初中数学16.1 二次根式教学设计

这是一份初中数学16.1 二次根式教学设计，共4页。教案主要包含了三象限，化简的结果是．等内容，欢迎下载使用。
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．
教学目标：
知识技能
会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算.
数学思考
经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法.
解决问题
在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.
重点
二次根式的化简以及运算.
难点
二次根式性质、法则的正确使用．
关键
充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，体会二次根式的混合运算的算法
教学过程
复习引入
（说说学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
举例说明二次根式、最简二次根式的定义二次根式：形如（a≥0）的式子
最简二次根式：
被开方数不含分母；
被开方数中不含能开尽方的因数或因式。
加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．
乘法：=·（a≥0，b≥0）
除法：=（a≥0，b>0）
例1：下列各式中，正确的是（ ）
A．=±4 B．=-5 C．
答案：C
A错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；
B错，等号左边表示的是算术平方根，右边应是5；
C对，-27的立方根只有一个实数-3；
D错，任何一个非负数的算术平方根是非负数，表示的是（-27）2的算术平方根，结果应是27.
学生练习
1．下列根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2 B．x>-2且x≠1 C．x≥-2 D．x≥-2且x≠1
3．若正比例函数y=（a-2）x的图象过第一、三象限，化简的结果是（ ）．
A．a-1 B．1-a C．（a-1）2 D．（1-a）2
4．在二次根式：2、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
5．若a、b为任意实数，下列式子一定成立的是（ ）
A．=a-b B．=a2
C．=· D．
例2．（1）a·+-．
（2）9÷3×
（3）+-
归纳小结（学生活动，老师点评）
谈一谈本节课自己的收获和感受？
布置作业
课本 复习题
第4、5、6、7、9、题