种情况的总重力相同，即对水平地面的总压力相同，因为S甲＜S乙，根据压强公式得p甲´＞p乙´；又因为开始时p甲=p乙，所以p甲´-p甲＞p乙´-p乙，所以Δp甲＞Δp乙。
故选A。
4．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1
B．a、b两个铁块的体积之比为
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙
【答案】B
【详解】A．甲图中，将木块和a看做一个整体，由于漂浮，所以
ρ水gV木=Ga+G木①
同理乙图中
ρ水gV木+ρ水gVb=Gb+G木②
比较①、②可得，Ga