广东省广州市番禺区四校联考（沙滘中学、大龙中学）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市番禺区四校联考（沙滘中学、大龙中学）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了不能使用计算器、圆珠笔、涂改液等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟.
2.考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本问卷上无效；
3.答题前考生务必将自己的考生号、姓名、考场试室号等填（涂）在答题卡的相应位置上；
4.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚；
5.不能使用计算器、圆珠笔、涂改液（带）.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.3，4，6B.5，6，10C.3，5，7D.4，6，10
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
4.如图，在中，，，，则的长是（ ）
A.6B.7C.8D.9
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
7.如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，于点D，，E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ）
A.4B.4.8C.5.4D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.在中，若，，则的度数是________________.
12.已知等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为______________.
13.已知，，则的值为________________.
14.如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数是________________.
15.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接.若，，则的度数为____________.
16.如图，且，且，若点E、B、D到直线的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是________________.
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分4分）
计算：（1）（2）
18.（本小题满分4分）
一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数.
19.（本小题满分6分）
如图，已知在中，点D在边上，且.
（1）用尺规作图法，作的平分线，交于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，连接，求证：.
20.（本小题满分6分）
如图，是等边的中线，，求的度数.
21.（本小题满分8分）
如图，平面直角坐标系中，，，且a、b满足，点C是x正半轴上一点，点E是线段上一点，且.线段的延长线与交于点D.设点E坐标是.
（1）求点C坐标（用含m的式子表示）；
（2）若，求度数.
22.（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标_________________；
（2）求的面积；
（3）已知点，请在x轴上找到一点P且的值最小（作图），并写出P点的坐标_________.
23.（本小题满分10分）
如图，在中，，的平分线交于点D，又是的垂直平分线，垂足为E.
（1）求的大小；
（2）若，求的长.
24.（本小题满分12分）
如图，在等边外侧作直线，记，点B关于直线的对称点为D，连接、，交于P，交于E.
（1）当时，求的大小；
（2）试找出、、三条线段的长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理由.
25.（本小题满分12分）
图①图②图③
（1）如图①，平分，，若，则_____________.
（2）探究：如图②，四边形，平分，，求证：.
（3）应用：如图③，点D、F分别在、上，若，且，求证：D为的中点.