江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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注意：（1）考试时间为100分钟，试卷满分120分．
（2）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 5相反数是( )
A B. C. D.
2. 与2的和是的数是（ ）
A. 1B. C. 3D.
3. 在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列变形不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 下列说法：（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；（2）两数相加，同号得正，异号得负；（3）绝对值等于它本身的数是正数；（4）无限小数是无理数．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为30，则输出的结果为（ ）
A. 100B. 120C. 150D. 420
9. 若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，则在此规定下，的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为7、4、6，那么阴影部分的面积和为（ ）
A. 5B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11. 如果向东走30米记作米，那么米表示________．
12. 过去十年，中国已建成全球规模最大、技术领先、保障有力的网络基础设施，5G实现全球引领，5G移动电话用户达413 000 000户．413 000 000用科学记数法可表示为________．
13. 比较大小： ________ ． (用“”或“”或“”填写)
14. 若与是同类项，则m＝_____
15. 若是方程的解，则a的值是________．
16. 若的值为5，则代数式的值为______．
17. 若m为一任意有理数，请用含m的代数式表示一个负数________．（只要写出一个即可）
18. 有一列数，，，…（n为正整数），其中；；；；……则 ________，________．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）在数轴上表示下列各数．
，，，
（2）将上列各数用“＜”连接起来： ．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 化简：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
22 已知，．
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值．
23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．
24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）a 0，b 0，c 0；
（2）用“＜”将c、b－c、c－a连接起来： ；
（3）化简：．
25. （1）把数x的平方乘以2后加8，然后除以4，再减去x的平方的，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由；
（2）小明在做第（1）问时，将误抄写成2，然后发现运算结果不是确定值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）．请你帮小明用含x的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）．
26. 如图：已知，数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，且a、b、c满足．
（1） ， ， ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则 ， ， ；（用含t的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，若的值不随着t值的变化而变化，试确定t的取值范围．