热点01 脱式计算和简便计算-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版）

这是一份热点01 脱式计算和简便计算-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版），共34页。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
【第一部分】脱式计算和简便计算基本题型。
1．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）2.5×1.25×32 （4）
2．脱式计算，能简算的要简算。
（1）2.73×99＋2.73 （2）
（3） （4）
3．脱式计算，能简算的要简算。
×＋÷ 26.8＋3.2－1.88－8.12
12×13×（＋） 64×[1÷（0.75－）]
4．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5 4.2×101
3.8×＋0.72×6.25－62.5% ＋1÷（－）×
5．脱式计算，能简算的要简算。
（1）26×15－200 （2）8×4×12.5×0.25
（3） （4）12÷[（）×]
6．脱式计算，能简算的要简算。
32.4－5.72－4.28 3.28×37＋6.4×32.8－3.28
18×21×（＋） 8××12.5%×
7．脱式计算，能简算的要简算。
4.2×99＋4.2 8.5－（5.6＋4.8）÷1.3
（1－0.8×） ×－×－
8．脱式计算，能简算的要简算。
32×2.5×12.5
10
9．脱式计算，能简算的要简算。
（1）999×7＋111×37 （2）
（3）0.125×＋×8.25＋12.5% （4）
10．脱式计算，能简算的要简算。
（1）999×222＋333×334 （2）
（3） （4）
11．脱式计算，能简算的要简算。


12．脱式计算，能简算的要简算。
（1）1.7＋5.02＋3.98 （2）
（3） （4）
13．脱式计算，能简算的要简算。


14．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
15．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
16．脱式计算，能简算的要简算。


17．脱式计算，能简算的要简算。


18．脱式计算，能简算的要简算。


19．脱式计算，能简算的要简算。
2015×20162016－2016×20152015
＋＋＋…＋ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
20．脱式计算，能简算的要简算。
（1）27.2×0.25＋12.8÷4 （2）
（3） （4）12.5×25%×32
【第二部分】脱式计算和简便计算拓展题型。
21．简便计算。

22．简便计算。

23．简便计算。
（2890---）÷（++） 3-5+7-9+11-13+...+1995-1997+1999
（×+1.65×-）÷[2-（4-2）÷1.35]
24．脱式计算。

25．简便计算。
（1） （2）
（3）39×＋148×＋148×（4）
26．简便计算。
98.47－（65.47－4.8）－4.8

27．简便计算。
（1）×＋0.25×－ （2）（－）×2011×2012
（3）＋＋＋＋
（4）（1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）
28．简便计算。
．
29．脱式计算。
30．简便计算。
（1）1997×19961996-1996×19971997（2）
（3）
（4）
（5）
参考答案
【第一部分】脱式计算和简便计算基本题型。
1．（1）；（2）3；（3）100；（4）
【分析】（1），先将75%转换为，再根据分数除法法则，将除法转换为乘法，然后用乘法分配律简算；
（2），运用乘法交换律与结合律简算；
（3）2.5×1.25×32，将32转换为4×8，再用乘法交换律与结合律简算；
（4），先算加法，再算减法，最后算除法；
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1×3
＝3
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（4）
＝
＝
＝
＝
2．（1）273；（2）；（3）1.15；（4）
【分析】（1）把算式2.73×99＋2.73变为2.73×99＋2.73×1，提取相同的小数2.73，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把39拆解成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算加法；
（4）除以4变为乘，交换4和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）2.73×99＋2.73
＝2.73×99＋2.73×1
＝2.73×（99＋1）
＝2.73×100
＝273
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.15
（4）
＝
＝
＝
＝
3．；20；25；128
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照加法结合律以及减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
26.8＋3.2－1.88－8.12
＝（26.8＋3.2）－（1.88＋8.12）
＝30－10
＝20
12×13×（＋）
＝12×13×＋×13×12
＝13＋12
＝25
64×[1÷（0.75－）]
＝64×[1÷]
＝64×2
＝128
4．100；424.2；6.25；
【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。
（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。
（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。
（4）按四则混合运算顺序计算。
【详解】12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
4.2×101
＝4.2×（100＋1）
＝4.2×100＋4.2×1
＝420＋4.2
＝424.2
3.8×＋0.72×6.25－62.5%
＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625
＝（3.8＋7.2－1）×0.625
＝10×0.625
＝6.25
＋1÷（－）×
＝＋1÷（－）×
＝＋1÷×
＝＋1××
＝＋
＝
5．（1）190；（2）100；（3）；（4）30
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）按照乘法交换律和结合律计算，把式子转化为（8×12.5）×（4×0.25）；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律计算；
④根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）26×15－200
＝390－200
＝190
（2）8×4×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
③
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）12÷[（）×]
＝12÷[×]
＝12÷
＝12×
＝30
6．22.4；328；57；
【分析】（1）运用减法的性质进行简算；
（2）运用小数乘法分配律，提取公因数，进行简算；
（3）运用小数乘法分配律展开括号，进行简算；
（4）运用乘法交换律、结合律进行简算。
【详解】（1）32.4－5.72－4.28
＝32.4－（5.72＋4.28）
＝32.4－10
＝22.4
（2）3.28×37＋6.4×32.8－3.28
＝3.28×37＋64×3.28－3.28
＝3.28×（37＋64－1）
＝3.28×100
＝328
（3）18×21×（＋）
＝18×21×＋18×21×
＝21＋36
＝57
（4）8××12.5%×
＝（8×12.5%）×（×）
＝1×
＝
7．420；0.5；0.5；0
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）4.2×99＋4.2
＝4.2×99＋4.2×1
＝4.2×（99＋1）
＝4.2×100
＝420
（2）8.5－（5.6＋4.8）÷1.3
＝8.5－10.4÷1.3
＝8.5－8
＝0.5
（3）（1－0.8×）
＝（1－0.6）
＝0.4×
＝0.5
（4）×－×－
＝×－×－×1
＝×（－－1）
＝×0
＝0
8．1000；；4；45
【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【详解】32×2.5×12.5
＝（8×4）×2.5×12.5
＝（8×12.5）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
＝
＝
＝
＝×（2.8＋6.2＋1）
＝×10
＝4
10
＝10÷[]
＝10÷
＝10×
＝45
9．（1）11100；（2）；（3）1.25；（4）
【分析】（1）先把999×7变成111×63，根据乘法结合律，把式子转化为111×（9×7）＋111×37，再根据乘法分配律简算；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
（3）把分数和百分数化成小数，按照乘法分配律，把式子转化为0.125×（0.75＋8.25＋1）计算；
（4）把各个分数进行拆分，有规律的达到抵消的目的，依次计算即可。
【详解】（1）999×7＋111×37
＝（111×9）×7＋111×37
＝111×（9×7）＋111×37
＝111×63＋111×37
＝111×（63＋37）
＝111×100
＝11100
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）0.125×＋×8.25＋12.5%
＝0.125×0.75＋0.125×8.25＋0.125
＝0.125×（0.75＋8.25＋1）
＝0.125×10
＝1.25
（4）
＝
＝
＝
＝
10．（1）333000；（2）67；（3）16；（4）10
【分析】（1）把999看作（333×3），再根据乘法结合律，把式子转化为333×（3×222）＋333×334，最后根据乘法分配律进行简算即可。
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数和把看作2×，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）999×222＋333×334
＝（333×3）×222＋333×334
＝333×（3×222）＋333×334
＝333×666＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
（2）
＝
＝
＝23＋44
＝67
（3）
＝
＝
＝32＋12－28
＝16
（4）
＝
＝×14
＝10
11．12；；；
【分析】（1）先带符号搬家，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先把根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，同时计算，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（4）先把分解成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得；把根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．10.7；；16；8
【分析】（1）利用加法结合律进行简算即可；
（2）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法即可；
（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算即可；
（4）先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算即可。
【详解】（1）1.7＋5.02＋3.98
＝1.7＋（5.02＋3.98）
＝1.7＋9
＝10.7
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝（6.7＋13.3）－（3.25＋0.75）
＝20－4
＝16
（4）
＝
＝3＋
＝3＋（）
＝3＋5
＝8
13．；；；
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

14．（1）870；（2）46.7；（3）4；（4）
【分析】（1）先算除法，，再算乘法，最后算加法即可；
（2）把4.67×1.8化为46.7×0.18，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝870
（2）
＝
＝
＝
＝46.7
（3）
＝
＝
＝
＝4
（4）
＝
＝
＝
15．（1）；（2）308；（3）；（4）0
【分析】（1）先把化成5.3，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）根据积不变的规律，将改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法；
（4）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
16．5；112；1213；100
【分析】“”先计算小括号内的减法，再从左到右计算除法；
“”根据乘法交换律和结合律计算；
“”将带分数化成假分数，再计算；
“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
＝
＝
17．；；7；
【分析】（1）先将64分解成2×4×8，根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（3）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算除法，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
18．；16；2；
【分析】，从左往右进行计算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，将2021拆成（2020＋1），然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝16
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
19．；0；；2
【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法；
（2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可；
（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
2015×20162016－2016×20152015
＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015）
＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1）
＝2015×2016×10001－2016×2015×10001
＝0
＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
＝10×＋3.96×＋2.04×
＝（10＋3.96＋2.04）×
＝16×
＝2
20．（1）10；（2）19；（3）；（4）100
【分析】（1）把小数化成分数，根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化27.2×＋12.8×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律，式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
（4）把百分数化成小数，再把32看作（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律，把式子转化为12.5×8×（0.25×4）进行简算。
【详解】（1）27.2×0.25＋12.8÷4
＝27.2×＋12.8×
＝（27.2＋12.8）×
＝40×
＝10
（2）
＝
＝
＝7＋12
＝19
（3）
＝
＝
＝
（4）12.5×25%×32
＝12.5×0.25×（8×4）
＝12.5×8×（0.25×4）
＝100×1
＝100
【第二部分】脱式计算和简便计算拓展题型。
21．4041；
【分析】（1）把拆成1＋，拆成1＋，拆成，然后运用乘法分配律、加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）先约分和计算，把原式化为，然后把分子和分母化成几个数的乘积形式即，最后根据分数乘法的计算方法进行约分即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4041
＝
＝
＝
＝
＝
22．30；22；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将右边括号先通过转化，利用乘法分配律进行简算，再继续跟左边括号利用乘法分配律进行简算。
，观察可知，分母中的两个乘数相差1，可以将拆成×（1－）、可以拆成×（－），以此类推，将利用乘法分配律将放到括号外边，括号里面抵消后再计算。
【详解】
23．1199；1001；
【详解】略
24．；；
【分析】（1）把百分数25%化成小数0.25，利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，利用加法交换律先计算0.75＋0.25的和，再计算减法，最后计算乘法和除法。
（2）把和125%都化成小数1.25，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把和60%都化成小数0.6，把变成，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12.5
＝
＝
＝
＝5.22
25．（1）；（2）49；（3）148；（4）7
【分析】（1）先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
（2）将各个带分数的整数部分和分数部分分别相加，计算出两个结果，再将两个结果相加；
（3）根据乘法交换律和乘法分配律计算；
（4）先计算两个小括号内的加减法，再计算中括号内的加法，再计算括号外的乘除法，最后计算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋（＋＋＋＋＋）
＝49＋（－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝49＋（－）
＝49
（3）39×＋148×＋148×
＝（39＋86＋24）×
＝149×
＝148
（4）
＝[32＋4÷（－）]×＋（＋）×
＝（32＋32）×＋×
＝64×＋3
＝4＋3
＝7
26．33；；；；100
【分析】（1）去括号后，运用加法结合律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法即可；
（4）把0.375化为，除以化为乘，然后根据分数乘法的计算方法，把化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
（5）把原式化成，然后先算括号里面的减法，再算除法即可。
【详解】98.47－（65.47－4.8）－4.8
＝98.47－65.47＋4.8－4.8
＝（98.47－65.47）＋（4.8－4.8）
＝33＋0
＝33
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝100
27．（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】（1）×＋0.25×－
＝×（＋－1）
＝×0
＝0
（2）（－）×2011×2012
＝－
＝3×2012－2×2011
＝3×（2011＋1）－2×2011
＝2011×（3－2）＋3
＝2014
（3）＋＋＋＋
＝
＝
＝
（4）（1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）
＝×××…××
＝×××…××
＝
28．；90；；．
解：；
；
；
．
【详解】略
29．0 885
【详解】略
30．（1）0 （2） （3）415.25 （4） （5）885
【详解】略