河南中职数学（基础模块）上册 第一章 《集合与充要条件》习题集(含答案)

这是一份河南中职数学（基础模块）上册 第一章 《集合与充要条件》习题集(含答案)，共21页。试卷主要包含了 是 的， 则，集合＜＜,＜,,则取值范围为，方程的解集为，方程组的解集是， 方程组的解集是，下列关系正确的是，下列关系中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

第一章 集合与充要条件
一．选择题
1. 是 的( )
A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D.无法确定
2. 则 ( )
A． B．C．D．
3.集合＜＜,＜,,则取值范围为（ ）
A． B．C．D．
4.方程的解集为( )
. . . .
5.方程的解集为( )
. . . .
6.方程组的解集是( )
. . . ./或
7. 方程组的解集是( )
. . . ./或1
8.下列关系正确的是( )
. Z .R .-3N .Q
9.下列关系中，错误的是( )
B、 C、 D、
10.下列关系中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
11.由-1，0，-1，0，-1构成的集合的元素个数是( )
.2个 .3个 .4个 .5个
12.已知集合，则集合的元素个数是( )
A、 B、 C、 D、
13．已知集合，，则集合中的元素的个数是( )
A．5B．4 C．3 D.2 【2014年】
14.集合的所有子集的个数为( )
.8个 .7个 .6个 .5个
15.下列是集合的子解的为( )
. . . .
16.集合的所有子集的个数为( )
.2个 .3个 .4个 .5个
17.设集合,,则与的关系为( )
. . . .
18. 下列四个关系中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
19. 下列关系正确的是( )
. . . .
20.集合，，则( )
A、 B、 C、 D、
21.五个关系式:,,,,,其中正确的个数为( )
.5个 .4个 .3个 .2个
22.下列结论正确的是( )
A、 B、
C、 D、
23.已知集合，集合，则和的关系是( )
A、 B、 C、 D、
24.已知集合，，则( )
A、 B、 C、 D、
25.满足的集合P的个数为( )
.4个 .5个 .6个 .7个
26.设集合＜＜,＜,,则取值范围为( )
. . . .
27. ，，且，则实数取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
28．若集合，N是M的真子集，则实数的值是( )
A．B．C．D. 【2016年】
29．若集合，集合，则集合与集合的关系是( )
A．B．C．D． 【2013年】
30.已知集合 ，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
31.集合＞,＜＜,则 （ ）
.＞ .＜＜ .＜＜ .
32.已知集合＜，，则 （ ）
A、 B、＜ C、＜ D、
33.设＞,＜＜,则（ ）
.＞ .＜＜ .＜＜ .
34.＞，＜，则下面结论中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
35.,,则（ ）
. . . .
36.已知＜,,则 （ ）
. . . .
37.设,,则 （ ） .
. . . .
38.设,,且,则的值为（ ）
. . .或 .或
39. 已知全集.,则集合 （ ）
. . . .
40.设集合,,,则等于（ ）【2011年】
B. C. D.
41.若集合，则（ ）【2015年】
A． B． C． D．
42.若集合，则下列式子正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
43.是的条件（ ）
.充分条件.必要条件 .充要条件 .既不充分又不必要条件
44.两个三角形全等是两个三角形相似的（ ）
.充分条件.必要条件 .充要条件 .既不充分又不必要条件
45.在直角坐标系中,点在第四象限的充要条件是（ ）
.＞且＜ .＜且＜
.＞且＞ .＜且＞
46. 设 A 、 B 是集合， “ ”是“ ”的( ) 【2010年】
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
47. 是 的( ) 【2009年】
A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D.无法确定
二、填空题
1.方程的解集为 。
2.方程组的解集是 。
3.集合 中元素的个数为 .
4.集合 中元素的个数为 .
5.若集合中只有一个元素，则实数的值为 。
6.集合 中元素的个数为 .
7.用适当符号填空
； ； ； ；

8.用适当符号填空
； ；;＞ ＞；

＜＜
9.用适当符号填空
；， ＜ ;
；
;
＜ ＜,＞
10.设集合，则集合A的真子集个数为 。
11.已知集合，则集合A与B的关系 。
12.已知集合，则集合A与B的关系为 。
13.已知集合，则集合的子集个数有 个。
14.满足条件的集合的个数是 .
15.集合的真子集的个数是 .
16.已知集合,,则 。
17.已知集合，则 。
18.集合,,则 。
19. 集合,,则 。
20. 集合＜,,则 。
21.设集合，则 。
22.已知集合 。
23.设集合 。
24.集合,,则 。
25.集合＜,,则
26.集合或＞,＜,则 。
27.已知集合 。
28.设集合则 。
29.已知是小于9的正整数,,则 。
30. 已知,,则 。
31. 已知,＜,,则 ; ;
32.集合，则 。
33. 已知集合，,则实数 。
34.设全集，，则实数 。
35.已知集合，，则实数取值范围是 。
36.已知，则 。
37.已知集合，，
则 。
38.用适当符号填空
(1). ＞ ＞(2). ；
(3).两个角相等 两个角是对顶角
(4). ＞ ＞；(5).是整数 是实数
(6).
39.是的 条件.(充分或必要或充要)
40.是的 条件.(充分或必要或充要)
41.若集合，则的取值范围是 . 【2010年】
42.已知集合，则 ． 【2017年】三.三、计算题
1.已知集合。（1）中只有1个元素，求的值,（2）求的取值范围。【2009年】
2.集合,,,求.
3.已知集合,,,求.
4.已知，，求的值。
5．已知集合，,求实数的值。
6. 已知集合，,，求实数的取值范围。
7.已知集合,当全集分别取下列集合时,求
8.已知方程的解集为,方程的解集为,
且求
9.已知集合,且,求
10.已知集合,且,求
11.分析下列各题中, 是的什么条件?
1. ,:; 2.,:且;

3.,:; 4. ＞,:＞＞。

第一章 集合及充要条件答案
一．选择题
1. 是 的( B )
A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D.无法确定
2. 则 ( A )
A． B．C．D．
3.集合＜＜,＜,,则取值范围为（ C ）
A． B．C．D．
4.方程的解集为( A )
. . . .
5.方程的解集为( B )
. . . .
6.方程组的解集是( C )
. . . ./或
7. 方程组的解集是( C )
. . . ./或1
8.下列关系正确的是( B )
. Z .R .-3N .Q
9.下列关系中，错误的是( B )
B、 C、 D、
10.下列关系中，正确的是( B )
A、 B、 C、 D、
11.由-1，0，-1，0，-1构成的集合的元素个数是( A )
.2个 .3个 .4个 .5个
12.已知集合，则集合的元素个数是( C )
A、 B、 C、 D、
13．已知集合，，则集合中的元素的个数是( C )
A．5B．4 C．3 D.2 【2014年】
14.集合的所有子集的个数为( A )
.8个 .7个 .6个 .5个
15.下列是集合子集为( B )
. . . .
16.集合的所有子集的个数为( C )
.2个 .3个 .4个 .5个
17.设集合,,则与的关系为( B )
. . . .
18. 下列四个关系中，正确的是( D )
A、 B、 C、 D、
19. 下列关系正确的是( D )
. . . .
20.集合，，则( A )
A、 B、 C、 D、
21.五个关系式:,,,,,其中正确的个数为( C )
.5个 .4个 .3个 .2个
22.下列结论正确的是( D )
A、 B、
C、 D、
23.已知集合，集合，则和的关系是( A )
A、 B、 C、 D、
24.已知集合，，则( B )
A、 B、 C、 D、
25.满足的集合P的个数为( D )
.4个 .5个 .6个 .7个
26.设集合＜＜,＜,,则取值范围为( C )
. . . .
27. ，，且，则实数取值范围是( C )
A、 B、 C、 D、
28．若集合，N是M的真子集，则实数的值是( A )
A．B．C．D. 【2016年】
29．若集合，集合，则集合与集合的关系是( C )
A．B．C．D． 【2013年】
30.已知集合 ，，则 （ A ）
A、 B、 C、 D、
31.集合＞,＜＜,则 （ C ）
.＞ .＜＜ .＜＜ .
32.已知集合＜，，则 （ B ）
A、 B、＜ C、＜ D、
33.设＞,＜＜,则（ A ）
.＞ .＜＜ .＜＜ .
34.＞，＜，则下面结论中正确的是（ B ）
A、 B、 C、 D、
35.,,则（C ）
. . . .
36.已知＜,,则 （ B ）
. . . .
37.设,,则 （ B ） .
. . . .
38.设,,且,则的值为（ C ）
. . .或 .或
39. 已知全集.,则集合 （ C ）
. . . .
40.设集合,,,则等于（ D ） 【2011年】
B. C. D.
41.若集合，则（ C）画个数轴求并集【2015年】
A． B．C． D．
42.若集合，则下列式子正确的是 （B ）
A． B．
C．D．
43.是的条件（ A ）
.充分条件.必要条件 .充要条件 .既不充分又不必要条件
44.两个三角形全等是两个三角形相似的（ A ）
.充分条件.必要条件 .充要条件 .既不充分又不必要条件
45.在直角坐标系中,点在第四象限的充要条件是（ A ）
.＞且＜ .＜且＜
.＞且＞ .＜且＞
46. 设 A 、 B 是集合， “ ”是“ ”的( C) 【2010年】
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
47. 是 的( B ) 【2009年】
A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D.无法确定
二、填空题
1.方程的解集为。
2.方程组的解集是 。
3.集合 中元素的个数为 1 .
4.集合 中元素的个数为 2 .
5.若集合中只有一个元素，则实数的值为 或。
6.集合 中元素的个数为 1 .
7.用适当符号填空
；； ； ；
8.用适当符号填空
；；;＞＞；
＜＜
9.用适当符号填空
；， ＜; ；
;
＜ ＜,＞
10.设集合，则集合A的真子集个数为 7 。
11.已知集合，则集合A与B的关系 。
12.已知集合，则集合A与B的关系为。
13.已知集合，则集合的子集个数有 1 个。
14.满足条件的集合的个数是 4 .
15.集合的真子集的个数是 .
16.已知集合,,则。
17.已知集合，则。
18.集合,,则 。
19. 集合,,则 。
20. 集合＜,,则 。
21.设集合，则＜。
22.已知集合 ＞。
23.设集合＜。
24.集合,,则 。
25.集合＜,,则＞。
26.集合或＞,＜,则 R 。
27.已知集合＞。
28.设集合则＜。
29.已知是小于9的正整数,,则。
30. 已知,,则 ＜ 。
31. 已知,＜,,
则 ﹥ ; ＜ ;
32.集合，则 。
33. 已知集合，,则实数 。
34.设全集，，则实数
35.已知集合，，则实数取值范围是 。
36.已知，则 。
37.已知集合，，
则 。
38.用适当符号填空
(1). ＞＞(2).；(3).两个角相等 两个角是对顶角
(4). ＞＞；(5).是整数是实数 (6).
39.是的 充分 条件.(充分或必要或充要)
40.是的充分条件.(充分或必要或充要)
41.若集合，则的取值范围是（-4，+∞）. 【2010年】
42.已知集合，则． 【2017年】
三.计算题
1.已知集合。（1）中只有1个元素，求的值,（2）求的取值范围。
解：（1）分类讨论的思想
①当时，只有一个元素；
②当时，只有一个根，，
综上所述：或
（2）当时 没有实数根，﹤ ，
所以 的取值范围为。 【2009年】
2.集合,,,求.
解：由题意知
3.已知集合,,,求.
解：由题意知的两个根是
由根与系数关系得
所以
4.已知，，求的值。
解：由题意知或且
解得（舍去）；解得或
所以或
5．已知集合，,求实数的值。
解：由题意知 解得
经检验，当时 不符合题意舍去
所以
6. 已知集合，,，求实数的取值范围。
解：由知
(1)当时，＞，即＜
（2）即
综合（1）和（2）得实数的取值范围
7.已知集合,当全集分别取下列集合时,求
(1) ;(2) ;(3) .
解：(1) ＜-2或;(2) ＜-2或1＜;
(3) ＜-2或＜
8.已知方程的解集为,方程的解集为,
且求
解：因为；所以；故有
得
因此 集合
所以
9.已知集合,且,求
解：因为；所以；故有
因此 集合
所以
10. 已知集合,且,
求
解：因为；所以；故有
因此集合
所以
分析下列各题中, 是的什么条件?
11. ,:; 2.,:且;
充分条件 充要条件
12. ,:; 必要条件 4. ＞,:＞＞.充分条件
教材名称（完整全称）
数学（基础模块）上册
教材ISBN号
978-7-04-054707-8
主编
李广全 李尚志
出版社
高等教育出版社
命题范围
教材第1页至第23页第一章 集合与充要条件