2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习06（含答案）

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小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；
(2)如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．
（1）设A地到甲地运送荔枝x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？
2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500km.
某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：

(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是 ；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
\s 0 答案解析
解：(1)y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2)(200﹣x)=0.8x﹣60(0≤x≤200)；
(2)根据题意得：
30(0.8x﹣60)≥2000，解得x≥.
故小丁每天至少要卖159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.
解：（1）如下表：

故答案为：13﹣x，14﹣x，x﹣1．
（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，
由，解得：1≤x≤13．
（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，
当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．
此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．
解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从乙厂调运了y吨饮用水，
由题意得：，解得：，
∵50＜80，70＜90，∴符合条件，∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；
（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水（120﹣x）吨，
∵x≤80，且120﹣x≤90，∴30≤x≤80，总运费W=20×12x+14×15（120﹣x）=30x+25200，
∵W随x的增大而增大，∴当x=30时，W最小=26100元，
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．
解：(1)设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，
根据题意，得，解得，故答案为80，120；
(2)图中点C的实际意义是：快车到达乙地；
∵快车走完全程所需时间为720÷120=6(h)，
∴点C的横坐标为6，
纵坐标为(80+120)×(6﹣3.6)=480，
即点C(6，480)；
(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km.
即相遇前：(80+120)x=720﹣500，解得x=1.1，
相遇后：∵点C(6，480)，
∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km，
∵慢车行驶20km需要的时间是=0.25(h)，
∴x=6+0.25=6.25(h)，
故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km.
解：(1)设=kx＋b，将(180，100)，(260，60)代入得：180k+b=100,260k+b=60，
解得：k=-0.5,b=190,∴y与x之间的函数表达式为：y=-0.5x＋190(180≤x≤300)．
(2) 设利润为w，∴w=y·x-100y-60(100-y)
=x(-0.5x＋190)-100(-0.5x＋190)-60[100-(-0.5x＋190)]
=-0.5x2＋210x－13600=-0.5(x-210)2＋8450，∴当x＝210时，w最大＝8450，
答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．

解：(1)选择银卡消费：y=10x＋150；选择普通票消费：y=20x.
(2)对于y=10x＋150，令x=0，则y=150.∴A(0，150)．
联立y=20x,y=10x+150,解得x=15,y=300.∴B(15，300)．
令y=600，则10x＋150=600，解得x=45，∴C(45，600)．
(3)根据图象可知：当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；
当x=15时，选择银卡和普通票消费一样；
当15＜x＜45时，选择银卡消费合算；当x=45时，选择金卡和银卡消费一样；
当x＞45时，选择金卡消费合算．

调往甲地（单位：吨）
调往乙地（单位：吨）
A
x

B


到凤凰社区供水点的路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲厂
20
12
乙厂
14
15
x(元)
180
260
280
300
y(间)
100
60
50
40