专题04 运算思维之二次根式的乘除重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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专题04 运算思维之二次根式的乘除重难点专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列计算中，正确的是(        )A． B． C．＝ D．2．（2021·江苏海安·八年级期末）下列式子是最简二次根式的是（       ）A． B． C． D．3．（2021·江苏省南京市浦口区第三中学八年级月考）下列关于的说法，错误的是（　　）A．是无理数B．面积为2的正方形边长为C．是2的算术平方根D．的倒数是﹣4．（2021·江苏江阴·二模）下列二次根式中，是最简二次根式的为（       ）A． B． C． D．5．（2021·江苏·苏州市振华中学校八年级期末）下列根式中，最简二次根式的是（       ）A． B． C． D．6．（2021·江苏宿迁·七年级期中）数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：①表示的数一定是正数；②若，则；③在、、、中，最大的数是或；④式子的最小值为2．其中正确的个数是（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·江苏淮安·八年级期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）A． B． C． D．8．（2022·江苏启东·八年级期末）计算的结果估计在（     ）A．10到11之间 B．9到10之间C．8到9之间 D．7到8之间9．（2021·江苏姑苏·九年级期中）如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是（　　）A．（，） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，3）二、填空题10．（2020·江苏·常熟市第一中学八年级月考）x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．11．（2020·江苏崇川·八年级期末）若，则__________．12．（2020·江苏滨海·八年级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．13．（2020·江苏·盐城市初级中学一模）计算的结果是_______________ ．14．（2020·江苏·南通市东方中学八年级月考）如果最简二次根式和是同类二次根式，则____________．15．（2021·江苏·苏州市景范中学校八年级月考）与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．16．（2021·江苏江阴·八年级期中）已知m是的小数部分，求＝ ___________．17．（2022·江苏启东·八年级期末）与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.18．（2021·江苏·无锡市天一实验学校一模）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AD=4，连接CE、BE，点F和G分别为DE和BE的中点，连接FG，在△ADE旋转过程中，当D、E、C三点共线时，线段FG的长为_______．三、解答题19．（2021·江苏·苏州市平江中学校八年级月考）计算：（1）÷－×＋；（2）（3＋2）×（3－2）－（－）2（3）320．（2021·江苏·如皋市实验初中九年级期末）（1）计算；（2）先化简，再求代数式的值，其中．21．（2022·江苏如皋·八年级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AB=2求：（1）AC的长；（2）三角形ABC的面积（结果保留根号）22．（2022·江苏洪泽·八年级期末）如图1，，，．(1)、相交于点．①求证：；②用含的式子表示的度数；(2)如图2，点、分别是、的中点，连接、，判断的形状，并加以证明；(3)如图3，在中，，，，以为直角边，为直角顶点作等腰，则___________（直接写出结果）．23．（2021·江苏新吴·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，已知，上有一点，将绕着点顺时针旋转60°得到．（1）点的坐标为______；连接，若轴，则的值为______；（2）如果．①当点落在上时，求的长；②请直接写出最小值．