2023-2024学年河南省周口市郸城县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省周口市郸城县六年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）一商场搞活动商品按“七五”折出售，指现价是原价的 ，王老师买了一件衣服用去300元，这件衣服原价 元，优惠了 。
2．（2分）把一个底面直径为4厘米，高为8厘米的圆柱切割成两个相等的圆柱体，圆柱的表面积增加 平方厘米，切成的一个圆柱体的体积是 立方厘米。
3．（2分）一个数有3个1，2个0.1，5个0.01组成，这个数用百分数表示为 %，它有 个1%。
4．（2分）从圆锥的顶点到 的距离是圆锥的高，圆锥有 条高．
5．（3分）把一个长方形纸对折三次后展开，表示其中3份的数用分数表示为 ，小数表示为 ，百分数表示为 。
6．（2分）如果，则x和y成 比例，如果则y和x成 比例。
7．（2分）在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是 ，最小的数是 ．
8．（2分）一个圆柱形铅块，可以熔铸成 个和它等底等高的圆锥形零件，一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是 立方厘米。
9．（2分）把6：3＝10：5改写成乘法等式是 ，把4×5＝1×20改写成比例是 。
10．（4分）公顷＝ 平方米
1升＝ 升 毫升
3立方米50立方分米＝ 立方米
二、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×，每小题1分共7分。）
11．（1分）米就是25%米． ．
12．（1分）求做一个厨师帽要用多少布只要求出帽子的侧面积就可以了． ．
13．（1分）张师傅做的一件零件中有100个合格，3个不合格，合格率是97% ．
14．（1分）等边三角形的周长和边长成正比例． ．
15．（1分）如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数． ．
16．（1分）两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系． ．
17．（1分）圆锥的侧面展开是一个三角形． ．
三、选择。（把正确的答案序号填入括号里，每小题2分，共10分）
18．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．3时30分，钟面上分针和时针成直角。
B．两长方形的周长相等，面积也相等。
C．总价一定，单价和数量成反比例。
19．（2分）圆的周长和圆的面积（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
20．（2分）将一个容积为30升的圆柱形杯中装满水，然后把一个与它等底等高的铁圆锥淹没入水中，杯中还有（ ）升水。
A．15B．10C．20
21．（2分）将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（ ）
A．B．C．
22．（2分）如果要把一种精密零件的长度放大到原来的300倍，那么画图时应选用的比例尺是（ ）
A．1：3000000B．300：1C．1：300
四、计算。（34分）
23．（10分）口算。
24．（12分）简便计算。
3.75﹣（2.89+75%）
25．（12分）求未知数x的值。
（1+25%）x＝10
五、解决问题（每题5分，共25分）
26．（5分）和平超市搞打折促销活动，葡萄干按标价的九折出售，仍可获利20%，该葡萄干进价为每斤21元，则葡萄干的标价为每斤多少元？
27．（5分）李叔叔开车从甲地到510千米外的乙地，前2小时行驶了170千米，照这样的速度行驶，李叔叔从甲地到乙地需要多少小时？（用比例知识解答）
28．（5分）水果店运来一批香蕉，第一天卖出30%，第二天卖出的是第一天的120%，比第一天多卖36kg，水果店一共运来香蕉多少千克？
29．（5分）一个底面直径为8dm，高为3dm的圆柱形容器里装满了水，将这些水全部倒入一个底面积是25.12dm2，高为10dm的长方体容器中，这时水深多少dm？（容器厚度忽略不计）
30．（5分）王叔叔购买了一套94.2平方米的楼房，总价为117.68万元，如果这套房子要按总价的1.5%缴纳契税，王叔叔要缴纳契税多少元？
2023-2024学年河南省周口市郸城县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共24分）
1．【分析】打“七五折”是指把原价看成单位“1”，现在的售价是原价的75%，王老师买了一件衣服用去300元，即现价是300元，折扣＝现价÷原件，原价＝300÷75%＝400（元），优惠了400﹣300＝100（元），即优惠了100÷400＝25%，据此解答。
【解答】解：一商场搞活动商品按“七五”折出售，指现价是原价的75%；
300÷75%＝400（元）
（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：一商场搞活动商品按“七五”折出售，指现价是原价的75%，王老师买了一件衣服用去300元，这件衣服原价400元，优惠了25%。
故答案为：75%；400；25%。
【点评】本题考查了百分数的实际运用，解决本题的关键是“折扣＝现价÷原价”。
2．【分析】依据题意可知，增加的面积等于2个直径是4厘米的圆的面积，切成的一个圆柱体的体积等于原来圆柱的体积的一半，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
3.14×2×2×8÷2
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：圆柱的表面积增加25.12平方厘米，切成的一个圆柱体的体积是50.24立方厘米。
故答案为：25.12；50.24。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
3．【分析】这个数的整数部分是3表示3一，2个0.1是0.2，5个0.01是0.05，这个数用小数表示是3.25，百分数表示是325%，表示里面有325个1%。
【解答】解：一个数有3个1，2个0.1，5个0.01组成，这个数用小数表示是3.25，表示为325%，它有325个1%。
故答案为：325；325。
【点评】本题考查了百分数的意义及小数的意义。
4．【分析】直接利用圆锥高的意义解答即可．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高．
故答案为：底面圆心，一．
【点评】解答有关圆锥的特征题时，强记圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。
5．【分析】把一个长方形纸对折三次后展开，其中的1份表示；3份表示；用分子除以分母求出小数，小数扩大到原来的100倍后，加上百分号就是百分数。
【解答】解：把一个长方形纸对折三次后展开，表示其中3份的数用分数表示为，小数表示为0.375，百分数表示为37.5%。
故答案为：；0.375；37.5%。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果，所以xy＝3（一定），乘积一定，则x和y成反比例，如果，所以y：x＝5（一定），比值一定，则y和x成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．【分析】根据小数大小比较的方法进行比较，然后找出最大的数和最小的数．据此解答．
【解答】解：因为3.145＞π＞3.14＞3.14%，
所以最大的数是3.145，最小的数是3.14%．
故答案为：3.145，3.14%．
【点评】本题主要考查了学生小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…．
8．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可解答。
【解答】解：一个圆柱形铅块，可以熔铸成3个和它等底等高的圆锥形零件，一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是3n立方厘米。
故答案为：3，3n。
【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
9．【分析】把一个比例式，改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式；逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）进行解答。
【解答】解：6：3＝10：5
3×10＝5×6
4×5＝1×20
4：1＝20：5
故答案为：3×10＝5×6；4：1＝20：5。
【点评】本题主要是灵活利用了比例的基本性质解决问题。
10．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米进行填空。
【解答】解：公顷＝8000平方米
1升＝1升750毫升
3立方米50立方分米＝3.05立方米
故答案为：8000，1，750，3.05。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，容积单位、体积单位的换算问题。
二、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×，每小题1分共7分。）
11．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，米就是25%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以米就是25%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
12．【分析】首先要明确：厨师帽的表面积包括它的侧面积和一个底面积，据此即可判断．
【解答】解：据分析可知：求做一个厨师帽要用多少布只要求出帽子的侧面积就可以了．
这种说法是错误的，还应求出其上底的面积；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明白：厨师帽的表面积包括它的侧面积和一个底面积．
13．【分析】理解合格率，合格率是指合格的零件个数占加工的全部零件个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%≈97.1%；
答：合格率是97.1%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可得出结论．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【解答】解：等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
16．【分析】两种相关联的量，除了正比例关系和反比例关系，还存在着其它的不成任何比例的关系．
【解答】解：例如：差一定，被减数与减数．
被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．
从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
17．【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可．
【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：理解和掌握圆锥的特征．
三、选择。（把正确的答案序号填入括号里，每小题2分，共10分）
18．【分析】A.3时30分，时针指向“3”的下面，分针指向“6”它们之间的角度小于90度；
B.两个长方形周长相等，面积不一定相等，如两个长方形的长分别是6厘米、5厘米，宽是2厘米、3厘米，它们的周长相等（6+2）×2＝（5+3）×2，面积6×2≠5×3。
C、因单价×数量＝总价，总价一定，是乘积一定，所以单价和数量成反比例。据此解答。
【解答】解：A．3时30分，钟面上分针和时针成锐角，所以本选项原来的说法错误。
B．两长方形的周长相等，面积不一定相等，所以本选项原来的说法错误。
C．单价×数量＝总价，总价一定，是乘积一定，所以单价和数量成反比例。所以本选项原来的说法正确。
故选：C。
【点评】本题综合考查了学生对钟面知识、拼组图形和反比例知识的掌握情况，结合题意分析解答即可。
19．【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：圆的周长＝2πr，
圆的面积＝πr2，
因为圆的面积÷圆的周长＝，没有定值，所以圆的周长和面积不能成正比例。
圆的周长×圆的面积＝2π2r3，没有定值，所以圆的周长和面积不能成反比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．【分析】根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，知道等底等高的圆柱形的体积和圆锥形的体积相差圆锥形体积的2倍，由此即可解答。
【解答】解：30÷3×2
＝10×2
＝20（升）
答：杯中还有20升水。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，知道等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，再根据题意，找出对应量，列式解答即可。
21．【分析】本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥＝Sh，底面直径扩大到原来的3倍，也就是半径扩大到原来的3倍，设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是π×（3r）2＝9πr2，扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大到原来的9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择。
【解答】解：半径扩大到原来的3倍后体积：
V锥＝π（3r）2h
＝×9×πr2h
＝sh×9
原来的体积可表示为：原V锥＝sh
因此直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高就要缩小到原来的。
故选：C。
【点评】本题考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
22．【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可选择正确的比例尺。
【解答】解：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，
所以如果把一种精密零件的长度放大到原来的300倍，则画图时选用的比例尺是300：1。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例尺的意义。
四、计算。（34分）
23．【分析】分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。
24．【分析】算式一、算式二和算式三利用减法的运算性质进行解答；算式四利用减法的运算性质进行解答。
【解答】解：
＝3.6×（+0.25）
＝3.6×1
＝3.6
＝（26+1）×
＝26×+1×
＝25+
＝25
＝0.375×（1.6+7.4+1）
＝0.375×10
＝3.75
3.75﹣（2.89+75%）
＝3.75﹣75%﹣2.89
＝3﹣2.89
＝1.11
【点评】本题考查了乘法分配律及减法的运算性质的应用。
25．【分析】，先计算30%x﹣x＝0.05x，然后方程两边同时除以0.05，最后计算即可求出方程的解；
，根据比与除法的关系可得，x÷＝18，然后方程两边同时乘，最后计算即可求出方程的解；
（1+25%）x＝10，先计算1+25%＝1.25，然后方程两边同时除以1.25，最后计算即可求出方程的解；
，根据比例的基本性质可得，，然后等式两边同时除以与的积即可解答此题。
【解答】解：
0.05x＝0.6
0.05x÷0.05＝0.6÷0.05
x＝12
x÷＝18
x÷＝18×
x＝
（1+25%）x＝10
1.25x＝10
1.25x÷1.25＝10÷1.25
x＝8

x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性质。
五、解决问题（每题5分，共25分）
26．【分析】根据题意，葡萄干按标价的九折出售，仍可获利20%，该葡萄干进价为每斤21元，将进价看作单位“1”，获利20%的价格是21×（1+20%）＝25.2（元），这个价格是标价的90%，所以标价＝25.2÷90%＝28（元），据此解答。
【解答】解：21×（1+20%）÷90%
＝21×1.2÷90%
＝25.2÷90%
＝28（元）
答：葡萄干的标价是28元。
【点评】本题考查了百分数的实际运用，解决本题的关键是求出打九折出售时的价格。
27．【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设从甲地到乙地需要x小时。
＝
1020＝170x
x＝6
答：李叔叔从甲地到乙地需要6小时。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
28．【分析】把这批香蕉的数量看作单位“1”，单位“1”是未知量。第二天卖出单位“1”的（30%×120%），用乘法计算。第二天卖出的数量﹣第一天卖出的数量＝35（千克），根据百分数除法的意义解答即可。
【解答】解：36÷（30%×120%﹣30%）
＝36÷6%
＝600（千克）
答：水果店一共运来香蕉600千克。
【点评】本题是一道有关已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算的题目。
29．【分析】先求出水的体积，然后运用体积除以长方体的底面积即可得到水的深度。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方分米）
150.72÷25.12＝6（分米）
答：这时水深6分米。
【点评】本题考查了圆柱的体积及长方体体积公式的灵活运用。
30．【分析】已知总价为117.68万元，契税税率为1.5%，要求缴纳多少元契税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：117.68×1.5%＝1.7652（万元）
1.7652万元＝17652元
答：王叔叔要缴纳契税17652元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，注意单位的统一。
125%×8＝
5×4.5＝
3.6÷1.8＝
69%﹣24%＝
3.2×2.5＝
3.63+6.37＝
400÷16＝
＝
6×3.14＝
＝
125%×8＝1
5×4.5＝22.5
3.6÷1.8＝2
69%﹣24%＝0.45
3.2×2.5＝8
3.63+6.37＝10
400÷16＝25
＝
6×3.14＝18.84
＝