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2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题原卷版docx、2024年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 实数2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（ ）
A. B.
C D.
4. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向上B. 对称轴是直线
C. 顶点坐标为D. 当时，随增大而增大
6. 如图，四边形内接于圆，且、都是圆的内接正五边形的边，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 吴老师准备了4张大小、形状、质地完全相同的卡片，正面依次书写“逢”“考”“必”“过”，把这4张卡片背面朝上洗匀．某同学从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面汉字恰能组成“必过”的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，角平分线分为两条线段，若，则的长度是（ ）
A. B. C. D. 4
9. 设函数，，当时，函数最大值是，函数的最大值是，则（ ）
A. B. C. D. 2
10. 如图，是等边边上的高，在、上分别取一点E、F，使，连接、．若，设，则的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算：______．
12. 据国家统计局公布数据，2023年全年国内生产总值超126万亿元，比上年增长．其中126万亿用科学记数法表示为_____．
13. 如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，则的长度为_____．
14. 如图，四边形中，，对角线，相交于点．若，，．
（1）______；
（2）的长为______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值．
16. 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话：
根据上面的信息，请你列方程组求明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤？
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
第一种方式：
第二种方式：
（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
（3）某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？
18. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；
（3）如果内部有一点经过上述两次变换，那么对应的点的坐标是多少？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 肥东县素有“吴楚要冲，包公故里”之美誉，县城境内的长江东路上，巍然屹立着一座神态威严的包公铜像，是这座城市珍贵而又显著的地标，一游客想知道包公铜像（含底座）的高度．如图，与水平面垂直，在点D处测得顶部A的仰角是，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是，请聪明的你帮游客求出包公铜像的高度．（参考数据：，，）
20. 如图，在圆中，弦，垂足为，点为弧的中点，与弦、分别相交于点E、G．已知圆半径为4，．
（1）求证：；
（2）求的长．
六、解答题（本题满分12分）
21. 在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下所示的统计图：
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）将下表补充完整：
（2）从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．
七、解答题（本题满分12分）
22. 如图1，矩形中，对角线的垂线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
（3）延长与的延长线相交于点，连接，若，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23. 赛龙舟是我国传统的体育竞技项目，有着悠久的历史和广泛的群众基础．某龙舟队进行800米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程与时间的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程与时间的函数表达式为．
（1）求出的值，并写出启航阶段自变量的取值范围；
（2）已知途中阶段龙舟速度为，当时，求该龙舟划行的总路程；
（3）冲刺阶段，加速期龙舟用时将速度从提高到，之后保持匀速划行至终点，求该龙舟队完成训练总路程所需时间．平均数
中位数
众数
八（1）班
90
八（2）班
87.6
80
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 实数2024的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是（ ）
A. B.
C D.
4. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A. 开口向上B. 对称轴是直线
C. 顶点坐标为D. 当时，随增大而增大
6. 如图，四边形内接于圆，且、都是圆的内接正五边形的边，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 吴老师准备了4张大小、形状、质地完全相同的卡片，正面依次书写“逢”“考”“必”“过”，把这4张卡片背面朝上洗匀．某同学从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面汉字恰能组成“必过”的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，角平分线分为两条线段，若，则的长度是（ ）
A. B. C. D. 4
9. 设函数，，当时，函数最大值是，函数的最大值是，则（ ）
A. B. C. D. 2
10. 如图，是等边边上的高，在、上分别取一点E、F，使，连接、．若，设，则的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算：______．
12. 据国家统计局公布数据，2023年全年国内生产总值超126万亿元，比上年增长．其中126万亿用科学记数法表示为_____．
13. 如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，则的长度为_____．
14. 如图，四边形中，，对角线，相交于点．若，，．
（1）______；
（2）的长为______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，然后在中选一个你喜欢的值，代入求值．
16. 周末，明明帮妈妈去超市买菜，回家后与妈妈有一段对话：
根据上面的信息，请你列方程组求明明买了牛肉和鸡蛋各多少斤？
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某中餐厅，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
第一种方式：
第二种方式：
（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐________人，第二种摆放方式能坐________人；
（3）某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有20张这样的餐桌．若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？
18. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；
（3）如果内部有一点经过上述两次变换，那么对应的点的坐标是多少？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 肥东县素有“吴楚要冲，包公故里”之美誉，县城境内的长江东路上，巍然屹立着一座神态威严的包公铜像，是这座城市珍贵而又显著的地标，一游客想知道包公铜像（含底座）的高度．如图，与水平面垂直，在点D处测得顶部A的仰角是，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是，请聪明的你帮游客求出包公铜像的高度．（参考数据：，，）
20. 如图，在圆中，弦，垂足为，点为弧的中点，与弦、分别相交于点E、G．已知圆半径为4，．
（1）求证：；
（2）求的长．
六、解答题（本题满分12分）
21. 在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如下所示的统计图：
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）将下表补充完整：
（2）从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．
七、解答题（本题满分12分）
22. 如图1，矩形中，对角线的垂线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
（3）延长与的延长线相交于点，连接，若，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23. 赛龙舟是我国传统的体育竞技项目，有着悠久的历史和广泛的群众基础．某龙舟队进行800米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程与时间的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程与时间的函数表达式为．
（1）求出的值，并写出启航阶段自变量的取值范围；
（2）已知途中阶段龙舟速度为，当时，求该龙舟划行的总路程；
（3）冲刺阶段，加速期龙舟用时将速度从提高到，之后保持匀速划行至终点，求该龙舟队完成训练总路程所需时间．平均数
中位数
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90
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87.6
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