题型10 阅读理解及定义型问题（复习讲义）-2024年中考数学二轮题型突破（全国通用）

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考点01新定义型阅读理解题常见的两种类型
1.新定义概念型阅读题:解新定义概念型阅读题,要把握新概念的现实模型,理解新概念的形成过程,以便于正确应用新概念进行分析、解决问题.
2.新定义运算型阅读题:把新定义运算转化为一般的实数运算是解这类阅读理解题的关键.
【特别提醒】
(1)正确理解新定义运算的含义,认真分析题目中的定义,严格按照新定义的运算顺序进行运算求解,切记不可脱离题目要求.
(2)在新定义的算式中,若遇有括号的也要先算括号里面的.
(3)材料中的新概念、新运算与我们已学过的概念、运算有着密切的联系,注意“新”“旧”知识之间的联系与转化.
考点02新公式应用型阅读题
新公式应用型阅读题常见的三种类型
1.新数学公式型:通过阅读材料,给出新的数学公式,根据新的数学公式解决所给问题.
2.新变换法则型:通过阅读材料,给出新的数学变换法则,根据新的变换法则解决所给问题.
3.新规定型:通过阅读材料,给出新的规定,根据新规定解决所给问题.
【知识归纳】新公式应用型阅读题的解题策略
1.通过对所给材料的阅读，从中获得新的数学公式或某种新的变换法则.
2.分析新公式的结构特征及适用范围.
3.将新公式转化为已学知识，寻找解决问题的突破口，进而利用新公式解决问题.
解一元一次不等式的注意事项
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本类似，只是注意在不等式的两边同乘或同除一个负数时，不等号的方向要发生改变．在数轴上表示不等式的解集时，要注意“分界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈．
考点03新解题方法型阅读题
新解题方法型阅读题常见的两种类型
1.以例题的形式给出新方法:材料中首先给出一道例题及其解题方法,然后仿照新的解题方法解决与例题类似的问题.这类新方法型阅读题在中考中最为常见,值得关注.
2.以新知识的形式给出新方法:先给出体现一个新解题方法的阅读材料,通过阅读体会新方法的实质,然后用新方法解决相关的问题.
【特别提醒】
(1)认真阅读题目,理解掌握新的解题方法是解决新问题的关键.
(2)体会转化思想在解新方法型阅读题中的作用,理解新方法并进行转化,用我们熟悉的知识来解决新问题.
【知识归纳】解答数字规律题的步骤
(1)计算前几项，一般算出四五项.
(2)找出几项的规律，这个规律或是循环，或是成一定的数列规律如等差，等比等.
(3)用代数式表示出规律或是得出循环节(即几个数一个循环).
(4)验证你得出的结论.
考点04归纳概括型阅读题
归纳概括型阅读题常见的三种类型
1.等式型:通过对给出的几个等式中数的变化,分析、类比、推断、猜测,归纳出等式存在的一般性规律,再用含字母的等式表示一般规律.
2.代数式型:通过对给出的几个代数式中数和字母的变化,分析、类比、猜测,归纳出代数式存在的一般性规律,再用含字母的代数式表示一般规律.
3.三角函数式型:通过对给出的几个三角函数式中数或字母的变化,分析、类比、猜测,归纳出三角函数式存在的一般性规律,再用数或含字母的式子表示一般规律.
1．（2023·湖北武汉·统考中考真题）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A0,30，，则△ABO内部的格点个数是（ ）
A．266B．270C．271D．285
【答案】C
【分析】首先根据题意画出图形，然后求出△ABO的面积和边界上的格点个数，然后代入求解即可．
【详解】如图所示，

∵A0,30，，
∴S△ABO=12×30×20=300，
∵OA上有31个格点，
OB上的格点有2,1，4,2，6,3，8,4，10,5，12,6，14,7，16,8，18,9，20,10，共10个格点，
AB上的格点有1,29，2,28，3,27，4,26，5,25，6,24，7,23，8,22，9,21，10,20，11,19，12,18，13,17，16,14，15,15，16,14，17,13，18,12，19,11，共19个格点，
∴边界上的格点个数L=31+10+19=60，
∵，
∴300=N+12×60-1，
∴解得N=271．
∴△ABO内部的格点个数是271．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，解决问题的关键是掌握数形结合的数学思想．
2．（2023·重庆·统考中考真题）在多项式x-y-z-m-n（其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n，x-y-z-m-n=x-y-z-m+n，．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．
【详解】解：x-y-z-m-n=x-y-z-m-n，故说法①正确．
若使其运算结果与原多项式之和为0，必须出现-x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负，故说法②正确．
当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是x-y-z-m-n=x-y-z-m-n；x-y-z-m-n=x-y+z-m-n；x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n；x-y-z-m-n=x-y-z-m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是x-y-z-m-n=x-y-z+m-n；x-y-z-m-n=x-y-z-m+n；x-y-z-m-n=x-y+z-m+n．共有7种情况；
有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查新定义题型，根据多给的定义，举出符合条件的代数式进行情况讨论；
需要注意去绝对值时的符号，和所有结果可能的比较．主要考查绝对值计算和分类讨论思想的应用．
3．（2023·山东·统考中考真题）若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在-3