【二轮复习】高考数学 04 指、对、幂数比较大小问题（重难点练习）（新高考专用）.zip

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\l "_Tc7284" 【题型1 利用单调性比较大小】 PAGEREF _Tc7284 \h 2
\l "_Tc7466" 【题型2 中间值法比较大小】 PAGEREF _Tc7466 \h 2
\l "_Tc32065" 【题型3 作差法、作商法比较大小】 PAGEREF _Tc32065 \h 3
\l "_Tc11075" 【题型4 构造函数法比较大小】 PAGEREF _Tc11075 \h 3
\l "_Tc6042" 【题型5 数形结合比较大小】 PAGEREF _Tc6042 \h 3
\l "_Tc3056" 【题型6 含变量问题比较大小】 PAGEREF _Tc3056 \h 4
\l "_Tc28045" 【题型7 放缩法比较大小】 PAGEREF _Tc28045 \h 4
从近几年的高考情况来看，指、对、幂数的大小比较问题是高考重点考查的内容之一，是高考的热点问题，主要以选择题的形式考查，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序比较大小.这类问题的主要解法是利用函数的性质与图象来求解，解题时要学会灵活的构造函数.
【知识点1 指、对、幂数比较大小的一般方法】
1.单调性法：当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较，具体情况如下：
①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性；
②指数相同，底数不同时，如和，利用幂函数单调性比较大小；
③底数相同，真数不同时，如和，利用指数函数单调性比较大小.
2.中间值法：当底数、指数、真数都不同时，要比较多个数的大小，就需要寻找中间变量0、1或者其它能判断大小关系的中间量，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小，借助中间量进行大小关系的判定．
3.作差法、作商法：
(1)一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；
(2)作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法.
4.估算法：
(1)估算要比较大小的两个值所在的大致区间；
(2)可以对区间使用二分法(或利用指对转化)寻找合适的中间值，借助中间值比较大小.
5.构造函数法：
构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数来寻找规律，灵活的构造函数来比较大小.
6、放缩法：
(1)对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数；
(2)指数和幂函数结合来放缩；
(3)利用均值不等式的不等关系进行放缩.
【题型1 利用单调性比较大小】
【例1】（2023·陕西商洛·统考一模）已知a=0.91.1,b=lg1213,c=lg132，则（ ）
A．a>b>cB．a>c>b
C．c>a>bD．b>a>c
【变式1-1】（2023·四川南充·模拟预测）已知a=2525,b=3525,c=lg252，则（ ）
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