热点05 多种在实际问题中求比的题型-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版）

这是一份热点05 多种在实际问题中求比的题型-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版），共22页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题。
1．一本书已经看了，把( )看着单位“1”，剩下的占全书的( )，看了的页数与剩下的页数比是( )。
2．把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为( )，盐与水的比值是( )。
3．从甲地到乙地，快车用了36分钟，慢车用了54分钟，快车与慢车所用时间的比是( )，速度的比是( )。
4．小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是( )，面积比是( )。
5．从书架的上层取出放到下层，这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是( )。
6．甲筐梨的与乙筐的相等，则甲乙两筐梨的重量之比是( )。
7．甲、乙两个正方形边长的比是3∶2，这两个正方形的周长比是( )，面积的比是( )。
8．叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加，王军的钱数增加，则两个人拥有的钱数相等。叶平有( )元，王军有( )元。
9．张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔，买两种笔所花钱数相等。圆珠笔与钢笔的单价之比是( )。若圆珠笔的单价是4元，则钢笔的单价是( )元。
10．植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。甲、乙两队的工作效率比是( )；现在两队合种，几天能种完吗？列综合算式是( )（只列式不计算）。
11．从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了5小时。小李和小张所用的时间比是( )，小李和小张的速度比是( )。
12．客车小时行40千米，货车小时行25千米。客车与货车的速度比是( )。
13．图①中，长方形长与宽的比是( )，比值是( )。图②中，正方形的周长与边长的比是( )，比值是( )。
14．加工同一种零件，李师傅15分钟可以完成，张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是( )，李师傅和张师傅工作效率的比是( )。
15．苹果的重量比橘子重，那苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是( )。
16．完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是( )，甲、乙的工作时间的最简整数比是( )。
17．芳芳画了两个大小不同的正方形（如图），正方形甲与正方形乙周长的比是( )，面积的比是( )。

18．如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入( )克盐，乙杯应倒入( )克盐。

19．小明用0.4小时行了千米，他行驶的路程与时间的最简整数比( )∶( )，比值是( )。
20．妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是( )，比值是( )。
二、选择题。
21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．1∶2πB．1∶πC．2∶πD．2π∶1
22．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的最简整数比是( )。
A．B．C．D．
23．将3克盐溶解在97克水中，盐与盐水的比是( )。
A．3∶97B．3∶100C．3∶103D．97∶100
24．如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝( )。
A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．5∶3
25．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，它们体积的比是8∶5，那么圆柱和圆锥的高之比是( )。
A．18∶5B．5∶18C．6∶5D．5∶6
26．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队和乙队的工作效率之比是( )。
A．10∶8B．5∶4C．4∶5D．
27．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比( )。
A．12∶7B．14∶24C．7∶12D．24∶14
28．水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是( )。
A．B．C．D．
29．甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是( )。
A．B．C．D．
30．贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是( )。
A．20∶100B．1∶5C．1∶4D．20∶120
31．一个圆锥和一个圆柱，底面周长相等，体积比是5∶6，则它们高的最简整数比是( )。
A．18∶6B．5∶6C．6∶15D．5∶2
32．把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数之比是( )。
A．10∶9B．9∶10C．5∶4D．4∶5
33．鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是( )。
A．3∶2B．2∶3C．1∶3D．3∶1
34．图中正方形和圆的周长比是( )。
A．π∶1B．π∶2C．4∶π
35．从甲地到乙地客车用了5h，货车用了6h，客车速度与货车速度的最简整数比是( )。
A．5∶6B．6∶5C．3∶4D．4∶3
36．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径之比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是( )。
A．1∶10B．4∶9C．2∶3
37．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了，通车前后所需时间的比为( )。
A．6∶7B．7∶1C．7∶13
38．把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是( )。
A．7∶1B．7∶5C．5∶7D．6∶7
39．一项工作，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙的工效比是( )。
A．3∶2B．2∶3C．∶D．∶
40．某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是( )。
A．10∶9B．5∶4C．11∶10D．1∶1
参考答案
一、填空题。
1．一本书的总页数 3∶7
【分析】根据题意，将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去已经看了的分率，即为剩下的页数占全书分率，用看了的页数所占总页数的分率∶剩下的页数所占总页数的分率，根据比的基本性质，比的前后项都乘10，得最简整数比。
【详解】由分析可得：
1－＝
∶
＝（×10）∶（×10）
＝3∶7
综上所述：一本书已经看了，把一本书的总页数看着单位“1”，剩下的占全书的，看了的页数与剩下的页数比是3∶7。
2．1∶5
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用10＋40＝50克，求出盐水的质量，再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简即可；求盐与水的比值，用盐的质量除以水的质量，即可解答。
【详解】10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
10÷40＝
把10克盐溶解于40克水中，盐与盐水的质量比为1∶5，盐与水的比值是。
3．2∶3 3∶2
【分析】已知从甲地到乙地，快车、慢车分别用了36分钟、54分钟，根据比的意义写出快车与慢车所用时间的比，再化简比。
把从甲地到乙地的路程看作单位“1“，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出快车、慢车的速度，再根据比的意义写出快车与慢车的速度比，最后化简比即可。
【详解】快车与慢车所用时间的比：
36∶54
＝（36÷18）∶（54÷18）
＝2∶3
快车的速度：1÷36＝
慢车的速度：1÷54＝
快车与慢车的速度比：
∶
＝（×108）∶（×108）
＝3∶2
快车与慢车所用时间的比是2∶3，速度的比是3∶2。
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，求快车与慢车的速度比时，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，把快车与慢车时间比的前后项交换位置就是它们的速度比。
4．小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是( )，面积比是( )。
【答案】 3∶5 9∶25
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出小正方形的周长、面积，大正方形的周长、面积，再根据比的意义，用小正方形周长∶大正方形周长；小正方形面积∶大正方形面积，化简，即可解答。
【详解】（3×4）∶（5×4）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
（3×3）∶（5×5）＝9∶25
小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，小正方形和大正方形的周长比是3∶5，面积比是9∶25。
【点睛】熟练掌握正方形周长公式、面积公式以及比的意义是解答本题的关键。
5．从书架的上层取出放到下层，这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是( )。
【答案】3∶2
【详解】把上层原来的书本本数看作单位“1”，如果上层取出放到下层，两层的本数相等，则现在下层的本数是上层原来的（1－），原来下层的本数是上层原来的（1－－），据此可知原来上层和下层的本数比是1∶（1－－），再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；
【分析】1∶（1－－）
＝1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶2
【点睛】此题主要考查了分数和比的关系以及化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
6．甲筐梨的与乙筐的相等，则甲乙两筐梨的重量之比是( )。
【答案】32∶35
【分析】由题意可知，甲筐梨的重量×＝乙筐梨的重量×，然后假设甲筐梨的重量×＝乙筐梨的重量×＝1，再根据乘法的各部分之间的关系，分别求出甲乙两筐梨的重量，进而求出它们的比，最后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】假设甲筐梨的重量×＝乙筐梨的重量×＝1
则甲筐梨的重量＝1÷＝1×＝
乙筐梨的重量＝1÷＝1×＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝32∶35
则甲乙两筐梨的重量之比是32∶35。
【点睛】本题考查比的意义，明确甲乙两筐梨的重量之间的关系是解题的关键。
7．3∶2 9∶4
【分析】已知两个正方形的边长比是3∶2，则2个正方形的边长分别看作3和2，根据正方形的周长公式和面积公式，分别求出两个正方形的周长、面积，再写出它们的比，最后化简即可。
【详解】2个正方形的边长分别看作3和2，
周长比：（3×4）∶（2×4）
＝12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）
＝3∶2
面积比：（3×3）∶（2×2）＝9∶4
甲、乙两个正方形边长的比是3∶2，这两个正方形的周长比是3∶2，面积的比是9∶4。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式、面积公式的应用以及比的意义、化简，掌握相应的公式是解答本题的关键。
8．480 540
【分析】先把叶平的钱数、王军的钱数分别看作单位“1”，若叶平的钱数增加，即现在叶平的钱数是原来的（1＋）；王军的钱数增加，即现在王军的钱数是原来的（1＋）；
此时两人拥有的钱数相等，即叶平的钱数×（1＋）＝王军的钱数×（1＋），由此得出叶平的钱数∶王军的钱数＝（1＋）∶（1＋），化简比，求出叶平的钱数∶王军的钱数＝8∶9；
那么叶平的钱数占两人总钱数的，王军的钱数占两人总钱数的；把两人的总钱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两人各自的钱数。
【详解】叶平的钱数∶王军的钱数
＝（1＋）∶（1＋）
＝∶
＝（×36）∶（×36）
＝40∶45
＝（40÷5）∶（45÷5）
＝8∶9
叶平的钱数：1020×＝480（元）
王军的钱数：1020×＝540（元）
叶平有480元，王军有540元。
【点睛】解题的关键是先求出两人的钱数之比，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
9．2∶3 6
【分析】可假设买两种笔所花的钱数都是36元，根据总价÷数量＝单价，代入数据求出圆珠笔与钢笔的单价，再利用比的意义，求出圆珠笔与钢笔的单价之比，化成最简整数比即可；若圆珠笔的单价是4元，用圆珠笔的单价乘圆珠笔的数量，求出圆珠笔的总价，即钢笔的总价，再用钢笔的总价除以钢笔的数量，即可求出钢笔的单价。
【详解】假设花了36元。
36÷9＝4（元）
36÷6＝6（元）
圆珠笔与钢笔的单价之比：4∶6＝2∶3
4×9÷6
＝36÷6
＝6（元）
即圆珠笔与钢笔的单价之比是2∶3，钢笔的单价是6元。
【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，熟练运用总价、数量、单价三者之间的关系求解。
10．5∶4
【分析】（1）把种树的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率；再根据比的意义写出甲、乙两队的工作效率比，并化简比。
（2）把两队的工作效率相加即是合作工效，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合种需要的天数。
【详解】（1）甲队的工作效率：1÷8＝
乙队的工作效率：1÷10＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
甲、乙两队的工作效率比是5∶4；
（2）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
现在两队合种，天能种完。
列综合算式是1÷（＋）。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
11．4∶5 5∶4
【分析】根据比的意义，用小李用的时间比小张用的时间即可；根据路程不变，把路程看作“1”，速度＝路程÷时间，求出两人的速度，再求出两人的速度之比，据此解答即可。
【详解】小李和小张所用的时间比是：；
小李的速度：1÷4＝
小张的速度：1÷5＝
小李和小张的速度比是：。
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握比的概念。
12．2∶1
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此分别求出客车和货车的速度，进而求出客车与货车的速度比。
【详解】40÷＝40×＝60（千米/时）
25÷＝25×＝30（千米/时）
60∶30
＝（60÷30）∶（30÷30）
＝2∶1
则客车与货车的速度比是2∶1。
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
13．3∶2 4∶1 4
【分析】图①中，长方形的长是9厘米，宽是6厘米，根据比的意义，求出长与宽的比，再利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值；图②中，正方形的边长是3厘米，先利用正方形的周长公式求出正方形的周长，再根据比的意义求出正方形的周长与边长的比，利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值。
【详解】9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝
3×4＝12（厘米）
12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
即图①中，长方形长与宽的比是3∶2，比值是。图②中，正方形的周长与边长的比是 4∶1，比值是4。
【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法以及比的化简和比值的求法。
14．3∶4 4∶3
【分析】把这种零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出李师傅的工作效率和张师傅的工作效率，然后写出李师傅和张师傅的时间比以及工作效率比，再化简即可。
【详解】1÷15＝
1÷20＝
15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是3∶4，李师傅和张师傅工作效率的比是4∶3。
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，熟记工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系是解题的关键。
15．；；6∶5
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，则苹果的重量是橘子的（1＋），则橘子的重量为1×（1＋），用橘子的重量除以苹果的重量即可；最后用苹果的重量比上橘子的重量即可。
【详解】假设橘子的重量为1
1＋＝
1÷＝1×＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
则苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是6∶5。
【点睛】本题考查求比的意义，明确苹果和橘子的重量是解题的关键。
16．3∶5 5∶3
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
∶
＝（×）∶（×）
＝5∶3
甲、乙的工作效率的最简整数比是3∶5，甲、乙的工作时间的最简整数比是5∶3。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
17．5∶3 25∶9
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出两个正方形的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】（10×4）∶（6×4）
＝40∶24
＝（40÷8）∶（24÷8）
＝5∶3
（10×10）∶（6×6）
＝100∶36
＝（100÷4）∶（36÷4）
＝25∶9
则正方形甲与正方形乙周长的比是5∶3，面积的比是25∶9。
【点睛】本题考查比的意义，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
18．60 40
【分析】甲杯、乙杯中水的质量比是300∶200＝3∶2，要使两个杯子中盐水的含盐率相同，则两个杯子中盐的质量之比也应该3∶2。现在共有100克盐，按比例分配的方法可得甲杯应放100×克，乙杯应放100×克；据此解答。
【详解】300∶200＝3∶2
甲杯：100×
＝100×
＝60（克）
乙杯：100×
＝100×
＝40（克）
如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入60克盐，乙杯应倒入40克盐。

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是理解水的质量之比等于放入的盐的质量之比。
19．15 8
【分析】根据比的意义写出行驶的路程与时间的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】∶0.4
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶8
15∶8
＝15÷8
＝
他行驶的路程与时间的最简整数比15∶8，比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
20．3∶5
【分析】根据比的意义，用猪肉的质量∶牛肉的质量；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.9∶1.5
＝（0.9×10）∶（1.5×10）
＝9∶15
＝（9÷3）∶（15÷3）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是3∶5，比值是。
【点睛】本题考察比的意义、比的基本性质，求比值的方法。
二、选择题。
21．B
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的底面直径与高的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
因此这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。
故答案为：B
22．A
【分析】由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质可知甲∶乙＝∶，再把结果化为最简整数比即可得解。
【详解】依题，可知：甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝
＝
因此甲数与乙数的最简整数比为8∶15。
故答案为：A
23．B
【分析】要求盐与盐水的比，用盐的质量比盐水的质量，其中盐的质量是3克，盐水的质量是（3＋97）克，化简比即可解答。
【详解】3∶（3＋97）
＝3∶100
因此盐与盐水的比是3∶100。
故答案为：B
24．B
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；再根据比例的基本性质的逆推，进行解答。
【详解】甲数×＝乙数×60%
则甲数∶乙数＝60%∶
＝0.6∶0.75
＝（0.6×100）∶（0.75×100）
＝60∶75
＝（60÷15）∶（75÷15）
＝4∶5
如果甲数×＝乙数×60%，那么，甲数∶乙数＝4∶5。
故答案为：B
25．C
【分析】因为圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此底面周长之比前后项分别平方以后的比是面积比，据此根据底面周长之比确定底面积之比，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，分别表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】22∶32＝4∶9
将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9。
它们体积的比是8∶5，将圆柱体积看作8，圆锥体积看作5。
（8÷4）∶（5×3÷9）
＝2∶
＝（2×3）∶（×3）
＝6∶5
圆柱和圆锥的高之比是6∶5。
26．C
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲队和乙队的工作效率之比，根据比的基本性质，化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝4∶5
甲队和乙队的工作效率之比是4∶5。
故答案为：C
27．A
【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】解：设前轮齿数有x个，后轮齿数有y个。
14x=24y
前齿轮和后齿轮的齿数最简比12∶7。
故答案为：A
28．A
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
29．A
【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。
【详解】由分析可知：
假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。
甲圆的周长为：
乙圆的周长为
∶
＝∶
＝
所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是；
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。
30．C
【分析】
用盐水的克数减去盐的克数，可得水的克数，再用盐的克数比上水的克数；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】20∶（100－20）
＝20∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）
＝1∶4
综上所述：给100g盐水加热，水分蒸发完后得20g盐，这种盐水中盐与水的最简比是1∶4。
故答案为：C
31．D
【分析】
底面周长相等，说明圆锥和圆柱的底面积相等，假设底面积都是S，根据体积比是5∶6，将圆锥体积看作5，圆柱体积看作6，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆柱的高＝体积÷底面积，表示出圆锥和圆柱的高，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出它们高的比，化简即可。
【详解】假设底面积都是S。
（5×3÷S）∶（6÷S）
＝15∶6
＝（15÷3）∶（6÷3）
＝5∶2
它们高的最简整数比是5∶2。
故答案为：D
32．C
【分析】
将甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，说明乙班人数是甲班的（1－10%×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班人数比，化简即可。
【详解】1∶（1－10%×2）
＝1∶（1－20%）
＝1∶0.8
＝10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
原来甲、乙两班人数之比是5∶4。
故答案为：C
33．A
【分析】
鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。
【详解】假设这25只都是鸡。
25×2＝50（条）
80－50＝30（只）
兔：30÷（4－2）
＝30÷2
＝15（只）
鸡：25－15＝10（只）
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
则兔和鸡的只数比是3∶2。
故答案为：A
34．C
【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径。正方形的周长＝边长×4，设正方形的边长是a，则正方形的周长是4a；圆的周长＝πd，则图中圆的周长是πa。用4a比上πa，再化简比即可解答。
【详解】设正方形的边长是a。
4a∶πa
＝（4a÷a）∶（πa÷a）
＝4∶π
则图中正方形和圆的周长比是4∶π。
故答案为：C
35．B
【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此表示出客车和货车的速度，从而求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，客车速度与货车速度的最简整数比是6∶5。
故答案为：B
36．B
【分析】直径＝半径×2，那么直径比和半径比相等。假设半径分别是2和3，将图上距离除以比例尺，求出实际距离。再根据“圆面积＝πr2”求出圆面积，从而求出面积比。
【详解】令甲乙两个圆的图上半径分别是2和3，
2÷＝2×10＝20
3÷＝3×10＝30
（π×202）∶（π×302）
＝400π∶900π
＝（400π÷100π）∶（900π÷100π）
＝4∶9
所以，甲、乙两个圆的实际的面积比是4∶9。
故答案为：B
37．B
【分析】根据题意，把港珠澳大桥通车前所需时间看作单位“1”，则通车后所用时间是通车前的1－＝。用1比上，再根据比的性质化成最简整数比，即可求出通车前后所需时间的比。
【详解】1－＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶1
则通车前后所需时间的比为7∶1。
故答案为：B
38．B
【分析】将甲看作单位“1”，把甲的给乙后，甲、乙相等，说明乙比甲少×2，乙是甲的（1－×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲与乙对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是7∶5。
故答案为：B
39．B
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和，即可求出甲乙的工作效率，把它们写成比的形式，再化成最简整数比即可解答。
【详解】1÷＝1×10＝10
1÷＝1×15＝15
10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则甲乙的工效比是2∶3。
故答案为：B
40．B
【分析】已知现在甲、乙两个车间的人数正好相等，则假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，所以甲车间调出后是9人，甲车间原来的人数的（1－）是9人，把甲车间原来的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9÷（1－）即可求出甲车间原来的人数，然后用甲车间原来的人数减去甲车间现在的人数，即可求出调出的人数，也就是乙车间调进的人数，然后用乙车间现在的人数减去乙车间调进的人数，即可求出乙车间原来的人数，据此根据比的意义，写出原来甲、乙两个车间的人数的比，能化简的要化简。
【详解】假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，
甲原来：9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（人）
10－9＝1（人）
乙原来：9－1＝8（人）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
原来甲、乙两个车间的人数的比是5∶4。
故答案为：B