八年级下册16.1 二次根式测试题

这是一份八年级下册16.1 二次根式测试题，共12页。试卷主要包含了1 二次根式等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共13小题）
1．（2022秋•阳信县期末）代数式有意义的条件是
A．B．C．且D．任意实数
2．（2023秋•渠县期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．且B．C．且D．
3．（2022秋•封丘县期末）下列是二次根式的是
A．B．C．D．
4．（2023秋•碑林区校级月考）若，则的值为
A．8B．16C．D．
5．（2023春•包河区校级月考）已知：，则的值是
A．9B．8C．7D．6
6．（2023秋•凤翔区期末）若二次根式有意义，则的值不可以是
A．3B．2C．1D．0
7．（2022秋•东明县期末）给出下列各式：；②6；；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是
A．2B．3C．4D．5
8．（2023春•唐县期末）如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是
A．B．C．D．
9．（2023秋•文山市期末）要使二次根式有意义，的值不可以取
A．2B．3C．4D．5
10．（2023秋•城关区校级期末）设，为实数，且，则的值是
A．1B．9C．4D．5
11．（2023春•朝天区月考）若有理数，满足，则的立方根值是
A．2B．C．D．4
12．（2023春•通山县期中）若二次根式的值是整数，则下列的取值符合条件的是
A．B．C．D．
13．（2023春•新郑市校级期末）若在实数范围内成立，则的取值范围是
A．B．C．D．
二、填空题（共11小题）
14．（2023•麻城市校级模拟）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
15．（2023秋•呼和浩特期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
16．（2023•安宁市一模）若二次根式有意义，则的取值范围为 ．
17．（2022秋•巴州区期末）如果有意义，那么的取值范围是 ．
18．（2022秋•唐山期末）若为整数，且满足，则当也为整数时，的值可以是 ．
19．（2022秋•东坡区期末）若实数，满足，则的平方根是 ．
20．（2022秋•青羊区校级期末）已知，则 ．
21．（2022秋•金牛区校级期末）如果，那么的平方根为 ．
22．（2023秋•普陀区校级期中）如果，则的值是 ．
23．（2023秋•杨浦区校级期中）若是二次根式，则的值为 ．
24．（2023秋•碑林区校级期中）若，都是实数，且，则的值是 ．
三、解答题（共6小题）
25．（2023秋•秦安县期中）已知，求的平方根．
26．（2023秋•二七区校级月考）已知，求代数式的值．
27．（2023春•荣县月考）已知，求．
28．（2023春•富锦市校级期中）已知，求的值．
29．在实数范围内分解因式：
（1）；
（2）．
30．在实数范围内分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题（共13小题）
1．【解答】解：由题意得，，，
解得且，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：由题意可得，
解得：且，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：．是整式，不是二次根式，故此选项不符合题意；
．是整式，不是二次根式，故此选项不符合题意；
．是二次根式，故此选项符合题意；
，的补开方数是负数，没有意义，故此选项不符合题意；
故选：．
4．【答案】
【解答】解：由题意得：，，
解得：，
则，
，
故选：．
5．【答案】
【解答】解：由题意得，，
，
，
．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：要使二次根式有意义，必须，
解得：，
，，，，
只有选项符合题意，选项、选项、选项都不符合题意，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：①，是二次根式；
②6不是二次根式；
②，不是二次根式；
④，，是二次根式；
⑤，是二次根式；
⑥是三次根式，不是二次根式．
所以二次根式有3个．
故选：．
8．【答案】
【解答】解：从数轴可知：，
．当时，无意义，故本选项不符合题意；
．当时，有意义，故本选项符合题意；
．当时，无意义，故本选项不符合题意；
．当时，无意义，故本选项不符合题意；
故选：．
9．【答案】
【解答】解：要使二次根式有意义，
则，
解得：，
故的值不可以取2．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，
，，
，
解得，
，
．
故选：．
11．【答案】
【解答】解：由题意得，，，
解得：，
则，
，
的立方根是2，
故选：．
12．【答案】
【解答】解：是整数，
．当时，，故该选项不正确，不符合题意；
．当时，，故该选项不正确，不符合题意；
．当时，，故该选项不正确，不符合题意；
．当时，，故该选项正确，符合题意；
故选：．
13．【答案】
【解答】解：在实数范围内成立，
，，
．
故选：．
二、填空题（共11小题）
14．
【解答】解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：由题意得，，
解得，
故答案为：．
16．【答案】．
【解答】解：要使二次根式有意义，
则，
解得：．
故答案为：．
17．【答案】．
【解答】解：根据题意得，
解得．
故答案为．
18．【解答】解：，
，
也为整数，
的值可以是：或2或3．
故答案为：或2或3．
19．【解答】解：和有意义，则，
故，
则，
的平方根是：．
故答案为：．
20．【答案】9．
【解答】解：根据题意得，
解得，
当时，，
，
故答案为：9．
21．【答案】．
【解答】解：，
，，
，
，
，
，
的平方根为．
故答案为：．
22．【答案】17．
【解答】解：，
，
，
故．
故答案为：17．
23．【答案】4．
【解答】解：是二次根式，
，
解得，，
，
．
故答案为：4．
24．
【解答】解：要使有意义，必须且，
解得：，
所以，
即．
故答案为：2．
三、解答题（共6小题）
25．【答案】．
【解答】解：由题意得：，，
解得：，
则，
，
的平方根是，
的平方根是．
26．
【解答】解：，
，则有；，则有，
，
，
．
27．【答案】9．
【解答】解：，
，
解得：，
，
．
28．【答案】．
【解答】解：由题意得，且，
解得且，
，
，
．
29．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
30．【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）