2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习01（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习01（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A.s＝120﹣30t(0≤t≤4) B.s＝120﹣30t(t＞0)
C.s＝30t(0≤t≤4) D.s＝30t(t＜4)
现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是( )
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为( ).
A.y=2a(x-1) B.y=2a(1-x) C.y=a(1-x2) D.y=a(1-x)2
甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是( )
A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3
二、填空题
为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式 .
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是 .
某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 .
用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x= 米时，场地的面积最大.
三、解答题
某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？
张玲在玩QQ的某个游戏时，观察几位好友的信息发现：这个游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，已知这一游戏的最高级数为100级，且此时张玲某个好友的游戏等级为15，游戏豆为600个.张玲有这样两个疑问：
(1)能用一个含x的代数式表示出y吗？
(2)张玲现在的等级数刚刚达到40级，试求她的游戏等级升级到最高级还需扣掉多少游戏豆？
为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱.
(1)求出每天的销量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式，并直接写出x的范围；
(2)当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w(元)最大？最大利润是多少？
(3)为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围.
某校的李，黄两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米.李老师从小区步行去学校，出发21分钟后黄老师再出发，黄老师从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即跑步回学校.已知黄老师跑步的速度比李老师步行的速度每分钟快40米.设李老师步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示李老师、黄老师离开小区的路程y(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示李、黄两位老师之间的距离s(米)与李老师步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
(1)求李老师步行的平均速度和黄老师出发时李老师离开小区的路程；
(2)求黄老师骑自行车的速度和黄老师到达还车点时李，黄老师之间的距离；
(3)在图2中，求黄老师到达学校时与李老师的距离并画出当35≤x≤40时s关于x的函数的大致图象，请标明关键点的坐标.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如表(为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种).
(1)请求出每亩获得利润y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过60亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W(元)的最大值.
\s 0 答案
A
答案为：C.
D
答案为：D
C
答案为：y=eq \f(9,5)x－6.
答案为：y=eq \f(12,x).
答案为：y=200000(x+1)2
答案为：15.
解：(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1 500，
乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；
(2)图略；
(3)当x=800时，
y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；
当y=3 000时，
y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，
答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些.
解：(1)由于游戏等级数y与所得游戏豆x成反比例，可设y=eq \f(k,x)(x＞0).
由题意知，当x=600时，y=15，
则k=xy=600×15=9 000.
∴y与x的函数解析式为y=eq \f(9 000,x)(x>0).
(2)当等级数为40级，即y=40时，把y=40代入y=eq \f(9 000,x)，得x=225.
当游戏等级升到最高级，即y=100时，把y=100代入y=eq \f(9 000,x)，得x=90.
225－90=135(个).
答：张玲的游戏等级升到最高级还需扣掉135个游戏豆.
解：(1)由题意得，y=-20x+1600(45