广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将学校等内容，欢迎下载使用。
1、本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分120分，考试时间为120分钟．
2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用2B铅笔作答；考试不能使用计算器．
3、所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）
1．（3分）二次根式有意义时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对边相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
6．（3分）下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，平行四边形中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在中，．对角线，则的面积为（ ）
A．20B．24C．40D．48
9．（3分）如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18分．）
11．（3分）计算：______．
12．（3分）如图，在中，为中点，，则的长是______．
13．（3分）如图，在中，平分，则的周长是______．
14．（3分）如果是整数，则正整数的最小值是______．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是______．
16．（3分）如图8，在正方形中，是对角线上一点，且满足，连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；
④．其中正确的结论有______（填正确的序号）．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）
17．（4分）计算：．
18．（4分）如图，在中，点分别在上，且．求证：四边形是平行四边形．
19．（6分）如图，在四边形中，，，求四边形的面积．
20．（6分）已知，求下列代数式的值：
（1）；（2）．
21．（8分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位畳，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）
22．（10分）如图，已知为长方形纸片的边上一点，将纸片沿对折，点的对应点恰好在线段上．若．
（1）求证：；
（2）求的长．
23．（10分）如图，在平行四边形中：
（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点，交与点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接并延长交的延长线于点，求证：．
24．（12分）如图，在Rt中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接．
（1）求证：；
（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
25．（12分）如图15，在正方形中，边分别在轴、轴上，点的坐标为，点在线段上，以点为直角顶点，为直角边作等膃直角三角形交轴于点．
（1）当时，则点坐标为______；
（2）连接，当点在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
（3）连接，当点在线段上运动时，求的最小值．