人教版八年级上册15.3 分式方程达标测试

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程达标测试，文件包含专题解分式方程50题-重要笔记2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练人教版原卷版docx、专题解分式方程50题-重要笔记2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
一、计算题
1．解分式方程
（1）3−xx−4+14−x=1
（2）x+1x−1−4x2−1=1
2．计算：15x+2x2+x=31+x．
3．解分式方程
（1）3xx+2+2x−2=3；
（2）1x−1−2x+1=4x2−1．
4．解方程：3+xx−4+1=34−x．
5．解下列分式方程：
（1）x2x−5+55−2x=1
（2）4x2−4−1x−2=3x+2
6．解下列分式方程：
（1）1x+2=13x
（2）3x+1−x1−x=1

7．解方程：2x−2=6x2−4．
8．解分式方程：xx+1+1=32x+2．
9．解分式方程：1x−2=1−x2−x−4
10．解关于x的方程：xx+3=1+2x−1．
11．解方程：4x2−1=xx+1−1
12．解方程：
（1）3x=2x−2
（2）2x2x−1+51−2x=3
13．解分式方程：1+4x−5=2x5−x．
14．解方程：x+1x−1−3x+1=1 ．
15．解方程：x−1x+1−2x2−1=1．
16．解分式方程：
（1）21−x+1x=0.
（2）xx−1+3(x−1)(x−4)=1.
17．解分式方程：2x2x−1+512x＝3．
18．解方程：xx−3−3(x−3)2=1．
19．解分式方程：x−1x+3x+2=1．
20．解方程：
（1）xx−1=2x−1x−1
（2）xx2+x−3x+1=1
21．解分式方程：
（1）x2−8x2−4=1+12−x；
（2）x−2x−3=2−16−2x．
22．解分式方程：
（1）2x−1=1x+1
（2）1+6x2−9=xx−3
23．1x−5＝10x2−25．
24．解分式方程：xx−1−2x+1=1．
25．解方程：2x−3x2−1−1x+1=2x−1．
26．解方程：5x−2−3x=0
27．解方程：xx−1−1=2x+1
28．解下列分式方程：
（1）2−xx−3+4=13−x
（2）xx−2−1=1x2−4
29．解方程1x−2+1＝2x2x+1．
30．解方程：
（1）xx−2−1=1x2−4
（2）3xx+2+2x−2=3
31．解方程：
（1）x−1x+1−3x2−1=1 ；
（2）xx−2−8x2−2x=1 .
32．解分式方程：
（1）1x+11.5x=772
（2）x−2x−3+13−x=5
33．解方程：
（1）5x2+x−1x2−x=0
（2）x−2x+2−16x2−4=x+2x−2
34．解分式方程
（1）x2x−3+53−2x =4
（2）1x−1−2x+1=4x2−1
35．解方程： 2x3+2x−1=39−4x2 ．
36．解方程： 2x3x+3 +1＝ xx+1 .
37．解方程： xx−2−8x2−4=1
38．解方程： 1−x2−x=1x−2+3 ．
39．解方程： 2−2yy+1=3y−1 ．
40．解分式方程： 3(x−1)(x+2)+1=xx−1 .
41．解方程：
（1）x−8x−7−17−x=8 ；
（2）xx−2+1x2−4=1 .
42．解方程： 2x+1−31−x=61−x2 ．
43．解方程：
（1）1x−3−2=3x3−x ；
（2）x+1x−1−4x2−1=1 ．
44．解方程
（1）x−3x−2+1=32−x
（2）xx−1−1=3(x+2)(x−1)
45．解方程：
（1）xx+3=1+2x−1
（2）x−1x2+x=43x+3
46．解方程： xx−1 ＝ 2x3x−3 +1
47．解分式方程：
（1）2x−2+3=1−x2−x
（2）xx+3+6x2−9=x−2x−3
48．解方程： 32−13x−1=56x−2 ．

二、解答题
49．阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程： x−1x － 4xx−1 ＝0.
解：设y＝ x−1x ，则原方程可化为y－ 4y ＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.
经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－ 4y ＝0的解．
当y＝2时， x−1x ＝2，解得x＝－1；当y＝－2时， x−1x ＝－2，解得x＝ 13 .
经检验，x1＝－1，x2＝ 13 都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝ 13 .
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程 x−14x － xx−1 ＝0中，设y＝ x−1x ，则原方程可化为 ；
（2）若在方程 x−1x+1 － 4x+4x−1 ＝0中，设y＝ x−1x+1 ，则原方程可化为 ；
（3）模仿上述换元法解方程： x−1x+2 － 3x−1 －1＝0.
50．已知a，b，c，d都是互不相等的正数.
（1）若 ab=2 ， cd=2 ，则 ba dc ， ac bd （用“＞”，“＜”或“=”填空）；
（2）若 ab=cd, 请判断 ba+b 和 dc+d 的大小关系，并证明；
（3）令 ac=bd=t, 若分式 2a+ca−c−3b+db−d+2 的值为3，求t的值.