2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练49直线与圆圆与圆的位置关系

这是一份2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练49直线与圆圆与圆的位置关系，共7页。试卷主要包含了已知直线l，若直线l，已知圆C1等内容，欢迎下载使用。
1.直线mx-y+1=0与圆(x-2)2+(y-1)2=5的位置关系是( )
A.相交B.相切
C.相离D.与m的值有关
2.已知圆x2+y2=25,则过圆上一点A(3,4)的切线方程为( )
A.3x+4y-25=0B.4x+3y-24=0
C.3x-4y+7=0D.4x-3y=0
3.(2023北京房山一模)已知直线y+1=m(x-2)与圆(x-1)2+(y-1)2=9相交于M,N两点,则|MN|的最小值为( )
A.B.2C.4D.6
4.已知直线l:y=kx与圆C:x2+y2-6x+5=0交于A,B两点,若△ABC为等边三角形,则k的值为( )
A.B.C.±D.±
5.已知直线l:(m2+m+1)x+(3-2m)y-2m2-5=0,圆C:x2+y2-2x=0,则直线l与圆C的位置关系是( )
A.相离B.相切
C.相交D.不确定
6.(2023广东梅州二模)若直线l:mx+ny+m=0将圆C:(x-2)2+y2=4分成弧长之比为2∶1的两部分,则直线的斜率为( )
A.±B.±
C.±D.±
7.(多选)已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和圆C2:x2+y2-6x+2y-40=0,则( )
A.两圆相交
B.公共弦长为4
C.两圆相离
D.公共弦长为2
8.(多选)直线l过点P(1,2)且与直线x+ay-3=0平行.若直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则实数a的值可以是( )
A.0B.C.D.-
9.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与(x+2)2+(y-2)2=9的公切线有 条.
10.已知圆C过点A(4,-1),且与直线x-y+1=0相切于点B(-2,-1).
(1)求圆C的方程;
(2)设直线l:y=x与圆C相交于M,N两点,求弦长|MN|.
综合提升组
11.(多选)已知直线l:kx+y=0与圆M:x2+y2-2x-2y+1=0,则下列说法中正确的是( )
A.直线l与圆M一定相交
B.若k=0,则直线l与圆M相切
C.当k=-1时,直线l被圆M截得的弦最长
D.圆心M到直线l的距离的最大值为
12.(多选)已知圆O1:x2+y2-2x-3=0和圆O2:x2+y2-2y-1=0的交点为A,B,则( )
A.圆O1和圆O2有两条公切线
B.直线AB的方程为x-y+1=0
C.圆O2上存在两点P和Q使得|PQ|>|AB|
D.圆O1上的点到直线AB的最大距离为2+
13.(2023北京朝阳一模)已知点A(-1,0),B(1,0),若直线y=kx-2上存在点P,使得∠APB=90°,则实数k的取值范围是 .
14.若一个圆的圆心是抛物线x2=8y的焦点,且该圆与直线x-y-2=0相切,
(1)求该圆的标准方程.
(2)过点P(-2,-2)作该圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求直线AB的方程.
创新应用组
15.瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,B(-1,3),C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:(x-a)2+(y-a+3)2=r2相切,则圆M上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为( )
A.2B.3
C.4D.6
16.阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面上一点P到两定点A,B的距离满足=t(t>0且t≠1)为常数,则点P的轨迹为圆.已知圆O:x2+y2=1和点A,若定点B(b,0)和常数λ满足:对圆O上任意一点M,都有|MB|=λ|MA|,则λ= ,△MAB面积的最大值为 .
课时规范练49 直线与圆、圆与圆的位置关系
1.A
解析因为直线mx-y+1=0过定点(0,1),且(0-2)2+(1-1)2=4