江苏省无锡市水秀中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
一、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．请你把正确的选项前的字母填在题后括号内．）
1. 若一个三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A. 5B. 1C. 7D. 8
2. 五边形的外角和等于（）
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则m、n的值分别为（ ）
A. 3、4B. 4、3C. 3、5D. 9、6
5. 如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断的是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列各式中计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（ ）
A. 15cmB. 18cmC. 21cmD. 24cm
8. 已知，则a与b的关系一定成立的是（ ）
A. a是b的相反数B. a是的相反数
C. a是b的倒数D. a是的倒数
9. 如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（ ）
A. 5B. C. D.
10. 如图，角平分线交于点G，，，且于点F．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中横线上．）
11. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，则把数据用科学记数法表示为______．
12. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 __．
13. 已知，，则的值为 _________．
14. 已知代数式化简后，不含项，则a值为______．
15. 如图，a、b是直尺的两条边，，把三角尺的直角顶点放在b上．若，则的度数为______°．
16. 如图，分别过的顶点A、C作．若，，则的度数为______°．
17. 已知，，则的值为______．
18. 如图，在中，D是边上任意一点，E是的中点，点F在上，且．若的面积是8，则的面积为______．
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请写出必要的演算或推理过程．）
19 计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，网格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将向右平移4格，再向下平移2格．利用网格点和直尺画图、填空．
（1）请在图中画出平移后的；
（2）在图中画出的高；（标出点的位置）
（3）在图中能使的格点P的个数有______个．（点P异于点B）
22. 如图，在中，点D、G分别在边、上，点E、F在边上，且，，．
（1）求的度数；
（2）若，求度数．
23. 如图，在中，点D、E分别在上，连接，点F在上，连接，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）试说明．
24. 已知，，．
（1）求的值；
（2）求值；
（3）直接写出字母m、n、p之间的数量关系为______．
25. 如图，在中，，，D是边上一点，将沿过点D的直线折叠，使点B落在下方的点F处，折痕交于点E．
（1）当时，求的度数；
（2）当的一边与平行时，求的度数．
26. 在中，，于点D，于点E，、所在直线交于点F．
（1）如图，当时，求的度数；
（2）若在、这两个角中，有一个角是另一个角的2倍时，求的值；
（3）的角平分线与的角平分线交于点G，的度数是否是一个定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．