河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份河南省南阳市西峡县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了答题前请将答题卡上的学校等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．若是关于x的方程的解，则k的值为（ ）
A．B．0C．4D．
2．把方程改写成用含x的式子表示y，下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．解为的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．已知，则的值是（ ）
A．3B．1C．D．8
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少?如果设有x个人，y辆车，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．关于x，y的方程组的解，满足，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．当______时，代数式与的值是互为相反数．
12．若是关于x的一元一次方程，则方程的解为______．
13．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______．
14．若关于x的不等式组的解集为，则的值为______．
15．用表示不大于x的最大整数，如，，则方程的解是______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）解下列方程或不等式：
（1）
（2）
17．（8分）解方程组：
18．（9分）不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解．
19．（9分）解方程组：
20．（10分）已知关于x，y的方程组和方程组的解相同，求的值．
21．（10分）“学习生活两不误，劳逸结合更健康”，某个周末勤奋好学的小明和爸爸下棋，爸爸赢一盘记2分，小明赢一盘记6分，一共下了8盘，每盘都分出了胜负．
（1）若两人得分相等，请应用方程求出两人各赢了多少盘；
（2）比赛结束时，爸爸得分可能比小明得分多2分吗?为什么?
22．（10分）在数字化校园建设工程中，学校计划购进一批笔记本电脑和台式电脑，经过市场调研得知：买10台台式电脑的钱等于买6台笔记本电脑的钱，买10台笔记本电脑的价格比买6台台式电脑的价格贵48000元．
（1）求台式电脑和笔记本电脑的单价分别为多少元?
（2）若学校计划总共购买22台电脑，但总支出不超过15万元，则学校最少可以购买几台台式电脑?
23．（11分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
（1）符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是800元，一辆中型车的运费为600元，则第（1）问中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
2024年春期文化素质调研七年级数学作业参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．112．13．202314．15．或
评分说明：第15题考查不等式与方程的综合运用，只写一个不得分．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）解：去分母得：
去括号得：
移项并合并得：．
（2）解：去分母得，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
把x的系数化为1得，，
故不等式的解集为：
评分说明：本题共8分，第（1）问4分，第（2）问4分．
17．解：
①×2＋②得：，解得：
把代入①得：，解得：
则该方程组的解为
评分说明：本题共8分，其它解法只要合理均正确．
18．解：不等式组
由①得：，由②得：
在数轴上表示不等式的解集为：
∴不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为：1、2．
评分说明：本题共9分．
19．解：
①＋②，得④，①＋③，得⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组：
，解得：
把代入①，得，解得：
所以方程组的解是
评分说明：本题共9分，其它解法只要合理均正确．
20．解：∵方程组与方程组的解相同
∴，解得，
将代入得：，解得
∴．
评分说明：本题共10分，其他解法只要合理均正确．
21．解：（1）设小明赢了x盘，则爸爸赢了盘，依据题意可以列方程，得
，解得，
当时，，
答：若两人得分相等时，小明赢了2盘，爸爸赢了6盘．
（2）不可能
理由如下：
设小明赢了n盘，根据题意可以列方程，得
，解得
因为n为自然数
所以比赛结束时，爸爸不可能比小明多2分．
评分说明：本题共10分，第（1）问5分，第（2）问5分，其他解法只要合理均正确．
22．解：（1）设台式电脑和笔记本电脑的单价分别为x元和y元，根据题意可得，
，解得
答：台式电脑和笔记本电脑的单价分别为4500元和7500元．
（2）设购买x台台式电脑，则购买台笔记本电脑，根据题意得，
解得，
即学校最少可以购买5台台式电脑．
评分说明：本题共10分，第（1）问5分，第（2）问5分，其他解法只要合理均正确．
23．解：（1）设安排x辆大型车，则安排辆中型车，
依题意，得：
解得：．
∵x为整数，∴，19，20．
∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；
方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．
（2）方案1所需费用为： （元），
方案2所需费用为： （元），
方案3所需费用为： （元），
∵，
∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是21600元．
答：按方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是21600元．
评分说明：本题共11分，第（1）问5分，第（2）问6分，其他解法只要合理均正确．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
B
B
D
D
C
A