2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习06（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习06（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是( )
如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )
A.y=5-x B.y=5-x2 C.y=25-x D.y=25-x2
某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的蓄水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为( )
A.22 B.25 C.27 D.28
某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝eq \f(k,x)(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为( )
A.18℃ B.15.5℃ C.13.5℃ D.12℃
二、填空题
某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为 ．
如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上，地面所受压强是_____m帕.
用一根长为8 m的木条,做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为x m,那么这个窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 (不写自变量的取值范围).
一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=﹣eq \f(1,16)x2，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为______m.
三、解答题
为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同.计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：
(1)求y与x的函数解析式；
(2)若小王家计划180个月(15年)还清贷款，则每月应还款多少万元？
用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你能看出什么规律?
(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少
为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？
(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.
某文具专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支，为了促销，专卖店决定：凡是一次性购买超过10支的，每超过一支，所购钢笔每支售价就降低0.20元，但是每支售价不能低于16元，如图线段AB和BC是购买钢笔的单价y(元/支)与购买数量x(支)的函数图象的一部分.
(1)顾客要想以最低价购买，需要一次至少购买______支(填最后结果)；
(2)当顾客一次购买x支时，求专卖店的利润w(元)与购买数量x(支)之间的函数关系式；
(3)求顾客一次购买多少支时，专卖店的利润是123.2元？
\s 0 答案
D
C
D
C
C
答案为：y＝6＋0.3x．
答案为：3
答案为：y=-x2+4x
答案为：16.
解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200﹣a)只，费用为w元，
w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，
∵a≤3(200﹣a)，
∴a≤150，
∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200﹣a=50，
答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱.
解：(1)设y与x的函数关系式为：y=eq \f(k,x)(k≠0)，
把P(144，0.5)，代入得：0.5=，解得：k=72，
∴y与x的函数解析式为：y=；
(2)当x=180时，y==0.4(万元)，
答：则每月应还款0.4万元.
解：(1)y=10﹣x)·x，x是自变量，它的值应在0到10之间(不包括0和10)
(2)如下表：
(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；
②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来越快；
③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等.
(4)从表中可以发现x=5时，y取到最大的值25.
解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：
解得：.
∴大货车用8辆，小货车用7辆.
(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8，且x为整数).
(3)由题意得：12x+8(10﹣x)≥100，解得：x≥5，
又∵3≤x≤8，
∴5≤x≤8且为整数，
∵y=100x+9400，
k=100＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=5时，y最小，
最小值为y=100×5+9400=9900(元).
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.
解：(1)(20﹣16)÷0.2+10=30(支)，故答案为：30.
(2)购买数量x决定利润w(元)与购买数量x(支)的函数关系式，有3种情况：
①当0＜x≤10时，w=(20﹣12)x=8x；
②当10＜x≤30时，w=[20﹣0.2(x﹣10)﹣12]x=﹣0.2x2+10x；
③当x＞30时，w=(16﹣12)x=4x.
综上所述：w=.
(3)∵当x=31时，w=124，124＞123.2；当x=10时，w=80，80＜123.2，
∴专卖店的利润是123.2元时，只能是(2)中第②种情况.
故﹣0.2x2+10x=123.2，
即x2﹣50x+616=0，解得：x1=22，x2=28.
答：顾客一次购买22支或28支时，专卖店的利润是123.2元.
目的地 车型
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
9
16
21
24
25
24
21
16
9