山东省日照市岚山区2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题(人教版 含答案)

这是一份山东省日照市岚山区2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题(人教版 含答案)，共13页。试卷主要包含了下列图形中，与不是同位角的是，已知，下列变形一定正确的是，已知方程组，则的值是，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
第Ⅰ卷（选择题36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列各点中，与点的连线平行于x轴的点是（ ）
A．（2，3）B．（-3，2）C．（-2，3）D．（-3，-2）
3．在实数3.1415926，，，，0，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对某一品牌家具甲醛含量的调查
B．对长江某段水域的水污染情况的调查
C．对全省初一学生心理健康现状的调查
D．对神舟十四号载人飞船各零件部件的调查
6．已知，下列变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知方程组，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下列说法中正确的有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，垂直于同一条的直线的两条直线互相平行；④两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．
A．①③B．①④C．②③D．③④
10．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（ ）
A．15B．10C．25D．20
11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉，”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
13．已知方程，用含x的式子表示y，则________．
14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则的度数是______．
15．若，，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是，，，，，…，，按此规律排列下去，则的坐标是______．
三、解答题（本大题共6小题，满分68分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算
(1)
(2)
18．（1）解方程组；
（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
19．如图1，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy．已知，，，按要求解答下列问题：
(1)将三角形ABC先向右平移7个单位，再向下平移1个单位，可以得到三角形，画出平移后的图形，并写出三个项点、、的坐标；
(2)如图2，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，用心观察点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标之间的关系．若三角形ABC内任意一点M的坐标是（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是______．
20．在学校组织的暑假社会调查活动中，A组的同学负责了解某小区850户居民的家庭月收入情况．大家从中随机调查了若干户居民家庭的人均月收入x（单位：元），并分别绘制了下列频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)共调查了______户居民家庭的人均月收入；
(2)求扇形统计图中a、b的值并补全频数分布直方图；
(3)若家庭人均月收入“”的为中等收入家庭，估计该小区的中等收入家庭大约有多少户？
21．为全力保障人民群众身体健康和生命安全，我区开展新一轮全员核酸检测．第一天甲、乙两支核酸检测队共32人在某乡镇进行核酸采样，当天采样13840人．已知甲检测队平均每人每天采样420人，乙检测队平均每人每天采样440人．
(1)求甲、乙两支检测队各有多少人？
(2)根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
22．（1）阅读下面材料：
已知：如图1，，E为AB，CD之间一点，连接AE，CE，得到．求证：．
解答过程如下，并请你在括号内填写推理的依据：
过点E作，
则有（______）．
∵，
∴（______）．
∴（______）．
∴,
又∵
∴．
假若将具有图1特征的图形称为“平行凸折线”，“平行凸折线”的性质可以表述如下：
（2）已知：直线，点A，B在直线m上，点C，D在直线上，连接AD，BC，BE平分，DE平分，且BE，DE所在的直线交于点E．
①如图2，当点D在点C的左侧时，若，，请你结合（1）中“平行凸折线”的性质，求的度数；

②如图3，当点D在点C的右侧时，设，，请直接写出的度数（用含有，的式子表示）．
若，E为AB，CD之间一点，则有
2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题答案
一、选择题
1-5：ADBBD 6-10：CBBDA 11-12：CC
二、填空题
13．
14．70°
15．10或6##6或10
16．
三、解答题
17．
（1）
原式＝
＝；
=
（2）
原式＝﹣33-1
＝-1．
18．
解：（1），
整理得：，
由①②2，得，
∴，
把代入②，解得：；
∴方程组的解为；
（2），
解不等式①，得；
解不等式②，得；
∴不等式组的解集为：；
在数轴上表示为：
19．
解：（1）将三角形ABC先向右平移7个单位，再向下平移1个单位，可以得到三角形，如图所示：
∴A1（3，4），B1（2，1），C1（5，0）；
（2）
解：根据题意，可知
三角形DEF是三角形ABC经过绕原点旋转180°得到的图形，
∴点A与点D关于原点对称，
∴点M与点N也关于原点对称，
∵点M的坐标是（a，b），
∴点N的坐标是（，）；
故答案为：（，）；
20．
（1）
调查总户数=（户）；
故答案为：50；
（2）
收入“”的家庭数=（户）
∴收入“”的家庭数数=（户）
∴收入“”的家庭数数所占百分比是，
收入“”的家庭数数所占百分比是，
∴，，
频数分布直方图补全如下：
（3）家庭人均月收入“”家庭所占百分比=，
（户），
答：该小区的中等收入家庭大约有多少544户.
21．
（1）
设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得
，
解得，
答：甲检测队有12人，乙检测队有20人．
（2）
设至少抽调m人，根据题意，列不等式得8×420+440m≥8640，
解不等式得m≥12，
故至少抽调12人．
22．
解：（1）过点E作，
则有（两直线平行，同旁内角互补）．
∵，
∴（平行线公理）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∴，
又∵，
∴．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；平行线公理；两直线平行，同旁内角互补；
（2）①根据题意，由（1）可知
∵，DE平分，
∴，
∴
∵，
∴，
∴,
∵BE平分，
∴；
②根据题意，如图：
由（1）可知，，
∵BE平分，DE平分，，，
∴，
∴，，
∴，
∴；