人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动1 简谐运动精品当堂检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动1 简谐运动精品当堂检测题，共9页。
学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零部件的早期失效。例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．（多选）如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N位移是先减小后增大
D．由M→N位移始终减小
答案：AC
解析：物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．
2．（多选）如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
解析：选AD 从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图像得振子的位移x＝12sineq \f(5π,4)t cm，故t＝0.2 s时，x＝6eq \r(2) cm，选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－eq \f(kx,m)知，加速度方向相反，选项C错误；从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，选项D正确。
03
探究提升
环节一 认识机械振动
思考：1．那些运动属于机械振动？
2．机械振动有何共性？
答案：1. 略
2. 在某一位置附近做往复运动。
环节二 弹簧振子
问题探究1：如图所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置O附近的A、B间往复运动，以O为位移起点，向右为位移x的正方向，则
(1)速度由正变成负的位置在____________．
(2)位移方向改变的位置在____________，负向最大值的位置在____________．
【答案】(1)A (2)O B
【解析】位移、加速度等矢量方向改变的位置均在其位移为零处，再根据规定的正方向可确定(1)小球在A、B处速度为0，速度由正变成负的位置在A点．(2)位移的起点在O点，所以位移方向改变的位置在O点，负向最大值位置在B点．
环节三 简谐运动的特征
问题探究2：（多选）如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图象.下列说法中正确的是( )
A.在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C.从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D.在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
答案 BC
解析 在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，a＝－eq \f(kx,m)，知弹簧振子的加速度为负向最大，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误.
问题探究3：（多选）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)。则下列说法正确的是( )
A．物体A和B一起做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．物体A和B组成的系统机械能守恒
解析：选AB A和B一起在光滑水平面上做往复运动，对整体研究，整体在水平方向上只受弹簧的弹力，因为弹簧的弹力和位移成正比，所以回复力F＝－kx，而对A，在B给的静摩擦力作用下，做往返运动，设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a＝－eq \f(kx,M＋m)，对A：f＝|Ma|＝eq \f(Mkx,M＋m)，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，满足F＝－kx形式，故两者都做简谐运动，A、B正确；在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功，C错误；由于A、B组成的系统中弹簧对系统做功，所以机械能不守恒，D错误。
04
体系构建
机械振动---特例：简谐运动---特例：弹簧振子
05
记忆清单
一、弹簧振子
★学习聚焦：理想化物理模型
二、简谐运动特征
★学习聚焦：
1．表达式
2.振动图像
(1)从平衡位置开始计时，振动表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，振动表达式为x＝Acs ωt，图像如图乙所示。
0601
强化训练
1．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是( )
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是eq \r(2) cm
解析：选C 由题图可知，10 s内质点经过的路程s＝20 cm，A正确，t＝5 s时，速度为零，B正确；t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误；由正弦函数的特点可知，t＝1.5 s和t＝4.5 s两个时刻的位移大小相等，都为eq \r(2) cm，D正确。
2．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零
B．t＝2 s时，振子的速度为负，但不是最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值
D．t＝4 s时，振子的速度为正，但不是最大值
解析：选A 由题图可知，t＝1 s和t＝3 s时振子在最大位移处，速度为零；而t＝2 s和t＝4 s时振子在平衡位置，速度分别为负向最大、正向最大。综上所述，A项说法正确。
3.（多选）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )
A.简谐运动是匀变速运动
B.位移减小时，速度增大
C.位移的方向总跟速度的方向相同
D.物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
答案 BD
解析 简谐运动不是匀变速运动，A错误；当位移减小时，物体向平衡位置运动，速度增大，故B正确；速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故C错误，D正确.
4.（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置.下列说法正确的是( )
A.质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B.质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为eq \f(A,2)
C.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
答案 AC
解析 质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；x－t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为eq \f(\r(2),2) A，故B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误.
5．如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
答案：(1)b、e、f (2)d、e (3)4 cm
解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm，故与a点位移相同的点有b、e、f三点．(3分)
(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置，图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置，故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d点和e点．(3分)
(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.(4分)课程标准
学习目标
通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。
1．认识机械振动。
2．通过弹簧振子认识简谐运动。
3．简谐运动x-t图像的特点及其应用。
一、弹簧振子
（一）机械振动
机械振动：物体或者 在一个位置附近所做的 运动，叫做机械振动。
（二）弹簧振子
1、弹簧振子：一种理想化模型：①杆光滑，阻力 ；②轻弹簧，弹簧质量 ．
2、分类： ， ， 。
3、平衡位置： 。
4、一次全振动： 。
答案：（一）物体的一部分，往复
（二）1、①不计；②不计．
2、水平弹簧振子，竖直弹簧振子，倾斜弹簧振子。
3、起振前物体所在的位置。
4、完整振动一次。
【概念衔接】机械运动的特例---机械振动
【拓展补充】后面还要学习一种重要的理想化振动模型---单摆。
【即学即练】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面运动，在此过程中( )
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
答案 B
解析 根据F＝－kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；根据a＝－eq \f(kx,m)可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减少，故D错误．
【微点拨】注意胡克定律、牛顿第二定律的应用
二、弹簧振子的位移-时间图像
1．偏离平衡位置的位移： 。
2. 振幅： 。
3.路程：一个周期路程是 个振幅，
半个周期的路程是 个振幅。
4.图像得出：描点连线，扫描法。
答案：1．可以用由平衡位置指向小球所在处的有向线段表示，为矢量。
2. 偏离平衡位置的位移的最大值的绝对值。
3. 4，2。
【概念衔接】注意与某段时间内通过的位移的区别
【拓展补充】该图像的斜率表示物体振动的速度
三、简谐运动
1.运动特征： 。
2.．对简谐运动图像的认识
(1)简谐运动的图像是一条 曲线，如图所示。
(2)图像反映了质点的 随 变化的规律， （填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。
3．图像信息
(1)可以确定某时刻质点离开平衡位置的 。
(2)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。
(3)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
答案：1．x-t图像是一条正弦曲线。
2．(1)正弦或余弦
(2)位移 时间 ，不代表。
3．图像信息
(1)位移。
【概念衔接】机械振动的特例---简谐运动
【拓展补充】后面还要从受力角度进一步理解简谐运动
【即学即练】1.判断题(1)简谐运动是匀变速运动。( )
(2)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。( )
答案：(1)简谐运动是匀变速运动。(×)
(2)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×)
2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )
A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度为零处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
答案：D
解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C项不正确，D选项正确．
3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
解析：选A 从振子位于N点开始计时，则在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知选项A正确。
运动学表达式
x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动振动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相。