2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知a>b，下列不等式一定成立的是( )
A. a+1b3C. −3a>−3bD. a−c0的解集是( )
A. x>2
B. xm+35x−2b，则−3ab，则a−c>b−c，故D不符合题意．
故选：B．
不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；由此即可解决问题．
本题考查不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵12+22≠22，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵22+32≠52，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵22+42≠52，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵32+42=52，∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
4.【答案】B
【解析】解：①等边三角形的三个内角都相等，逆命题是三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题；
②若|a|=|b|，则a=b，逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；
③对顶角相等，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；
④等边对等角，逆命题是等角对等边，是真命题；
故选：B．
根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据等边三角形的判定、绝对值的性质、对顶角相等、等腰三角形的判定判断即可．
本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5.【答案】C
【解析】解：如图，过D点作DE⊥AB于E，
因为∠ABC的平分线BD交AC于点D，DC⊥BC，DE⊥AB，
所以DE=DC=4，
即点D到AB的距离DE是4cm．
故选：C．
直接利用角平分线的性质解决问题．
本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
6.【答案】C
【解析】解：根据题意列不等式为：210x+70(40−x)≥3600．
故选：C．
根据跑步的路程加上步行的路程大于等于两地距离列不等式即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找出题目中的数量关系是解此题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵AB=AC=26cm，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABC=30°，
∴AD=12AB=13(cm)，
故选：C．
先利用等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BC，从而可得∠ADB=90°，然后在Rt△ABD中，利用含30度角的直角三角形的性质，进行计算即可解答．
本题考查了含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：由题意得：ax+b>0的解为x=2，
则关于x的不等式ax+b>0的解集为x