广东省广州市广州中学数学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市广州中学数学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试期间不准使用计算器，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．答题前在答题卡上按要求填写好班级、姓名、座位号、考号等信息．
2．将答案正确填写在答题卡题号指定区域内，不得使用涂改液、修正带，不得擅自更改答题卡上的题号，否则该题作答无效，作图题使用2B铅笔画图．
3．考试期间不准使用计算器．
一、单选题（共8小题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题目要求，共计24分．）
1．下列各式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆的周长C与r的关系式为．下列说法中正确的是（ ）
A．2是变量B．是变量C．r是变量D．C是常量
3．如图，一棵树（树干与地面垂直）高18米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（ ）
A．12米B．14米C．3米D．5米
4．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，，，所对的边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果，那么是直角三角形
B．如果，那么是直角三角形且
C．如果，那么是直角三角形
D．如果，那么是直角三角形
7．如图，平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，则（ ）
A．B．C．4cmD．5cm
8．如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，连接AE，将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在边CD的中点F处，过点A作，垂足为G，则的值为（ ）
A．B．5C．D．4
二、多选题（共2小题，每小题4分，共计8分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分．）
9．已知是正整数，则正整数n的值可以是（ ）
A．6B．12C．18D．24
10．如图，以的边AB，AC为边向外分别作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．为直角三角形D．若，，则
三、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分．）
11．陈老师带领x名初二学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则______（用含x的代数式表示）．
12．比较大小：______（填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．式子有意义，则实数x的取值范围为______．
14．在中，，，，则AB边上的高的长度为______．
15．如图，在中，，E、F、D分别是AC、BC、AB的中点，连接EF，CD．若，则______．
16．如图，在正方形ABCD中，，点E是线段BC上的动点，点F在线段BC上方，，且，连接FA，FD，则的最小值为______．
四、解答题（共9小题，共计70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（本题满分4分）
计算：．
18．（本题满分4分）
在中，点E，F分别在BC，AD上，且．求证：四边形AECF是平行四边形．
19．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中，．
20．（本小题满分6分）
如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）四边形ABCD的周长为______；
（2）是直角吗？请判断并说明理由．
21．（本小题满分8分）
如图，在中，．于D，，E是斜边AB的中点．
（1）求的度数；
（2）若，求DE的长度．
22．（本题满分8分）
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．
（1）如图，在中，，，试说明是“美丽三角形”；
（2）在中，，，若是“美丽三角形”，求BC的长．
23．（本小题满分10分）
如图，矩形ABCD内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1．
（1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）；
（2）若，，求阴影部分的面积．
24．（本题满分12分）如图，四边形OABC为平行四边形，在平面直角坐标系中，点，，其中a，b，c满足．
（1）求出a，b，c的值；
（2）若点E，F分别为线段OC，AB上的点，且，，点H的坐标为，求出线段DH的最大值．
25．（本题满分12分）已知，在四边形ABCD中，点A，C位于线段BD的异侧，，，如图1．
（1）求的度数；
（2）以BC为边作平行四边形ABCE，如图2，求出的大小；
（3）在（2）的条件下，若，，直接写出DE的长度．