2023-2024学年安徽省合肥市高新区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市高新区八年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. 37B. −2C. − 2D. x
2. 8+ 2的计算结果是( )
A. 5B. 10C. 3 2D. 4+ 2
3.用配方法解方程3x2−6x+2=0，将方程变为(x−m)2=13的形式，则m的值为( )
A. 9B. −9C. 1D. −1
4.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2−7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是( )
A. 9B. 12C. 9或12D. 不能确定
5.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. b2−c2=a2B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=9：12：15D. ∠C=∠A−∠B
6.关于x的方程kx2+2x−1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. k>−1B. k≥−1C. k≠0D. k≥−1且k≠0
7.某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A. 2500(1+x)2=6600
B. 2500(1+x%)2=6600
C. 2500(1+x)+2500(1+x)2=6600
D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=6600
8.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之和是m，两根之积是n，则关于t的方程a(t+1)2+b(t+1)+c=0的两根之积是( )
A. n+m−1B. n+m+1C. n−m+1D. n−m−1
9.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，P为AB上一动点，Q是BC上一动点，则AQ+PQ的最小值为( )
A. 2 2B. 2 3C. 2D. 3
10.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b>a)
以及实数x(00，
∴k>−1；
(2)∵方程x2+2x−k=0的两个根为x1和x2，
∴x1+x2=−2，x1x2=−k，
∴x1+x2+x1x2=−2−k=−4，
∴k=2，
∵2>−1，
∴k的值为2．
【解析】(1)根据方程有两个不相等的实数根可得出△>0，求出k的取值范围即可；
(2)利用根与系数的关系得到x1+x2=−2，x1x2=−k，根据x1+x2+x1x2=−4列出关于k的方程，然后解方程求出k的值．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，解题的关键是熟记一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca．
17.【答案】解：原式=3−4 3+4+2 3− 62+ 26
=7−2 3− 62+ 26．
【解析】先用完全平方公式展开，再化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可．
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．
18.【答案】解：根据题意可知BC=3m，AC=2m，根据勾股定理可求得：AB= BC2+AC2= 32+22= 13(m)，
故大树的高度为(3+ 13)m，
∵13