适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练42直线与圆圆与圆的位置关系北师大版

这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练42直线与圆圆与圆的位置关系北师大版，共5页。试卷主要包含了已知圆C，已知圆O，已知点P在圆O等内容，欢迎下载使用。
课时规范练42
基础巩固组
1.(2023·江西上饶六校联考)若经过点P(-1,-2)的直线与圆x2+y2=5相切,则该直线在y轴上的截距为(　　)
A. B.5 C.- D.-5
答案:C
解析:∵(-1)2+(-2)2=5,∴点P在圆上.
设圆心为O,则kOP==2,则过点P的切线的斜率k=-,
∴切线方程为y+2=-(x+1),令x=0,得y=-.
2.点G在圆(x+2)2+y2=2上运动,直线x-y-3=0分别与x轴、y轴交于M,N两点,则△MNG面积的最大值是(　　)
A.10 B. C. D.
答案:D
解析:易知点M(3,0),N(0,-3),则|MN|==3.圆(x+2)2+y2=2的圆心坐标为(-2,0),半径为,圆心到直线x-y-3=0的距离为,所以,点G到直线x-y-3=0的距离的最大值为,所以,△MNG面积的最大值是×3.
3.(多选)已知直线l:x+y-=0与圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则(　　)
A.直线l与圆C相离
B.直线l与圆C相交
C.圆C上到直线l的距离为1的点共有2个
D.圆C上到直线l的距离为1的点共有3个
答案:BD
解析:由圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,可知其圆心坐标为(1,-1),半径为2,圆心(1,-1)到直线l:x+y-=0的距离d==1,故B,D正确,A,C错误.故选BD.
4.(2023·河北石家庄模拟)已知圆C:x2+y2+2ay=0(a>0)截直线x-y=0所得的弦长为2,则圆C与圆C':(x-1)2+(y+1)2=1的位置关系是 (　　)
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
答案:C
解析:圆C的圆心为(0,-a),半径为a,其圆心到直线x-y=0的距离为,则2a=2,解得a=2.所以C:x2+(y+2)2=4,C的圆心为(0,-2),半径为2.
又C'的圆心为(1,-1),半径为1,|CC'|=,故可得2-1