89，湖南省永州市道县绍基学校2023--2024学年八年级下学期数学期中考试模拟试题

这是一份89，湖南省永州市道县绍基学校2023--2024学年八年级下学期数学期中考试模拟试题，共7页。试卷主要包含了如图，在中，为边的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B． C．D．
2．四边形的两条对角线( )时，连接四条边的中点，得到的新四边形是矩形．
A．垂直B．相等C．垂直平分D．相等平分
3．如图，在中，为边的中点，若，则（ ）
A．3B．4C．5D．
（第3题）（第4题）
4．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当，平行四边形是矩形
B．当，平行四边形是矩形
C．当，平行四边形是菱形
D．当，平行四边形是正方形
5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（ ）
A．13B．26C．49 D.47
（第5题）（第6题）
6．如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引该试卷源自 每日更新，享更低价下载。葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：丈尺．设芦苇长尺，水的深度为尺，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
（第7题）（第8题）
8．如图，点P在正六边形的对角线BF上，记图中6个三角形的面积分别为，，，，，．若，则的值是（ ）
A．10B．16C．24D．随点P位置而变化
9．如图，是平行四边形的边的中点，是对角线上一点．若BC=CD=2,∠DCB=60则的最小值是（ ）
A．1B．2C．D．4
（第9题）（第10题）
10．为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．
A.①② B.②③ C.③④ D.①②③
二．填空题
11．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ．
（第11题）（第12题）
12．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
13．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行16海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，则轮船与小岛的距离是 海里。
（第13题） （第14题）
14．如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若，则的度数为 。
15. 平行四边形的周长为40，ΔABC的周长为25，则对角线AC长为 。
16.．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． 若，，则的长为 ．
（第16题）
三．解答题（共72分）
17．（10分）如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于F，的平分线交边于G，且与交于点E．

(1)求证：； (2)求证：是直角三角形；
(3)在平行四边形中，添上一个什么条件，使是等腰直角三角形．直接写出这个条件__________．
18．（10分）如图所示，在四边形中，对角线，相交于点O，，，且，．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，于点E，求的度数．
19．（10分）如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，求阴影部分的面积。
20．（10分）已知如图，将矩形绕点C按顺时针方向旋转得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，交于点H，
求证：
(1) (2)．
21．（10分）如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．
(1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求和的长．
22．（8分）如图，已知四边形和四边形均为正方形，且G是的中点，连接，若，求的长。
23．（14分）如图1，在ΔABC中，点D为的中点，连接，若，求的取值范围时学生分析，决定延长到E，使，连接，可得到，进而在中得到的取值范围，于是可求得的取值范围．
（1）请回答：
①如图1，连接，由已知和作图能得到ΔADC≌ΔBDE的理由是______．
A． B． C． D．
②求得的取值范围是______．
A． B． C． D．
．
（2）如图2，分别是ΔABC的边的中点，求证：，且．
（3）如图3，在等边三角形中，点P为射线位于点C右侧的一个动点，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，点C的对应点为点D，连接，点Q为的中点，连接．若，当时，直接写出的长度．
答案
一．选择题
1.B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. B． 9. C 10. B
二．填空题
11． 12. 13. 16 14. 15.5 16. 12
三．解答题
17.(1)略，(2)略，(3)． 18. (1)略 ，(2) 19. 9
20. （1）∵四边形是矩形，∴，，，
∴．
∵，∴，∴．
又，
∴，
∴，∴，∴．
（2）∵，∴，
∵，∴．
21.(1)略 (2)5，
22.
23. 【答案】（1）①B；②C；（2）证明：是的中点，
．
在和中，，
，
，
，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
．
；（3）6或