河南中职数学（基础模块）上册 第五章《三角函数》习题集（含答案）

这是一份河南中职数学（基础模块）上册 第五章《三角函数》习题集（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，证明题，判断题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每小题3分）
1.已知圆的半径为，弧长为的圆弧所对的圆心角是（C ）
. . . .
2.已知弧长为6的圆弧所对的圆心角的弧度数是1，则该圆的的半径为（A）
A. B. C. D.
3.下列角中与 角的终边相同的是（ A ）
. . . .
4.在内与终边相同的角是内（C ）
. . . .
5.下列各角中与的终边相同的角是. （ D）
A.2100 B.1500 C.1400 D.-1440
6.角的终边在（ C）
. 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限
7. 角的终边在（ C）
. 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限
8.下列命题正确的为（ C ）
. 小于角一定是锐角 . 终边相同的角一定相等
. 钝角一定是第一象限角 . 第一象限角都是锐角
9. 是锐角，则 是（ C ）
. 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限
10.角 则的终边在（C ）
. 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限
11.已知是第三象限角,则是（ C ）
A.第一象限角 B.第三象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角
12.若角的终边过点Ｐ(-３,４)，则（ B ）
A. B. C. D.
13.已知角的终边过点，则的值是（ A ）
A. B. C. D.
14.已知角的终边过点，＞，则的值是（ B ）
A. B. C. D.
15.若＜，＜，则是 （ B ）
A.第一象限的角 B.第三象限的角 C.轴正半轴上 D.以上都有可能
16.若，则终边在（ D ）
. 第一象限 . 第四象限 . 第二或第三象限 . 第一或第四象限
17. A是三角形ABC的一个内角，则下列三角函数值中，只能取正值（A）
. . . . 以上都不对
18. 若与同号，则属于（ D ）
A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一.二象限角 D．第一.三象限角
19. 若与同号，则属于（ D ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第 一.四象限角 D．第一.二象限角
20. 若是第三象限角，则点在（ C ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21.已知，且，则角等于 （ B ）
A. B. C. D.
22.若与同号，则属于 （ D ） 【2013年】
A．第一象限角 B．第三象限角 C．第一.二象限角 D．第一.三象限角
23.在中，是“”的 ( B ) 条件。 【2012年】
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
24.已知,,则的值等于（ D）
A. B.－ C. D.－
25.已知－=－，则的值是（ C ）
A. B.－ C. D.－
26.已知角是第二象限的角，则（ A ）
. . . . 以上都不是
27.已知，则（ B）
. . . .
28. 的值是( D )
. B. C. D.
29.的值为（ B ）
A. B.- C. D.-
30. 的值是 （ A ）
A. B. C. D.
31．的值是（ C ）
. B. C. D.
32.已知，则（ C ）
. . . . 以上都不是
33.已知，则（ C）
. . . .
34.若＞，＜，则是 （ B ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角
35．若，且，则的终边在（ D ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
36.化简式子得 （ A ） 【2012年】
A． B． C． D．
37.正弦函数 的值域为（ B ）
A． B. C. D.
38.若有意义，则的范围是（ A ）
. . . .
39.已知，且，则角等于（ C ）
A. B. C. D.
40.图像与直线的交点个数是（ B ）
. . . .
41.下列式子中正确的是（ A ）
A. B. C. D.
42.下列关系成立的是 （ C ）
A. B.
C. D. 无法判断
43．函数的值域是（ B ）
A． B． C． D．
44.函数的定义域是（ D ）
. . . .
45.下列函数中是奇函数的是（ C ） 【2015年】
A．B． C．D．
46．下列函数中,在区间上是减函数的是（ B ） 【2016年】
A．B．C．D．
47.若，则的取值范围是（ A ） 【2006年】
A． B． C． D．
48.下列区间为函数的增区间的是（ D ）
. . . .
49．下列函数中,在区间上是减函数的是（ B ）
A． B． C．D．
50.下列区间为函数的减区间的是（ C ）
. . . .
51. 使得函数为减函数，且值为负数的区间是 （ C ）
A. B. C. D.
52.函数与 都是单调递增的区间是（ D ）
. . . .
53.函数与 都是单调递减的区间是（ D ）其中
A. B.
C. D.
54.函数 是（ B ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
55. 是（ B ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数
56.函数的图像（ A）
. 关于轴对称 . 关于轴对称
. 关于原点轴对称 . 关于直线轴对称
57.已知，且，则=（ C ）
A. B. C. D.
58.在内，满足的区间是（ C ）
A. B. C. D.
59. 函数与函数的图像 （ C ）
A. 关于原点对称 B.关于X轴对称
C.关于Y轴对称 D.关于直线y=x对称
60.图像经过点的函数是 （ A ）
A. B. C. D.
61.若，则的取值范围是（A） 【2006年】
A. B. C. D.
62．下列函数中,在区间上是减函数的是( B ) 【2016年】
A． B． C．D．
63．已知是第二象限角，，则的值是( A ) 【2018年】
A．B．C．D．
64.若sinθ＜0，tanθ＞0，则角θ的终边在（ C ） 【2020年】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
65.若sinθ＞0，tanθ＜0，则角θ的终边在（ B ） 【2021年】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题：（每小题3分）
1.一个角为，其终边按顺时针方向旋转三周后的角是 -1050° .
2.若将时钟拨慢10分钟，则分针转了 60 度.
3. 270 度； 2π5 ；= 15 度.
4.1的圆心角所对的弧长为1米，则此圆的半径为 1 米.
5.半径为2的圆中，圆心角所对的弧长是 π2 .
6.在半径为5的扇形中，圆心角为2，则该扇形的面积为 25 .
7.与终边相同的角的集合是 αα=60°+k∙360°，k∈Z .
8.与终边相同的角中最小正角是 8π5 .
9.用弧度制表示，终边落在直线上的角的集合：αα=π4+kπ，k∈Z.
10.已知＞，＜，则是第 二 象限的角.
11.设= ，且α的终边过点P，则α是第 二 象限的角.
12．在三角形ABC中,如果＜,则△ABC是 钝角 三角形.
13.已知，α是第二象限的角，则= -35 ，= -34
14.若，则 -55
15.已知，则 0 .
16.已知，则 2332 .
17.已知且＜＜,则 52 .
18.已知，且是第二象限角，则=___-34___ 【2011年】
19.设，则的值是-35__ ； 【2010年】
20.设，则=__x21-x2_ ； 【2010年】
21.= 32 ； -12 ； =_ -12 _.
22. 12 ； 23 .
23. -12 .
24.= -3 .
25.= 1 .
26. 34 .
27. -72 .
28. -536 .
29. -14 .
30. 12 .
31. 1 .
32．若是第四象限角，且，则 -12 ， -12 .
33.设函数, 其中均是非零实数, 且满足, 则 -1 . 【2011年】
34.函数的最小值是 -2 ，取得最小值时自变量的集合 αα=π2+2kπ，k∈Z .
35.函数 的最大值是__3____，最小值是___1___
36.已知，则函数的最大值等于 5 .
37.函数的单调递增区间是 π2+2kπ,3π2+2kπk∈Z .
38.比较大小 >； < ； >
39.函数，若，则 -3 .
40.已知，则函数的最大值等于 5 . 【2014年】
41．若，则 的取值范围是__-2,8__.
42.函数的最大值为2，最小值为-4，则A=___3__，B=__-1_.
43. 的大小关系是cs150°
46.在上与都是域单调递减区间是 π2,π .
47.函数的定义域是_12,+∞___
48.若,则 1 .
三、计算题：（每小题8分）
1.在半径为的圆中，圆心角为周角的角所对的圆弧长为多少？
解：根据题意，l=αr=23∙2π∙30π=40
2.在内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角.
（1）；（2）.
解：（1）3900°与300°终边相同，它是第四象限角；
（2）-560°与160°终边相同，它是第二象限角。
3.指出下列各角是否为界限角？如果不是指出其所在的象限.
（1）；（2）；（3）；（4）.
解：（1）170°不是界限角，它是第二象限角；
（2）260°不是界限角，它是第三象限角；
（3）270°是界限角；（4）-360°是界限角。
4.写出终边在y轴上的角的集合
解：αα=π2+kπ，k∈Z
已知角的终边经过点，求的值.
解：根据题意得：r=-52+122=13,
∴sinα=yr=1213 csα=xr=-513
6.已知角的终边经过点，求的值.
解：根据题意得：r=12m2+5m2=13m=-13m,
∴sinα=yr=5m-13m=-513 csα=xr=12m-13m=-1213
7.已知点为第四象限角的终边上一点，且，求和的值.
解：根据题意得：sinα=yr=y32+y2=-45,且点P在第四象限
∴ y=-4，r=5
csα=xr=35
8.已知角的终边在直线上，用三角函数定义求.的值.
解：∵直线 的两端分别经过第一象限和第三象限，
∴(1)若角的终边在第一象限，可在其终边上取一点（1，3）
此时，r=12+32=2
则 sinβ=yr=32， csα=xr=12；
（2）若角的终边在第三象限，可在其终边上取一点（-1，-3）
此时，r=-12+-32=2
则 sinβ=yr=-32， csα=xr=-12；
9.已知角的终边过点P，且，求的值.
解：根据题意得：sinα=yr=y32+y2=32,
∴ y=1
10．已知，，判断角所在的象限.
解：角是第二象限角
11.判断下列各式的符号
（1） （2）
解：（1）∵125°是第二象限角，278°是第三象限角。
∴tan125°0,cs3