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【二轮复习】中考数学 题型10 阅读理解及定义型问题 (专题训练)
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这是一份【二轮复习】中考数学 题型10 阅读理解及定义型问题 (专题训练),文件包含二轮复习中考数学题型10阅读理解及定义型问题专题训练教师版docx、二轮复习中考数学题型10阅读理解及定义型问题专题训练学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共78页, 欢迎下载使用。
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】利用“倍值点”的定义得到方程,则方程的,可得,利用对于任意的实数总成立,可得不等式的判别式小于0,解不等式可得出的取值范围.
【详解】解:由“倍值点”的定义可得:,
整理得,
∵关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,
∴
∵对于任意实数总成立,
∴
整理得,
∴
∴,
∴,或
当时,解得,
当时,此不等式组无解,
∴,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,一元二次方程根的判别式以及二次函数与不等式的关系,理解新定义并能熟练运用是解答本题的关键.
2.(2021·甘肃武威市·中考真题)对于任意的有理数,如果满足,那么我们称这一对数为“相随数对”,记为.若是“相随数对”,则( )
A.B.C.2D.3
【答案】A
【分析】
先根据新定义,可得9m+4n=0,将整式去括号合并同类项化简得,然后整体代入计算即可.
【详解】
解:∵是“相随数对”,
∴,
整理得9m+4n=0,
.
故选择A.
【点睛】
本题考查新定义相随数对,找出数对之间关系,整式加减计算求值,掌握新定义相随数对,找出数对之间关系,整式加减计算求值是解题关键.
3.(四川省雅安市2021年中考数学真题)定义:,若函数,则该函数的最大值为( )
A.0B.2C.3D.4
【答案】C
【分析】
根据题目中所给的运算法则,分两种情况进行求解即可.
【详解】
令,
当时,即时,,
令 ,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),
∴当时,,
∴(),
∵y随x的增大而增大,
∴当x=2时,;
当时,即时,,
令 ,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),
∴当时,或,
∴(或),
∵的对称轴为x=1,
∴当时,y随x的增大而减小,
∵当x=2时,=3,
∴当时,y
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