人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律优秀当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律优秀当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了验证，实验，测角度，改变条件重复实验，40kg，小车B的质量m2=0等内容，欢迎下载使用。

学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
偶然误差与系统误差、绝对误差与相对误差。
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
(1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________．
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足m1>m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(2)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平射程
(3)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后把被碰小球m2静止放在轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．
还要完成的必要步骤是__________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为________________________[用(2)中测量的量表示]．
答案 (1)BC (2)C (3)ADE (4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2
解析 (2)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝eq \f(1,2)gt2知t＝eq \r(\f(2H,g))，即小球的下落时间相同，则由v＝eq \f(x,t)知初速度可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确．
(3)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H.故应完成的步骤是ADE.
(4)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝eq \f(OP,t)，v1＝eq \f(OM,t)，v2＝eq \f(ON,t)，
而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统机械能守恒，则有：eq \f(1,2)m1v02＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22，
即满足关系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.
2、用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．
(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是________________．
(2)为了研究两滑块所组成的系统在两种情况下的动量关系，实验分两次进行．
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3.
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5.
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的距离L
(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)．
(4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)．
答案 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平 (2)BC (3)m1eq \f(1,Δt4)＝(m1＋m2)eq \f(1,Δt5) (4)m1(eq \f(1,Δt1))2＝m1(eq \f(1,Δt2))2＋m2(eq \f(1,Δt3))2
解析 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平．
(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C.
(3)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有：m1v1＝(m1＋m2)v2，根据速度公式可知v1＝eq \f(d,Δt4)，v2＝eq \f(d,Δt5)，代入则有：m1eq \f(1,Δt4)＝(m1＋m2)eq \f(1,Δt5).
(4)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝eq \f(d,Δt1)，碰撞后A的速度为vA＝eq \f(d,Δt2)，B的速度为vB＝eq \f(d,Δt3)，根据机械能守恒定律有：eq \f(1,2)m1v02＝eq \f(1,2)m1vA2＋eq \f(1,2)m2vB2，代入则有：m1(eq \f(1,Δt1))2＝m1(eq \f(1,Δt2))2＋m2(eq \f(1,Δt3))2.
03
探究提升
环节一 实验原理
思考：如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律．实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示．图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′ 两点在同一水平线上．
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是_____________________________．
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________．
A．必需测量BN、BP和BM的距离
B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离
C．若eq \f(mA,\r(B′P))＝eq \f(mA,\r(B′M))＋eq \f(mB,\r(B′N))，则表明此碰撞动量守恒
D．若eq \f(mA,\r(B′N))＝eq \f(mA,\r(B′M))＋eq \f(mB,\r(B′P))，则表明此碰撞动量守恒
答案 (1)OM、OP和ON的距离 (2)BC
解析 (1)如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离；
(2)采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝eq \f(l,t)，根据h＝eq \f(1,2)gt2可得t＝eq \r(\f(2h,g))，解得：v＝eq \f(BB′,\r(\f(2B′P,g)))，v1＝eq \f(BB′,\r(\f(2B′M,g)))，v2＝eq \f(BB′,\r(\f(2B′N,g)))，代入动量守恒表达式，消去公共项后，有：eq \f(mA,\r(B′P))＝eq \f(mA,\r(B′M))＋eq \f(mB,\r(B′N))，故选C.
环节二 数据处理
问题探究1：气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t1和t2。
b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置。
c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平。
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离l1，B的右端至D板的距离l2。
(1)实验步骤的正确顺序是____________。
(2)实验中还需要的测量仪器是____________，还需要测量的物理量是____________。
(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________。
解析：(2)还需用天平测滑块的质量。
(3)两滑块脱离弹簧的速度为v1＝eq \f(l1,t1)，v2＝eq \f(l2,t2)，
由动量守恒得m1v1＝m2v2，即m1eq \f(l1,t1)＝m2eq \f(l2,t2)。
答案：(1)cbda (2)天平 A、B两滑块的质量m1、m2
(3)m1eq \f(l1,t1)＝m2eq \f(l2,t2)
环节三 误差分析
问题探究2：现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。
若实验允许的相对误差绝对值eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%))最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小
v＝eq \f(Δs,Δt)①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝eq \f(1,f)＝0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得
v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝eq \f(d,ΔtB)⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(p－p′,p)))×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%