高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优秀课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优秀课后作业题，共1页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验步骤，实验分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。

02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．

2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验．
四、实验分析
1.数据处理：
如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.
2.求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝eq \f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq \f(Δx2＋Δx3,2T)，…。T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据

3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.
(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
4.分析数据并求出加速度
(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度.
(2)求出小车的加速度：在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式 SKIPIF 1 < 0 中求出加速度，即用图线的斜率求加速度.
五、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
（二）即时练习：
【小试牛刀1】某同学按图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.

(1)图中仪器A叫做________计时器，使用220 V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.
(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A.松开纸带让物体带着纸带运动B.穿好纸带
C.把计时器固定好 D.接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________.
【答案】(1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA
【解析】(1)题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；
(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA.
【小试牛刀2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s.
(2)在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_____________________________.
【答案】(1)利用某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38
(2)见解析图 12.6 m/s2 (3)表示零时刻小车经过A点的速度大小
【解析】(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.
D点的瞬时速度vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(78.00 cm,0.2 s)＝390 cm/s＝3.90 m/s
C点的瞬时速度vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(52.80 cm,0.2 s)＝264 cm/s＝2.64 m/s
B点的瞬时速度vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(27.60 cm,0.2 s)＝138 cm/s＝1.38 m/s
(2)由(1)中数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度 a＝eq \f(Δv,Δt)＝12.6 m/s2
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小
03
探究提升
【问题探究1】实验原理与步骤
1.实验目的
（1）进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度;
（2）学会利用v-t图像处理实验数据,探究小车速度随时间变化的规律。
2.实验原理
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点对应时刻为中间时刻,取与之相邻的
两点间的位移,用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度.
(2)用v-t图像表示小车的运动情况：如果t 图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的.
3.实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码(或钩码)刻度尺、坐标纸。
4.实验步骤
(1)如图所示,把一端附有滑轮的长铝板平放在打点计时器小车实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长 纸带一铝板没有定滑轮的一端,连接好器材.
(2)把一条细绳拴在小车上,细绳的另一端跨过定滑轮且下面挂上适当数量的槽码,纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面.
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,启动计时器,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。
(4)换上新纸带,重复实验两次.
(5)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点.
(6)选择连续的且相隔0.1s 的计数点进行测量，把数据填入事先设计好的表格中
(7)计算出各计数点的瞬时速度,填入表格中。
(8)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)更换纸带再做两次实验。
【典型例题1】小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。
（1）其中_______是电磁打点计时器（选甲或乙）；
（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？________；
A． B． C． D． E.
（3）在该实验中，下列说法中正确的是_______；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车远离打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：
根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=______m/s（保留两位有效数字）；
【答案】 乙 BD C 0.36 0.38（0.35-0.39）
【解析】（1）[1]由题甲、乙图可知，其中乙图是电磁打点计时器。
（2）[2]小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，打出的纸带需要测量长度；又因电磁打点计时器需要学生电源，即交流低压电源，所以还需要下列B.刻度尺；D.交流低压电源。故选BD。
（3）[3]A．打点计时器应固定在长木板上，且在没有滑轮一端，A错误；B．开始实验时小车靠近打点计时器一端，B错误；C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；D．牵引小车的钩码个数要适当，太多的话，小车的加速度会太大，对实验结果会有影响，所以不是越多越好，D错误。故选C。
（4）①[4]打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，所以纸带上打相邻两个的时间间隔是T=0.02s×5=0.1s
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得计数点1时小车对应的速度为
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【典型例题2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。
A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交变电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带
F．槽码和小车 G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板 I．刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________。
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为_____________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。
【答案】(1)C、I (2)C 先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA
【解析】(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I。(2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车。根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA。
【对点训练1】（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（ ）
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应使用低压交流电源
【答案】AC
【解析】AC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确；B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误；D．电火花计时器应使用220V交流电源，故D错误。故选AC。
【对点训练2】（多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花计时器接在4～6V交流电源上
【答案】AC
【解析】A．打点计时器使用交流电，交流电源频率通常为50Hz,故A正确；B．相邻两个点迹之间的时间间隔为0.02s，相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s，故B错误；C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，根据相邻两个点迹之间的时间间隔相同可知速度大相邻两个点迹之间距离大，故C正确；D．电磁打点计时器使用4～6V的低压交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，故D错误。故选AC。
【问题探究2】数据处理与误差分析
1.测量并记录数据
(1)从三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作为计时起点(A 点),每5个点取一个计数点进行测量,如图所示(相邻两点间还有四个点未画出).标明A,B,C,D,E,F,G. 测量各计数点间的距离x1,x ,记录并填入表中；
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、……；
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即 SKIPIF 1 < 0 ,求得打下各计数点时的瞬时速度。例如,图中计数点 4 对应的速度 SKIPIF 1 < 0 .将求得的打下各计数点时的瞬时速度填入表格中。
2.作出v-t 图像并分析运动规律
(1)在坐标纸上建立v-t 坐标系并根据表格中的数据在坐标系中描点.
(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间的变化规律。根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 。
3.实验结论
如果画出的v-t图线是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动.图线和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。若图线与横轴有交点，表示计时开始一段时间后,小车才开始运动.
4.实验误差的主要来源
参与本实验计算的量有位移x和时间t，因此误差主要来源于位移x 。
(1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为 1 mm 的刻度尺测量并估读到0.1mm。
(2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差.
(3)小车速度应适当大些,这样可以减小测量长度带来的误差。
(4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位,可减小测量时间间隔带来的误差，测量两计数点间的距离时,要一次完成测量,不要分段测量.
【典型例题3】在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02 s的交流电源。
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
（1）计算vF的公式为vF＝________（用已知量字母表示）。
（2）根据表中记录的数据，作出v-t图像________，令B点为计时起点，并求得物体的加速度
a＝_______m/s2。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 0.42
【解析】（1）[1] 每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5T0＝0.1 s
利用匀变速直线运动的推论得vF＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
（2）[2] 作出v -t图像如图所示
[3] 根据图线斜率可解得 SKIPIF 1 < 0
【典型例题4】利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。
(1)若使用的交流电频率为50Hz，打点计时器每隔_______s打一次点；
(2)甲图中打点计时器的工作电源是_________。
A．220V直流电源 B．220V交流电源
C．8V直流电源 D．8V交流电源
(3)在做该实验时，下列说法正确的是________；
A．先接通电源，后释放纸带
B．停电后也可换用干电池来做
C．释放小车时小车应在靠近打点计时器的一端
D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
(4)如图乙所示为小车做匀加速直线运动打出的一条纸带，A、B、C、D、E是五个相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出，电源频率为50Hz。打点计时器打下点C时小车的速度vC=______m/s。（结果保留两位有效数字）。
【答案】 0.02 B AC 0.23
【解析】(1)[1]交流电频率为50Hz，则可知打点时间间隔为0.02s；
(2)[2]电火花式打点计时器使用的是直插式220V交流电源，故选B；
(3)[3] A．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故A正确；B．打点计时器使用的是交流电源，故B错误；C．释放小车时小车应靠近打点计时器，故C正确；D．选择纸带时要选点迹清晰的点，不一定必须从纸带上第一个点选取，故D错误。故选 AC。
(4)[4]由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为 SKIPIF 1 < 0
根据匀变速直线运动中，在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度得
SKIPIF 1 < 0
【对点训练3】如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C……，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。
(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。
（3）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝ m/s2，
方向是 (填A→B，或B→A)
【答案】0.864 0.64 由B→A
【解析】(1)打下D点时小车的瞬时速度为：vD＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(8.33＋8.95×10－2 m,2×0.1 s)＝0.864 m/s
(2)小车的速度－时间关系图线如图所示。
(3)在“v－t”图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝(0.64±0.01)m/s2
加速度的方向与速度的方向一致，即由B→A。
【对点训练4】某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示：


(1)打点计时器使用________(选填“交流”或“直流”)电源，电源的频率是50 Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为________s。
(2)计算出打下C点时小车的瞬时速度vC＝________m/s。(保留3位有效数字)
(3)这位同学由另一条纸带计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)。

【答案】(1)交流 0.1 (2)0.479 (3)见解析图 1.60
【解析】(1)打点计时器使用的是交流电源。电源的频率是50 Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。
(2)C点时小车的瞬时速度vC＝ eq \f(xBD,2T) ＝0.479 m/s。
(3)图像如图所示

在v－t图线上，图线的斜率表示小车的加速度，找相距较远的两点求解加速度，小车运动的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(1.08－0.28,0.5) m/s2＝1.60 m/s2。
【问题探究3】实验拓展与创新
1.粘贴法处理纸带：（1）方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。
（2）运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 △x ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差△x也是相等的。因此若△x为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动
(3)原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。
2.频闪照相法：利用之前学习过的频闪照相法分析计算物体的速度 SKIPIF 1 < 0 。如图所示,可以测出相邻两点的速度，再利用 SKIPIF 1 < 0 求解加速度。
3.利用光电门测速：利用之前学习过的光电门工作原理测速度,根据先后通过两个光电门的速度，运用 SKIPIF 1 < 0 求出加速度。
4.滴水法：利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。
5.用位移传感器测速法：如图所示，该系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测的运动物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收，根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离．
小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒发射信号到接收到反射信号所用时间的一半，再根据空气中声速即可得小盒到被测物体的距离x.若经过Δt时间，两者之间的距离由x1变为x2，则物体运动的速度v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x2－x1,Δt).
【典型例题5】光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2 s、t2=3×10-2 s,从光电门1到光电门2所经历的总时间t=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度d,示数如图乙所示。

(1)读出滑块的长度d为 cm。
(2)滑块先后通过两光电门的速度v1、v2分别为 m/s、 m/s。
(3)滑块的加速度大小为 m/s2。(计算结果保留两位小数)
【答案】(1)4.40 (2)0.88 1.47 (3)3.93
【解析】(1)由题图可知d=8.40 cm-4.00 cm=4.40 cm。
(2)通过两光电门的速度v1==0.88 m/s, v2==1.47 m/s。
(3)滑块的加速度a== m/s2=3.93 m/s2。
【典型例题6】某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：

(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s.
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝____ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝_____m/s.
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2.
【答案】0.1 2.6 3.2 2
【解析】(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝eq \f(1,10) s＝0.1 s.
(2)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝eq \f(x1,2T)＝eq \f(10×0.052,2×0.1) m/s＝2.6 m/s.；玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝eq \f(x2,2T)＝eq \f(10×0.064,2×0.1) m/s＝3.2 m/s，
(3)a＝eq \f(v5－v2,3T)＝2 m/s2.
【对点训练5】为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度为多大？
【答案】0.067 m/s2
【解析】遮光板通过第一个光电门的速度v1＝ eq \f(L,Δt1) ＝ eq \f(0.03,0.30) m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝ eq \f(L,Δt2) ＝ eq \f(0.03,0.10) m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝ eq \f(v2－v1,Δt) ＝ eq \f(0.30－0.10,3.0) m/s2≈0.067 m/s2。
【对点训练6】 “DIS”实验即“数字化信息系统”实验，以下四幅照片中“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是___________；“用DIS测定加速度”的实验装置图是___________。（选填照片下对应的字母）
【答案】 D C
【解析】[1]“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是D，挡光片通过光电门平均速度代替滑块通过光电门的瞬时速度；
[2] “用DIS测定加速度”的实验装置图是C，本实验采用了位移传感器，代替了打点计时器，用DIS可以测小车的加速度。
04
体系构建

05
记忆清单
实验过程点拨：
1.利用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，是利用纸带求瞬时速度的常用方法；
2.实验步骤可简化为放置→固定→连接→先启后放→重复实验→数据分析；
3.实验注意事项
(1)实验前：①固定长铝板时定滑轮要伸出桌面,打点计时器要固定于没有定滑轮的一端;
②应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带;
③细绳应与长铝板平行，保证小车的加速度不变。
(2)实验时：①必须先启动计时器，再释放小车；②实验后必须先断开电源,再取下纸带。
(3)①牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大,导致误差增大.
②纸带上开头有一些过于密集的点迹因此通常会舍去这些点,弄清楚所选计数点间的时间间隔t.
③在测量长度时,如果逐一测量计数点之间的间隔x ，就会引起较大的误差，因此测量各计数点到0点的距离,可以减小测量时带来的误差.
0601
强化训练
1．(多选在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
【答案】AC
【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，保持绳的拉力方向不变，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，这样可以使实验效果更好，打完点要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。
2.(多选)在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是( )
A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线
B．这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
C．在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
D．与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
【答案】BD
【解析】考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，A、C错误，B、D正确。
3.下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条( )
【答案】A
【解析】由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带A上点迹最稀疏，即所用时间最短，故其平均速度最大．
在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是( )
A.eq \f(AG,Δt1)＝vD，Δt1＝0.12 s B.eq \f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06 s
C.eq \f(CE,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1 s D.eq \f(CE,Δt4)＝vD，Δt4＝0.04 s
【答案】D
【解析】求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示．又CE间的时间间隔应为0.04 s，D正确．
5.课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。

（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。
A．天平 B、秒表 C．刻度尺
（2）打点计时器接______ （填交流、 直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔____秒打一个点；
（3）下列实验步骤的正确顺序是。_______ （ 用字母填写）
A．关闭电源，取下纸带
B．接通电源后，放开小车
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
【答案】 C 交流 0.02 DCBA
【解析】（1）[1] 在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，时间是用打点计时器不需要秒表测时间，也不需要天平侧质量。故选C。
（2）[2] 打点计时器接交流电源。[3]根据 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
（3）[4] 安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的。故顺序为DCBA
6.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是____。
A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在 SKIPIF 1 < 0 直流电源上
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带
（2）在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为 SKIPIF 1 < 0 ，相邻计数点间的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 ，测量出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则打下F点时小车的瞬时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ____ SKIPIF 1 < 0 。（结果保留两位有效数字）
（3）若实验时电源频率大于 SKIPIF 1 < 0 ，则打下F点时小车的实际速度____（填“大于”“小于”或“等于”）测量速度。
【答案】 A 0.46 大于
【解析】（1）[1]A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在 SKIPIF 1 < 0 交流电源上，故A错误，符合题意；B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确，不符合题意；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确，不符合题意；D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带，故D正确，不符合题意。故选A。
（2）[2]根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为 SKIPIF 1 < 0
（3）[3]若实验时电源频率大于 SKIPIF 1 < 0 ，则相邻计数点间的时间间隔 SKIPIF 1 < 0 ，由F点的瞬时速度表达式 SKIPIF 1 < 0 可知，其实际速度大于测量速度。
7.图（A）是用 SKIPIF 1 < 0 测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器， SKIPIF 1 < 0 应是信号_____部分，图（B）是根据实验数据得到的速度时间图像，根据图像中数据可求出 SKIPIF 1 < 0 内小车的位移大小为_____ SKIPIF 1 < 0 。

【答案】 信号发射 2.7
【解析】[1]被测物体移动的为信号发射部分，固定不动的为信号接收部分，所以 SKIPIF 1 < 0 应是信号发射部分；
[2]根据 SKIPIF 1 < 0 图像知，图线与坐标轴围成的面积代表位移，则有 SKIPIF 1 < 0
8.如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像间的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时小球的位置编号为0，后面位置编号依次为1、2、3、4、5，小球运动的位移大小可以用刻度尺测量。根据图中所给数据回答下列问题。
(1)小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近____m/s、____m/s、____m/s、____m/s。
(2)在如图所示的坐标系中绘出小球运动的v－t图像，通过v－t图像可得小球滚下过程中的加速__m/s2。
(3)小球在位置0时的速度为____m/s。(结果保留2位小数)
【答案】0.80 1.15 1.50 1.83 3.45 0.45
【解析】(1)根据题图，可以求得小球通过各段位移的平均速度。已知拍摄两相邻小球像的时间间隔为0.1s，而小球通过各段位移的平均速度最接近中间时刻的瞬时速度，则有v1＝eq \x\t(v)02＝eq \f(16.0×10－2,0.2) m/s＝0.80 m/s，
v2＝eq \x\t(v)13＝eq \f(30.0－7.0×10－2,0.2) m/s＝1.15 m/s，v3＝eq \x\t(v)24＝eq \f(46.0－16.0×10－2,0.2) m/s＝1.50 m/s，
v4＝eq \x\t(v)35＝eq \f(66.5－30.0×10－2,0.2) m/s≈1.83 m/s。
(2)根据求得的小球在各位置的速度绘制出v－t图像如图所示。在图线上取两个相距较远的点，根据其坐标可计算出图线的斜率k＝eq \f(1.83－0.45,0.4－0) m/s2＝3.45 m/s2。v－t图像中图线的斜率表示加速度，所以小球滚下过程中的加速度为3.45 m/s2。
(3)v－t图线与v轴交点的纵坐标即小球在位置0时的速度，则小球在位置0时的速度为0.45 m/s。
9.测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．
实验步骤：(1)测速仪发出的超声波信号，图乙中P1、P2，是测速仪发出的超声波信号．
(2)由汽车反射回来的信号，n1、n2分别是P1、P2反射回来的信号．
(3)测出P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，已知超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的．
数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.
【答案】17 17.9
【解析】图乙中每小格代表的时间间隔t0＝eq \f(Δt,30)＝eq \f(1,30) s，从发出超声波信号P1到接收到反射信号n1的时间为t1＝12×eq \f(1,30) s＝0.4 s，信号P1到达汽车时汽车离测速仪的距离为x1＝eq \f(1,2)vt1＝eq \f(1,2)×340×0.4 m＝68 m．从发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间为t2＝9×eq \f(1,30) s＝0.3 s．信号P2到达汽车时汽车离测速仪的距离为x2＝eq \f(1,2)vt2＝eq \f(1,2)×340×0.3 m＝51 m．汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为Δx＝x1－x2＝(68－51)m＝17 m．由图乙可看出测速仪发出的超声波信号P1接触到汽车到测速仪发出的超声波信号P2接触到汽车的时间间隔t＝28.5×eq \f(1,30) s＝0.95 s.这段时间即为汽车前进17 m所用的时间，所以汽车的速度为17.9 m/s.
10.在做“研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。
（2）如图所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.
表中列出了打点计时器打下B、C、F三点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。
（3）以A为计时起点，在图乙的坐标图中画出小车的速度—时间图线________。
（4）根据画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度大小a＝_____m/s2（结果保留2位有效数字）。
【答案】 弹簧测力计 0.864 0.928 见解析图 0.64
【解析】（1）本实验不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，vD＝ SKIPIF 1 < 0 ＝0.864m/s
vE＝ SKIPIF 1 < 0 ＝0.928m/s.
（3）[4]小车的速度—时间关系图线如图所示。
（4）[5]由小车的速度—时间关系图线可得，小车的加速度大小a＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 m/s2＝0.64m/s2.
12. （1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块通过第一个光电门速度大小为_________m/s和第二个光电门的速度大小为_________m/s（保留两位有效数字）
（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是( )
A、提高测量遮光条宽度的精确度
B、换用宽度更窄的遮光条
C、使滑块的释放点更靠近光电门
【答案】 0.10 0.27 B
【解析】（1）[1] 滑块经过第一个光电门的速度 SKIPIF 1 < 0
[2]滑块经过第二个光电门的速度 SKIPIF 1 < 0
（2）[2] 利用平均速度等效替代瞬时速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现 SKIPIF 1 < 0 趋向于0，而使滑块的释放点更靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度均不能达到 SKIPIF 1 < 0 趋向于0的条件。故选B。
课程标准
学习目标
1．掌握实验原理及步骤，会处理实验数据，知道实验应注意的事项。
2．能分析实验数据，发现总结小车的运动规律，形成结论，能根据v-t图像描述小车的运动规律。
3．能撰写实验报告，对科学探究过程与结果进行交流和反思。
1.掌握探究小车速度随时间变化规律的实验思想，能使用打点计时器进行实验
2．会利用平均速度求解瞬时速度；能根据实验数据求解加速度。
3．会设计小车速度随时间变化的实验方案，能根据实验数据画出v-t图像，能基于实验数据求出物体运动的加速度。
位置编号
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
对应点
B
C
D
E
F
速度/（m·s－1）
0.122
0.164
0.205
0.250
0.289
位置
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
0.928
0.994
对应点
B
C
D
E
F
速度/（m·s－1）
0.737
0.801
___
__
0.994