湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．本卷是试题卷，不能答题，答题必需写在答题卡上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答．
第一部分（基础性题，满分90分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．6，8，10B．1，，2C．，1，D．4，5，7
5．在ABCD中，如果，那么∠C的大小是（ ）
A．20°B．40°C．70°D．75°
6．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，，，则BD的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．如图．平行四边形ABCD中，，．对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且，则四边形EFCD的周长是（ ）
A．20B．24C．28D．32
9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（ ）
A．16B．22C．26D．94
10．如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（ ）
A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算（的结果是______．
12．如图，池塘边有两点A，B，点C是与AB方向成直角的AC方向上一点，测得m，m，则A，B两点间的距离为______m．
13．计算：______．
14．在Rt△ABC中，，，，则斜边AB的长为______．
15．已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①；②；③；④中的一个，能使平行四边ABCD为矩形的条件的序号是______．
三、解答题（本大题共7小题，共45分）
16．（本小题满分6分）计算：
（1）；
（2）．
17．（本小题满分6分）计算：
（1）；
（2）
18．（本小题满分6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，求证．
19．（本小随蹣分6分）如图，在ABCD中，对角钱AC、BD相交于点O，且，，求∠OAB的度数．
20．（本小题满分7分）如图、在四边形ABCD中，，，．．
（1）求∠DAB的度数；
（2）求四边形ABCD的面积
21．（本小题满分7分）如图，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
22．（本小题满分7分）如图．四边形ABCD是正方形，C是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，，且交AC于点F，求证：．
第二部分（发展性题，满分30分）
一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）
1．已知，，则代数式的值为（ ）
A．7B．14C．D．
2．在如图所示的正方形网格中，△ABC和△A CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
3．如图，阴影不分表示：以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．面积分别记作和若，，则△ABC的周长是（ ）
A．12.5B．13C．14D．15
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）
4．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于点O，F、C分别是BO、CO中点，连接OA，若，，则四边形DEFC的周长是______．
5．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HC交BA的延长线于点P．若，，．则BC的长为______．
6．如图，在Rt△ABC中，，点E为边BC上一动点，DC1BC，连按AE，DE，DE与AG交于点F，，，，若，则AE的长为______．
三、解答题（本大题共2小题，共12分）
7．（本小题满分6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在AECD的斜边DE上求证：．
8．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB上的中线BD与CE相交于点O．
（1）求证：，；
（2）BC边上的中线是否定过点O？为什么？
沙市区2024年春期中考试八年级数学
参考答案及评分说明
第一部分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 5 12. 13.6 14. 15. ①③④【对1个得1分】
三、解答题
16.(1)；……………3分 (2) ……………6分
17.(1)；……………3分 (2)……………6分
18.提示：得【分步酌情给分】
19. 40°【分步酌情给分】
20.(1)135°；……………4分 (2)……………7分
21.提示：，得；，得；且，得四边形ABCD为菱形【分步酌情给分】
22.提示：得，得【分步酌情给分】
第二部分
一、选择题
1.B 2.C 3.C
二、填空题
4.13 5. 6.
三、解答题
7.见课本29面14题【分步酌情给分】
8.见课本62面16题.【每问各3分】