第六章　§6.1　第二课时　计数原理的综合应用作业练习

这是一份第六章　§6.1　第二课时　计数原理的综合应用作业练习，共4页。

第2课时　计数原理的综合应用1．某城市的电话号码由七位升为八位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是(　　)A．9×8×7×6×5×4×3×2B．8×97C．9×107D．8.1×1072．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定左数第2个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这10个数字中选择(数字可以重复)．若某车主左数第1个号码只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他可选的车牌号码的所有可能情况有(　　)A．180种 B．360种C．720种 D．960种3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144 B．120 C．72 D．244.一植物园的参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线共有(　　) A．6种 B．8种C．36种 D．48种5.有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有(　　)A．4 320种 B．2 880种C．1 440种 D．720种6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有(　　)A．360种 B．50种C．60种 D．90种7.现有五种不同的颜色，要对图形中的四个部分进行着色，要求相邻两块不能用同一种颜色，不同的涂色方法有________种．8．用数字1,2组成一个四位数，则数字1,2都出现的四位偶数有________个．9．将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中．求：(1)1号盒中无球的不同放法种数；(2)1号盒中有球的不同放法种数．10.在如图所示的4块试验田中，有4种不同的作物可供选择种植，每块种植一种作物，相邻的试验田(有公共边)不能种植同一种作物，共有多少种不同的种植方法？11.将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有(　　)A．6种 B．12种C．24种 D．48种12．某公司新招聘进8名员工，平均分给甲、乙两个部门，其中2名英语翻译人员不能分给同一个部门，另外3名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是(　　)A．18 B．24 C．36 D．7213．(多选)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的三位自然数，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301,423等都是“凹数”，则下列结论中正确的是(　　)A．组成的三位数的个数为60B．在组成的三位数中，偶数的个数为30C．在组成的三位数中，“凹数”的个数为20D．在组成的三位数中，“凹数”的个数为3014.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有________个．15．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则不同的选取种数为________，m，n都取到奇数的概率为________．16．一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n(n≥3，n∈N*)等份，种植红、黄、蓝三种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花．(1)如图①，圆环分成3等份，分别为a1，a2，a3，则有多少种不同的种植方法？(2)如图②，圆环分成4等份，分别为a1，a2，a3，a4，则有多少种不同的种植方法？