2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题原卷版docx、2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
一、单选题（共36分）
1. 在，1，0，四个数中，负数是（ ）
A. B. 1C. 0D.
2. 如图是下列哪个几何体的俯视图（ ）
A. B. C. D.
3. 随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计2025到年，中国5G用户将超过460000000人，将数460000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，，或C），再经过第二道门（或）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（ ）种不同的可能？
A. 12B. 6C. 5D. 2
6. 多项式的公因式是（ ）
A. 3B. C. D.
7. 如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（ ）

A. B. C. D.
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
10. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为，，则点C的坐标为（ ）
A B. C. D.
11. 如图所示，是的直经．，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，物体从A点出发，按照（第一步）（第二步）……的顺序循环运动，则第2023步到达（ ）
A. A点B. C点C. G点D. F点
二、填空题（共16分）
13. 因式分解：__________．
14. 如图是某同学微信二维码，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．
15. 如图，直线经过和点，直线经过点，则不等式的解集为__________．

16. 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点，，，在同一条直线上，且，四边形和四边形的面积之差为，则的长是______；连结，若是的内切圆，则圆心到的距离是_______．

三、解答题（共98分）
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 如图，中，对角线，相交于点O，，，．

（1）求证：是正三角形；
（2）求面积．
19. 语文水平的提高与阅读时间有很大关系，小丽班上的语文老师对某次质量检测的成绩进行分析，他将班级前30名同学的成绩进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
（i）前30名同学成绩的频数分布直方图如图1所示．
（数据分成6组：，，，，，）
（ii）语文成绩得分在中的是81.5，85.5，89.5．
（iii）前30名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图如图2所示，且小丽同学的语文成绩是89.5分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这30名同学中小丽同学的成绩排名是第_______．
（2）在30名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图中，包括小丽在内的少数几名同学所对应的点位于虚线l的上方．请在图中用“○”圈出代表小丽的点．
（3）在这30名同学中，请估计检测成绩不低于80分的同学平均每天的阅读时间（阅读时间落在某个组内，以本组最小值算）．
20. 近日，小南和小开分别从点B、C处出发前往点A处参加校园文化节活动．已知点A位于点B北偏东方向，点C位于点A南偏西方向，同时位于点B南偏东方向，米．

（1）求路段的长度；(结果保留根号)
（2）由于当天要举行马拉松比赛，路段实施交通管制，小南计划从B处乘公交车沿前往A处，点D在点B的正北方向，同时在点A的正西方向．小开计划骑自行车沿前往A处，若公交车速度为500米/分，小开骑自行车速度为200米/分，小开出发15分钟后小南从点B出发，公交车到站停靠时间忽略不计，请计算小南和小开各自所需时间说明谁先到达A处？（参考数据：，，）
21. 汝南著名传统土特产品“五香大头菜”、“鸡汁豆腐干”深受广大消费者喜爱．已知件大头菜和件豆腐干进货价为元，件大头菜和件豆腐干进货价为元．
（1）分别求出每件大头菜、豆腐干的进价；
（2）某特产店计划购进大头菜、豆腐干共件，且大头菜的数量不高于豆腐干数量的．若该特产店每件大头菜售价为元，每件豆腐干售价为元，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？
22. 如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线向下平移使其经过原点，与的图象交于点C，连接，，求的面积．
23. 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，点是的中点，连接．

（1）求证：是的切线．
（2）若，求的长．
（3）求证：．
24. 如图1是某公园喷水头喷出水柱．如图2是其示意图，点O处有一个喷水头，距离喷水头的M处有一棵高度是的树，距离这棵树的N处有一面高的围墙（点O，M，N在同一直线上）．建立如图2所示的平面直角坐标系．已知浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．
某次喷水浇灌时，测得x与y的几组数据如下：
（1）根据上述数据，求这些数据满足的函数关系式．
（2）判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并请说明理由．
（3）在另一次喷水浇灌时，已知喷水头喷出水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，求出b所满足的关系式．
25. （1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．

【问题解决】
（2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：．
【类比迁移】
（3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长．x
0
2
6
10
12
14
16
y
0