【二轮复习】高考数学 05 导数常考经典压轴小题全归类（重难点练习）（新高考专用）.zip

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\l "_Tc16514" 【题型1 函数切线问题】 PAGEREF _Tc16514 \h 3
\l "_Tc17043" 【题型2 导数中函数的单调性问题】 PAGEREF _Tc17043 \h 3
\l "_Tc888" 【题型3 导数中函数的极值问题】 PAGEREF _Tc888 \h 4
\l "_Tc13298" 【题型4 导数中函数的最值问题】 PAGEREF _Tc13298 \h 5
\l "_Tc12212" 【题型5 函数零点（方程根）个数问题】 PAGEREF _Tc12212 \h 5
\l "_Tc8392" 【题型6 利用导数解不等式】 PAGEREF _Tc8392 \h 6
\l "_Tc15537" 【题型7 导数中的不等式恒成立问题】 PAGEREF _Tc15537 \h 6
\l "_Tc1787" 【题型8 任意存在性问题】 PAGEREF _Tc1787 \h 6
\l "_Tc19393" 【题型9 函数零点嵌套问题】 PAGEREF _Tc19393 \h 7
\l "_Tc22896" 【题型10 双变量问题】 PAGEREF _Tc22896 \h 8
导数是高考数学的必考内容，是高考常考的热点内容，主要涉及导数的运算及几何意义，利用导数研究函数的单调性，函数的极值和最值问题等，考查分类讨论、数形结合、转化与化归等思想.
从近三年的高考情况来看，导数的计算和几何意义是高考命题的热点，多以选择题、填空题形式考查，难度较小；利用导数研究函数的单调性、极值、最值多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题，解题时要灵活求解．
【知识点1 切线方程的求法】
1.求曲线“在”某点的切线方程的解题策略：
①求出函数y=f(x)在x=x0处的导数，即曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率；
②在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y=y0+f'(x0)(x-x0).
2.求曲线“过”某点的切线方程的解题通法：
①设出切点坐标T(x0,f(x0))(不出现y0)；
②利用切点坐标写出切线方程：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)；
③将已知条件代入②中的切线方程求解.
【知识点2 导数中函数单调性问题的解题策略】
1.确定函数单调区间的步骤；
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)求f'(x)；
(3)解不等式f'(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f'(x)0，且f1=1，则不等式fex-x+1ex>0的解集为（ ）
A．0,+∞B．1,+∞C．-∞,0D．-∞,1
【变式6-1】（2023·全国·模拟预测）若函数f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)=x3+2x2+3．若f(-9)≥fa2-2a+1，则实数a的取值范围为（ ）
A．[-23,4]B．[-4,2]C．[-2,4]D．[-4,23]
【变式6-2】（2023·陕西西安·校联考模拟预测）设函数f'x是函数f(x)(x∈R)的导函数，f3=e3，且f'x-fx>0恒成立，则不等式fx-ex>0的解集为（ ）
A．0,3B．1,3C．-∞,3D．3,+∞
【变式6-3】（2023·四川达州·统考一模）已知fx=lnx-ax3，gx=xex-lnx-x-34，若不等式fxgx>0的解集中只含有两个正整数，则a的取值范围为（ ）
A．ln327,ln28B．ln327,ln28C．ln232,ln327D．ln232,ln327
【题型7 导数中的不等式恒成立问题】
【例7】（2023·全国·模拟预测）已知函数f(x)=lnx2+1+x+ex-e-x-2x+3，若faex+f(lna-lnx)>6对于x∈(0,+∞)恒成立，则实数a的取值范围是 ．
【变式7-1】（2023·陕西咸阳·咸阳校考模拟预测）已知fx,gx分别是定义域为R的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=ex，若关于x的不等式2fx-ag2x≥0在0,ln2上恒成立，则实数a的最大值是 ．
【变式7-2】（2023·陕西咸阳·武功校考模拟预测）已知fx是定义在0,+∞上的可导函数，若xf'x-fx=xex，f1=-1e，且x≥1时，fxex≤fx+lnx-a恒成立，则a的取值范围是 .
【变式7-3】（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）已知函数fx=ex+ax-2，其中a∈R，若对于任意的x1,x2∈2,+∞，且x10.若存在实数a∈0,1，使得f2-1m≤a3-12a2-2a+e-1成立，则正实数m的取值范围为（ ）
A．12,1B．12,1C．0,1D．0,1
【变式8-3】（2023·贵州·校联考二模）已知函数fx=xex+2a，gx=elnxx，对任意x1∈1,2，∃x2∈1,3，都有不等式fx1≥gx2成立，则a的取值范围是（ ）
A．-e2,+∞B．1-e2,+∞
C．-e2,+∞D．12-e2,+∞
【题型9 函数零点嵌套问题】
【例9】（2023·四川成都·石室中学校考一模）已知函数fx=lnx2-a2xlnx+aex2有三个零点x1、x2、x3且x1