[数学][期末]湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

这是一份[数学][期末]湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)(共10题；共30分)
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是（ ）
A . ( -1，-3) B . ( -1，-2) C . ( -1，-1) D . ( -1，1)
3. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
4. 今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表：
则这8名选手得分众数是（ ）
A . 80 B . 85 C . 87 D . 90
5. 在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像经过（ ）
A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限
6. 下列说法中不正确的是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7. 如图，在中，是斜边上的中线，若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，矩形的对角线与相交于点O ， ， P ， Q分别为 ， 的中点，则的长度为（ ）
A . B . 2 C . 3 D . 4
9. 某招聘考试规定按笔试成绩占 ， 面试成绩占计算最终得分，小李笔试90分、面试80分；小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是（ ）
A . 小李 B . 小吴 C . 小叶 D . 小李和小吴一样最高
10. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）.这个容器的形状可能是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)(共5题；共15分)
11. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠A 的度数为度____________________.
12. 已知正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为____________________.
13. 已知一组数据： ， 则这组数据的中位数是____________________．
14. 将直线y=2x-6向上平移5 个单位长度后，所得直线解析式为____________________，
15. 小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1所示形状，并测得时 ， 接着，她又将这个学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时的长度为____________________．

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(本大题共6 小题，共45分)(共6题；共45分)
16. 计算：
（1） ；
（2） ．
17. 如图， ， 平分 ， 且交于点D，过点D作交于点C．求证：四边形是菱形．
18. 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析.
【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩.(满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀)
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组(用x表示测试成绩)，A组：80≤x<85，B组：85≤x<90，C组：90≤x<95，D组：
【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图.
【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：
根据以上统计数据，解答下列问题：
（1） 补全条形统计图；
（2） 假设该校八年级学生有800人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数；
（3） 从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义.
19. 如图，已知点A(0，-1)，点B(1，0)，过点C(3，0)的直线y=-x+n与直线AB交于点D.
（1） 求直线AB 的解析式及n的值；
（2） 求点 D的坐标.
20. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求证：
21. 在同一坐标系中画两个函数的图象，并回答相关问题：
（1） 画出函数的图象；
①由分式有意义可知，函数中自变量x取除以外的全体实数，可列如下表，请你填剩余的空.
②在坐标系中描点、连线，画函数的大致图象(描上表中剩余的点并连线).
（2） 画出函数的图象；
（3） 当取x何值时，对于其中x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出x的取值范围.
四、选择题(本大题共3 小题，每小题3分，共9分)(共3题；共9分)
22. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位： min)之间的关系如图所示，则图中a的值是（ ）
A . 32 B . 34 C . 36 D . 38
23. 关于x的一次函数(k为常数且k≠1)，①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过(1，1)；③若函数图象同时经过点(m，a)和点(m+1，a+1)(m，a为常数)，则k= -2；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有( )
A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④
24. 如图，中， ， 点分别在边上，且 ， 连接 ， 点M是的中点，点N是的中点，则的长为（ ）
A . 1 B . C . D . 2
五、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)(共3题；共9分)
25. 探究函数的最小值.小聪同学运用“数形结合”的思想：如图，取AB=4，作AC⊥AB于A. BD⊥AB于B，且AC=1，BD=1，点E在AB上，设AE=x，则BE=4-x，于是，因此，可求得y=CE +DE 的最小值为____________________，已知：则γ的最大值是____________________.
26. 如图，矩形被直线分成面积相等的两部分， ， 若线段的长是正整数，则矩形面积的最小值是____________________．
27. 如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为 ， 点F为中点，折叠后，的对应边经过点点的对应点为点G，若 ， 则的长为____________________．
六、解答题(本大题共1 小题，共12分)(共1题；共12分)
28. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为γ元.
（1） 写出γ与x的函数关系式；
（2） 该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元?
（3） 商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0一
二
三
四
五
六
评分
阅卷人
得分
得分
80
85
87
90
人数
1
2
3
2
阅卷人
得分
阅卷人
得分
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
91
90
88
22.5
八年级
91
91
91
30.3
x
-6
-4
-3
-2
-1.5|
-1
1
1.5
2
3
4
6
y
6
4
3
2
1.5
1
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分