2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习09（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习09（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )
A.P为定值，I与R成反比例
B.P为定值，I2与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例
D.P为定值，I2与R成正比例
华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
A.(40﹣x)(20＋2x)＝1200 B.(40﹣x)(20＋x)＝1200
C.(50﹣x)(20＋2x)＝1200 D.(90﹣x)(20＋2x)＝1200
社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A.300m2 B.150m2 C.330m2 D.450m2
教室里的饮水机接通电源后就进入自动程序，开机加热时，水的温度每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系.直至水温降至30 ℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源，则水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到温度不低于70 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7：00 B.7：10 C.7：25 D.7：35
二、填空题
如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图，
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min；
(2)汽车在中途停了 min；
(3)当16≤t≤30时，s与t的函数关系式： .
一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限.
某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是 .
出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8﹣x)个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
三、解答题
某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路,施工期间,甲队改变了一次修路速度,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到公路修通,甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y(米)与修路时间x(天)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲队前8天所修公路的长度；
(2)求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
(3)求这条公路的总长度.
某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分.
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式；
(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？
某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设该护肤品的日销售利润为w(元)，当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？
某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本＝材料费＋加工费)
某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：
(1)求出第10天日销售量；
(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润＝日销售量×(每件销售价格﹣每件成本)】
(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
\s 0 答案
D
B
A
B
B.
答案为：eq \f(4,3)，7，S=2t﹣20.
答案为：eq \f(24,b)(b＞0)；一.
答案为：y＝10(1＋x)2
答案为：4.
解：(1)由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，
乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560(米)，
答：甲队前8天所修公路的长度为560米.
(2)设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将点(4，360)，(8，560)代入，
得，解得.
故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160(4≤x≤16).
(3)当x=16时，y=50×16+160=960；
由图象可知乙队共修了840米.960+840=1600(米).
答：这条公路的总长度为1800米.
解：(1)当x=12时，y==20，B(12，20)，
∵AB段是恒温阶段，
∴A(2，12)，
设函数解析式为y=kx+b，代入(0，10)，和(2，20)，得
，解得，
0到2小时期间y随x的函数解析式y=5x+10；
(2)把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，
把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，
∴16﹣1=15，
答：恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有15小时.
解：(1)设y与x的函数关系式为：y=kx＋b(k≠0)，
由题意得： ，解得：k=﹣2，b=160，
所以y与x之间的函数关系式是y=﹣2x＋160(40≤x≤80)；
(2)由题意得，w与x的函数关系式为：
w=(x﹣40)(﹣2x＋160)=﹣2x2＋240x﹣6400=﹣2(x﹣60)2＋800，
当x=60元时，w最大利润是800元，
所以当销售单价x为60元时，日销售利润w最大，最大日销售利润是800元.
解：(1)设甲材料每千克x元，乙每千克y元。根据题意得：
,解之：
答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元。
(2)解：设生产A产品为m件，B产品(60﹣m)件，根据题意得
25×4m＋35m＋25×3(60﹣m)＋35×3(60﹣m)≤9900
﹣45m＋10800≤9900解之：m≥20
∵生产B产品不少于38件
∴60﹣m≥38
∴m≤22
∴20≤m≤22
∵m取整数
∴m＝20、21、22
60﹣m＝40、39、38
∴有3种方案
方案一：生产A产品20件，B产品40件
方案二：生产A产品21件，B产品39件
方案三：生产A产品22件，B产品38件
(3)解：设生产A产品m件，B产品(60﹣m)件，总成本为W元
加工费为：40m＋50(60﹣m)＝﹣10m＋3000
W＝﹣45m＋10800﹣10m＋3000
＝﹣55m＋13800
∵k＝﹣55，∴W随m增大而减小
∴当m＝22时，总成本最低
答：选择生产A产品22件，B产品38件，总成本最低。
解：(1)∵n与x成一次函数，
∴设n＝kx＋b，将x＝1，n＝198，x＝3，n＝194代入，得：
，解得：.
所以n关于x的一次函数表达式为n＝﹣2x＋200，
故第10天日销售量：n＝﹣20＋200＝180(件)；
(2)设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：
当1≤x＜50时，y＝﹣2x2＋160x＋4000＝﹣2(x﹣40)2＋7200，
∵﹣2＜0，
∴当x＝40时，y有最大值，最大值是7200；
当50≤x≤90时，y＝﹣120x＋12000，
∵﹣120＜0，
∴y随x增大而减小，即当x＝50时，y的值最大，最大值是6000；
综上所述，当x＝40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；
(3)当1≤x＜50时，由y≥5400可得﹣2x2＋160x＋4000≥5400，
解得：10≤x≤70，
∵1≤x＜50，
∴10≤x＜50；
当50≤x≤90时，由y≥5400可得﹣120x＋12000≥5400，解得：x≤55，
∵50≤x≤90，
∴50≤x≤55，
综上，10≤x≤55，
故在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元.
时间(第x天)
1
2
3
10
…
日销售量(n件)
198
196
194
？
…
时间(第x天)
1≤x＜50
50≤x≤90
销售价格(元/件)
x＋60
100