高中物理1 电源和电流精品导学案及答案

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[学科素养与目标要求]
物理观念
通过实例对比,思考持续电流形成的原因,了解电源的作用,认识常见的电源。
通过实例分析,理解电流的定义,知道电流的单位。
科学思维
1.通过对比静电平衡条件,思考电路中的电场特点和电荷运动情况,了解导体中的恒定电场和恒定电流。
一、电源
1.导体内形成持续电流的条件:一是要有移动的自由电荷,二是导体两端始终存在电势差。
2．定义：能把电子在电源内部从电源 搬运到 的装置．
3．作用：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的 ，保持电路中有持续电流．
二、恒定电流
1．恒定电场
(1)定义：由 所产生的稳定的电场．
(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由 、 等电路元件所积累的电荷共同形成的．
(3)特点：任何位置的 和 都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．
2．恒定电流
(1)定义： 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流
(2)公式：I＝eq \f(q,t)，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的 ．
(3)物理意义: 表示电流的强弱。 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流就 。
(4)方向:规定 电荷定向移动的方向为电流的方向。
(5)单位： ，简称 ，符号是 ；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．
1 A＝ mA；1 A＝ μA.
3.电流的微观解释:导体的横截面积为S,自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n,自由电子定向移动的平均速率为v,则时间t内通过该横截面的自由电子数为 。由于电子电荷量为e,因此,时间t内通过横截面的电荷量q= 。根据电流的公式I=qt,电流和自由电子定向移动平均速率的关系为 。
情境链接
用感应起电机制造“人工闪电”的装置如图所示。摇动感应起电机,将两个金属球靠近,你能观察到什么现象?连续摇动呢?你能解释其中的道理吗?
1．判断下列说法的正误．
(1)电源能把自由电子从正极搬运到负极。( )
(2)导体内有恒定电流时,自由电荷定向移动的平均速率不变。( )
(3)恒定电流的大小不变,方向变化。( )
(4)因为电流既有大小又有方向,所以电流是矢量。( )
(5)通过导体某横截面的电荷量越多,电流越大。( × )
(6)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。( × )
2．练一练
（1）一次闪电，流动的电荷量大约为300 C，持续的时间大约是0.005 s，所形成的平均电流为________ A.
一、电源和电流的性质
导学探究
水为什么能从水池A自动流到水池B?抽水机的作用是什么?
知识深化
1.电源的作用
2.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,举例说明:
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
3.电流的形成
(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
例1 下列关于电源的说法正确的是( )
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极,保持两极之间有电压
B.电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电能的过程
C.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
D.只要电路中有电源,电路中就会形成持续的电流
针对训练1 下列关于电流的叙述正确的是( )
A.只要将导体置于电场中,导体内就有持续电流
B.电源的作用是使电路中有持续电流
C.导体内没有电流时,导体内部的电荷没有移动
D.只要将电源连接到物体两端,物体中就会有电流
二、电流的理解和计算
导学探究
如图1所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2.
图1
(1)确定通过导电液体中电流的方向．
(2)计算导电液体中电流的大小．
知识深化
1．电流的方向
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子,电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
2． 电流的大小
(1)公式:I=qt。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等。
(2)两点说明
①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的,应用I=qt求电流时,q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
②q=It是I=qt的变形,是求电荷量的重要公式。其中I是电流在时间t内的平均值。
3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则．
例2 在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图2所示，若测得2 s内各有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中的电流方向如何？电流多大？
图2
电解液导电时电流的计算方法
电解液导电与金属导体导电不同．金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同．运用I＝eq \f(q,t)计算时，q应是同一时间内通过某一横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和．
针对训练2 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( )
A．0 B.eq \f(2ne,t) C.eq \f(3ne,t) D.eq \f(4ne,t)
三、电流的微观表达式
导学探究 如图3所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.则：
图3
(1)导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t是多少？
(2)导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是多少？
(3)这段导体上的电流是多大？
知识深化
1．电流微观表达式I＝nqvS的理解
(1)I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关．
(2)v表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的．
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动速率：也是公式I＝neSv中的v，大小约为10－4 m/s.
(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．
例3 (多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，电子的定向移动速率为v，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C.eq \f(IΔt,e) D.eq \f(IΔt,Se)
使用公式I=neSv进行计算时的注意事项
1.各个物理量都要用国际单位制单位。
2.正确理解各符号的意义,特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数,v表示自由电荷定向移动的平均速率。
3.若已知单位长度的自由电荷数为n,则电流的微观表达式为I=nev。
针对训练3 (2018·南昌二中高二期中)如图4所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
图4
A．qv B.eq \f(q,v) C．qvS D.eq \f(qv,S)
1．(对电源的理解)关于电源的说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
2．(对电流的理解)(多选)关于电流的概念，下列说法正确的是( )
A．导体中有电荷运动就会形成电流
B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
3．(公式I＝eq \f(q,t)的理解与应用)电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，在通电5分钟的时间内，通过电阻横截面的电子数为( )
A．1 500个 B．9.375×1019个
C．9.375×1021个 D．9.375×1020个
4．(对电流微观表达式的理解和应用)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
考点一 对恒定电流的理解
1．(2018·华中师大附中高二期中)关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
C．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
2．(2019·玉溪市高二期中)关于电流，下列说法正确的是( )
A．只有正电荷的定向移动才能形成电流
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．金属导体导电的时候，自由电子定向移动的方向和电流方向相同
D．方向不变的电流叫恒定电流
3．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率接近光速
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率即是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
考点二 I＝eq \f(q,t)的理解与应用
4．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A
C．3×10－6 A D．9.6×10－6 A
5．(2019·武威市高二检测)在10 s内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的总电荷量为2 C，向左迁移的负离子所带的总电荷量为2 C，那么电解槽中电流大小为( )
A．0 B．0.2 A C．0.4 A D．4 A
6．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
7.如图1所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知横截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一横截面A，在铝导线上取一横截面B，若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个横截面的电流的大小关系是( )
图1
A．IA＝IB B．IA＝2IB
C．IB＝2IA D．不能确定
考点三 I＝nqvS的理解与应用
8．(多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )
A．粗的地方电流大，细的地方电流小
B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C．各处的电流大小相等
D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
9．(2018·珠海一中期末)如图2所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I.已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示．假设自由电子定向移动的速率为v，则( )
图2
A．v＝v0 B．v＝eq \f(I,neS)
C．v＝c D．v＝eq \f(I,ne)
10．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的eq \f(1,10)流动而形成10 mA的电流时，环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)( )
A．5×1010个 B．5×1011个
C．1×102个 D．1×104个
11．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2.
(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)?
(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导线每立方米内有8.5×1028个自由电子)?
(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均需要多少小时？
从电荷转移的角度看
使电路中的自由电荷持续地定向移动
从能量转化的角度看
搬运电荷的过程是非静电力做功的过程,从而将其他形式的能转化为电能