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    【二轮复习】中考数学 题型10 阅读理解及定义型问题 (专题训练)

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    【二轮复习】中考数学 题型10 阅读理解及定义型问题 (专题训练)

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    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】利用“倍值点”的定义得到方程,则方程的,可得,利用对于任意的实数总成立,可得不等式的判别式小于0,解不等式可得出的取值范围.
    【详解】解:由“倍值点”的定义可得:,
    整理得,
    ∵关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,

    ∵对于任意实数总成立,

    整理得,

    ∴,
    ∴,或
    当时,解得,
    当时,此不等式组无解,
    ∴,
    故选:D.
    【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,一元二次方程根的判别式以及二次函数与不等式的关系,理解新定义并能熟练运用是解答本题的关键.
    2.(2021·甘肃武威市·中考真题)对于任意的有理数,如果满足,那么我们称这一对数为“相随数对”,记为.若是“相随数对”,则( )
    A.B.C.2D.3
    【答案】A
    【分析】
    先根据新定义,可得9m+4n=0,将整式去括号合并同类项化简得,然后整体代入计算即可.
    【详解】
    解:∵是“相随数对”,
    ∴,
    整理得9m+4n=0,

    故选择A.
    【点睛】
    本题考查新定义相随数对,找出数对之间关系,整式加减计算求值,掌握新定义相随数对,找出数对之间关系,整式加减计算求值是解题关键.
    3.(四川省雅安市2021年中考数学真题)定义:,若函数,则该函数的最大值为( )
    A.0B.2C.3D.4
    【答案】C
    【分析】
    根据题目中所给的运算法则,分两种情况进行求解即可.
    【详解】
    令,
    当时,即时,,
    令 ,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),
    ∴当时,,
    ∴(),
    ∵y随x的增大而增大,
    ∴当x=2时,;
    当时,即时,,
    令 ,则w与x轴的交点坐标为(2,0),(-1,0),
    ∴当时,或,
    ∴(或),
    ∵的对称轴为x=1,
    ∴当时,y随x的增大而减小,
    ∵当x=2时,=3,
    ∴当时,y

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