初中1 菱形的性质与判定集体备课课件ppt

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1. 菱形的定义有 的平行四边形叫做菱形.2. 菱形的性质定理（1）菱形的四条边 .（2）菱形的 互相垂直.3. 对称性：菱形是 图形，有 条对称轴.
1. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等2. 如图，菱形ABCD的周长是 4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm
3. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的边长为 .4. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长为 .5. 如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠A＝∠C，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED＝∠CFD＝90°，在△ADE和△CDF中，∠AED=∠CFD，∠A=∠C，AD=CD，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF．
【基础训练】1. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，如图1所示，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20 cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为()A. 20 cmB. 30 cmC. 40 cmD. 20√2 cm
4. 已知菱形的两条对角线长分别为8 cm和6 cm，那么这个菱形的周长是 ．5. 如图，已知在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，在△AOB中，AB=13，OA=12，求菱形ABCD两对边的距离h.
【提升训练】6. 如图,在菱形ABCD 中,AB=5,AC=6,则该菱形的面积是 ． 7. 如图，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
8. （2020·福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝AD，在△ABE和△ADF中，AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴∠BAE＝∠DAF．
【拓展训练】9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD，BC分别交于点M和点N.(1)请判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长.