【二轮复习】高考数学专题3.4 平面向量及其应用（考点精练）.zip

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内容概览
A·常考题不丢分
题型一 平面向量数量积运算
题型二 平面向量线性运算
题型三平面向量综合应用
C·挑战真题争满分
题型一
平面向量数量积运算
一、单选题
1．（2023·湖南郴州·统考一模）已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知向量满足，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考模拟预测）已知向量满足，与的夹角为，则等于（ ）
A．3B．C．21D．
4．（2023·四川攀枝花·统考模拟预测）在平面四边形中，，则的最大值为（ ）
A．B．
C．12D．15
二、多选题
5．（2023·河北唐山·统考二模）已知向量，，，下列命题成立的是（ ）
A．若a//b，则
B．若，则
C．若，则
D．设，，当取得最大值时，
6．（2023·广东广州·模拟预测）已知点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．若，的夹角为锐角，则且
7．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ）
A．为定值
B．的取值范围是
C．当时，为定值
D．时，的最大值为12
题型二
平面向量线性运算
1．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）在中，，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知O，P，N在所在平面内，满足，，且，则点O，P，N依次是的（ ）
A．重心，外心，垂心B．重心，外心，内心
C．外心，重心，垂心D．外心，重心，内心
3．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知是圆上不同的两个动点，为坐标原点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·广西·统考一模）如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，，，则的最小值为（ ）
A．B．1C．D．4
题型三
平面向量综合问题
一、单选题
1．（2023·河南·校联考模拟预测）在中，是边上的点，满足，在线段上（不含端点），且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．8
2．（2023·重庆·统考三模）已知均为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）在中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为（ ）
A．12B．C．D．
一、单选题
1．（2023·全国乙卷）正方形的边长是2，是的中点，则（ ）
A．B．3C．D．5
2．（2023·全国·统考高考甲卷）已知向量，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·统考甲卷）已知向量满足，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·统考乙卷）已知向量，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．（2022·全国·统考高考乙卷）已知向量满足，则（ ）
A．B．C．1D．2
6．（2022·全国·统考Ⅱ卷）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．5D．6
二、填空题
7．（2023·全国·统考高考Ⅱ卷）已知向量，满足，，则 ．
8．（2022·全国·统考高考甲卷）已知向量．若，则 ．
9．（2022·全国·统考高考甲卷）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则 ．
10．（2021·全国·统考高考乙卷）已知向量，若，则 ．
11．（2021·全国·统考高考乙卷）已知向量，若，则 ．
12．（2021·全国·高考甲卷）若向量满足，则 .
13．（2021·全国·统考高考甲卷）已知向量．若，则 ．
14．（2021·全国·统考高考Ⅱ卷）已知向量，，， ．