2023-2024学年浙江省温州市鹿城区南浦实验中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省温州市鹿城区南浦实验中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了下列生活中的运动，属于平移的是，下列运算正确的是，请阅读以下“预防近视”知识卡等内容，欢迎下载使用。
A. 电梯的升降B. 夏天电风扇中运动的扇叶
C. 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D. 跳绳时摇动的绳子
2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为( )
A. 22×10−10B. 2.2×10−10C. 2.2×10−9D. 2.2×10−8
3.下列运算正确的是( )
A. a2·a3=a6B. (a3)4=a12C. a8÷a4=a2D. a0=1
4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. ax+bx+c=x(a+b)+cB. 2x(x−3y)=2x2−6xy
C. (x+2)2=x2+4x+4D. x2−4y2=(x+2y)(x−2y)
5.已知方程y2−x=5，用含x的代数式表示y，正确的是( )
A. y=2x+10B. y=2x+5C. y=−2x+10D. y=−2x+5
6.一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD//AB，∠B=30°，则∠ADB的度数是( )
A. 95°B. 105°C. 115°D. 125°
7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是
( )
A. y−x=4.52x−y=1B. x−y=4.52x−y=1C. x−y=4.5y2−x=1D. y−x=4.5x−y2=1
8.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=22，那么阴影部分的面积是( )
A. 15
B. 17
C. 20
D. 22
9.请阅读以下“预防近视”知识卡
已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD不可能为以下哪个角度( )
A. 74°B. 78°C. 84°D. 88°
10.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2−ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若(t−3)3−2t=1，则t可以取的值有2个；
④关于x，y的方程组ax+2y=−5−x+ay=2a，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是x=3y=−1.其中正确的有( )
A. ①③B. ①④C. ②④D. ③④
11.计算：(π−3)0−(−12)−2=______．
12.已知x+y=3，xy=2，则(x−y)2= ______．
13.已知x=2y=−1是二元一次方程ax+by+1=0的一组解，则2a−b+2024= ______．
14.已知am=4，an=2，则a2m−n的值为______．
15.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x+5)°，∠β=(3x−10)°，则∠α的度数为______．
16.如图，直线AB/​/CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α(0°