高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻优秀导学案

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物理观念
1.理解电阻的定义。
科学探究
1.通过实验探究,了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系,体会物理学中控制变量的研究方法。
2.设计实验探究影响导体电阻的因素,同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。(科学探究)
科学思维
1.观察实验现象,对数据进行分析思考,了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。
科学态度与责任
1.能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别,体会电阻率在科技、生活中的应用。知道超导现象和超导体的概念,了解目前对超导材料研究的现况。
一、电阻
1．电阻的概念
导体两端的 与通过导体的 大小之比．
2．定义式：R＝eq \f(U,I).
3．单位： ，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝ kΩ＝ MΩ.
4．物理意义：反映 作用的大小．
5．导体U－I图像的 反映电阻大小．
二、影响导体电阻的因素
1．导体的电阻与导体的 、 、 有关．
2．探究思路
为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用 法进行实验探究．
三、导体的电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S)，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．
2．电阻率
(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小 ．
(2)单位是欧姆·米，符号为 .
(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而 ．
(4)应用： 温度计、标准电阻等．
(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为 的现象．
四、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线:用横坐标表示 ,用纵坐标表示 ,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件:伏安特性曲线是一条 ,电流I与电压U成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件,欧姆定律可适用,例如金属和电解质溶液。
3.非线性元件:伏安特性曲线是曲线的电学元件,电流I与电压U不成正比,欧姆定律不适用,例如气态导体和半导体元件。
情境链接
如图所示,导体a、b材料和长度相同,粗细不同;导体a、c材料和粗细相同,长度不同;导体a、d长度和粗细相同,材料不同。将它们依次接入电路,闭合开关后,与接入导体a时相比,灯泡的亮暗有何变化,根据这些现象,你认为导体的电阻可能与哪些因素有关?
1．判断下列说法的正误．
(1)通过导体的电流越大,则导体的电阻越小。( )
(2)由R=UI得,电阻与其两端的电压成正比,与通过它的电流成反比。( )
(3)导体两端的电压为零时,其电阻也为零。( )
(4)导体的长度越长,电阻越大。( )
(5)由ρ=RSl得,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比。( )
2．练一练
（1）一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．
一、导体的电阻与欧姆定律
导学探究
如图1所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：
图1
(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
知识深化
1．导体的电阻
(1)电阻定义式：R＝eq \f(U,I)；
(2)意义：比值eq \f(U,I)表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．适用于任何情况下电阻的求解。
2．欧姆定律
(1)表达式I＝eq \f(U,R)；
(2)意义：表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比；
(3)适用条件：金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (多选)(2018·龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么( )
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
针对训练1 (多选)下列判断正确的是( )
A．由I＝eq \f(U,R)知，U一定时，通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比
B．由I＝eq \f(U,R)可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C．由R＝eq \f(U,I)可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比
D．对给定的导体，比值eq \f(U,I)是个定值，反映了导体本身的性质
二、电阻定律
导学探究
如图2所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．
图2
如下表所示为四个串联导体的各方面因素与导体两端的电压关系．
(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？
(2)对比导体a和b说明什么？
(3)对比导体a和c说明什么？
(4)对比导体a和d说明什么？
知识深化
1．导体电阻的决定式R＝ρeq \f(l,S)
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．
2．R＝eq \f(U,I)与R＝ρeq \f(l,S)的区别与联系
例2 如图3甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？
图3
针对训练2 欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
三、电阻率
导学探究
(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？
(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？
知识深化
1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
2．电阻率与温度的关系及应用
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．
(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．
(4)一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．
3.电阻与电阻率的比较
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (多选)下列说法中正确的是( )
A．据R＝eq \f(U,I)可知，若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变
C．据ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
针对训练3 髓鞘是包裹在神经轴突外面的一层膜,即髓鞘由施万细胞和髓鞘细胞膜组成。其作用是绝缘,防止神经电冲动从神经元轴突传递至另一神经元轴突。已知蛙的髓鞘的厚度只有2 μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。
(1)求髓鞘的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓鞘制成的,该圆柱体的体积为32π cm3,当在其两底面上加上1 000 V的电压时,通过该圆柱体的电流为10π μA,求该圆柱体的底面半径和高。
公式R=ρlS的应用策略
1.一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用关系R=ρlS求电阻时,l表示沿电流方向导体的长度,S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.一定形状的几何导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知,l和S成反比,这是解决此类电阻变化问题的关键。
四、导体的伏安特性曲线
导学探究
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。根据下面两个图像分析讨论。
(1)图甲是某元件的I-U图像,思考图像斜率的物理意义是什么。该元件是线性元件还是非线性元件?
(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示,分析该元件的电阻在图像中如何反映。该元件是线性元件还是非线性元件?
知识深化
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件：
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
I-U与U-I图线的比较
特别提示 x-t图像中曲线上某点的斜率表示速度,v-t图像中曲线上某点的斜率表示加速度,而I-U图像中曲线上某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET 例4 (多选)如图6所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知( )
图6
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻RP＝eq \f(UP,IP)，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图7所示．
图7
针对训练4 小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了( )
A.5 Ω B.10 ΩC.1 Ω D.6 Ω
1．(导体的电阻)(多选)下列对R＝eq \f(U,I)和R＝ρeq \f(l,S)的理解正确的是( )
A．由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．由R＝ρeq \f(l,S)可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由R＝eq \f(U,I)可知，对电阻一定的导体，通过它的电流与它两端的电压成正比
D．由R＝ρeq \f(l,S)可知，导体的电阻与它两端的电压及通过它的电流无关
2．(对电阻率的理解)(多选)下列关于电阻率的说法中正确的是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻
3．(电阻定律的理解与应用)(2018·清华附中高二上期中)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为( )
A．1∶4 B．4∶1 C．9∶2 D．2∶9
4.(电阻定律的理解和应用)如图8所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个电压表的示数关系是( )
图8
A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
5．(对伏安特性曲线的理解)(多选)如图9所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像．由图可知( )
图9
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
考点一 导体的电阻与欧姆定律
1．(多选)由欧姆定律I＝eq \f(U,R)导出U＝IR和R＝eq \f(U,I)，下列叙述中正确的是( )
A．由R＝eq \f(U,I)知，导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流决定
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及通过导体的电流的大小无关
C．对于确定的导体，其两端的电压和通过它的电流的比值等于它的电阻值
D．电流相同时，电阻越大，导体两端的电压越大
2．已知纯电阻用电器A的电阻是纯电阻用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )
A．IA＝2IB B．IA＝eq \f(IB,2)
C．IA＝IB D．IA＝eq \f(IB,4)
3．(多选)将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中正确的是( )
考点二 导体的电阻率
4．下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝eq \f(RS,l)可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，则这只灯泡停止发光一段时间后，电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法判断
6.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
图1
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
考点三 电阻定律
7.(多选)(2019·哈尔滨三中期中)如图2所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U－I图像，下列说法正确的是( )
图2
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值
D．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大
8．(2019·济宁市期末)有一根粗细均匀的金属导线，其长度为L，电阻为R，把它对折使其长度为eq \f(L,2)，则对折后的电阻值为( )
A.eq \f(1,4)R B.eq \f(1,2)R C．2R D．4R
9．(多选)如图3所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
图3
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
考点四 伏安特性曲线
10.(多选)(2018·济南一中高二期中)如图4所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是( )
图4
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R不变
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝eq \f(1,tan 45°) Ω＝1 Ω
D．在该导体的两端加6 V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3 C
11.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图5
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．AB段，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．AB段，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
12.(多选)两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1 m和2 m，串联在电路中时，导线上各点电势的变化如图6所示，下列说法正确的是( )
图6
A．A和B导线两端的电压之比为3∶2
B．A和B导线两端的电压之比为1∶2
C．A和B导线的横截面积之比为2∶3
D．A和B导线的横截面积之比为1∶3
13.在如图7所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压U为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则下列图像中正确的是( )
图7
14.(2018·景德镇一中期中)有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况．如图8所示为一钻孔，其形状为圆柱状，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA.求该钻孔的深度．
图8
15.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图9所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
图9
三个因素及电压
不同导体
长度
横截面积
材料
电压
a
l
S
铁
U
b
2l
S
铁
2U
c
l
2S
铁
eq \f(U,2)
d
l
S
镍铜合金
5U
公式
R=ρlS
R=UI
意义
电阻定律的表达式,也是电阻的决定式
电阻的定义式,R与U、I无关
作用
提供了测定电阻率的一种方法,ρ=RSl
提供了测定电阻的一种方法,伏安法
比较
对象
电阻R
电阻率ρ
描述
对象
一段导体
材料
物理
意义
反映导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大
反映材料导电性能的好坏,ρ越大,导电性能越差
决定
因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定,与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
由R=ρlS知,ρ大,R不一定大;R大,ρ不一定大
图线
I-U图线(伏安特性曲线)
U-I图线
坐标轴
I——纵坐标,U——横坐标,I随U变化
I——横坐标,U——纵坐标,U随I变化
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数,即k=1R=InUn
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻,即
k=R=UnIn
线性元件
图线形状
R1>R2
R1非线性元
件图线形状
R随U的增大而增大
R随I的增大而减小