2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 考点21 平面向量的数量积及其应用（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题八 考点21 平面向量的数量积及其应用（A卷），共5页。试卷主要包含了已知向量，，则，已知外接圆的半径为1，圆心为O，若向量满足，则，已知向量，，，若，则，若向量，已知向量，则当取最小值时，实数等内容，欢迎下载使用。
专题八 考点21 平面向量的数量积及其应用（A卷）1.已知向量，，则(   )A.2 B.3 C.4 D.52.在中，，AC边上的中线，，则AC的长为(   )A.1 B.2 C.3 D.43.在平面直角坐标系Oxy中，动点P关于x轴对称的点为Q，且，则点P的轨迹方程为(   )A.  B.C.  D.4.已知外接圆的半径为1，圆心为O.若，且，则(   )A. B. C. D.35.若向量满足，则(   )
A.2 B. C.1 D.6.已知向量，，，若，则(   )A.1 B.2 C.-2 D.-17.若向量.若，则实数m等于(   )
A.4 B.-4 C.2 D.-28.已知向量，则当取最小值时，实数(   )
A. B. C. D.19.如图，在矩形ABCD中，，，E为BC的中点，点F在边CD上.若，则的值是(   )

A. B.1 C. D.210.在平行四边形ABCD中，，若，则与夹角的余弦值是(   )A. B. C. D.11.已知向量与方向相同，，则_________.12.已知两个向量满足，，则与夹角的余弦值为_________.13.已知A，B是圆心为C，半径为的圆上的两点，且，则__________.14.已知，则_________，与的夹角为_________.15.如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，，AD与CE的交点为O.若，则AB的长为_____________.
答案以及解析1.答案：D解析：法一：由题意知，所以，故选D.法二：由题意知，，，所以，所以，故选D.2.答案：B解析：因为，所以结合题意可得，则，所以，即.3.答案：B解析：设，，则，故选B.4.答案：D解析：因为，所以，即，所以O为边BC的中点，故为直角三角形，A为直角.又因为，所以为等边三角形，，，，与的夹角为30°，则.故选D.5.答案：B解析：，
把①代入②，得.故选B.6.答案：D解析：因为向量，，所以，因为，所以，可得，故选D.7.答案：C解析：，，即，解得.故选C.8.答案：A解析：由得，则，，则当时，有最小值.故选A.9.答案：C解析：因为，，所以，，所以.故选C.10.答案：B解析：由题意得，.因为，，，，所以，解得，所以，故选B.11.答案：2解析：.与方向相同，且，.12.答案：解析：因为.，所以.13.答案：解析：由弦长，可知，.14.答案：；解析：，，，设与的夹角为，则.又，所以.15.答案：解析：是BC的中点，，，.，O，C三点共线，可设.，O，D三点共线，，解得，.，，，.